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甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一数学下学期第一次学段考试试题一、选择题（每小题5分，共60分）1A.B.-1C.1D. 2圆和圆的位置关系是A.内切B.相交C.外切 D.外离3已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为A. B. C. D. 4已知,则= A.2B.-2C.0D. 5圆C:上的点到直线的最大距离与最小距离的差是A.36B.18C.D. 6函数的单调增区间为A.B. C. D. 7由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为A.B. C. D.38的大小关系为A. B. C. D. 9已知直线经过圆的圆心,且坐标原点到直线的距离为,则直线的方程为A.B. C. D. 10.过三点的圆的方程为A. B. C. D. 11若,则的值为A.B. C. D. 12已知函数的图像如图所示，则函数的解析式是A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分）13若,则角的取值范围为 14函数的递增区间是_15过点的直线将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是 .16已知，则_三、解答题（共70分）17（10分）（1）已知扇形的面积为，弧长为，求该扇形的圆心角（用弧度制表示）；（2）在平面直角坐标系中，角的终边在直线上，求的值.18（12分）已知 .(1)化简；(2)若,求的值.19（12分）如果实数满足方程，求:(1)的最大值与最小值;(2)的最大值与最小值.20. （12分）已知函数，求此函数的最大值和最小值以及对应的取值.21. （12分）已知,是第三象限角,求的值.22（12分）已知抛物线与坐标轴的交点都在圆上.(1)求圆的方程；(2)若圆与直线交于两点，且，求的值.4参考答案1-5.CBDBC 6-10CBCCC 11-12DC13. 14.15. 16.或17.（1）设扇形的半径为，圆心角为弧度.由已知有，解得(2)当的终边在第二象限时，；当的终边在第四象限时，。18.(1)f()=cos .(2)因为sin(-)=sin(-2+)=sin(+)=cos(-)=cos =,所以f()= cos =.19.(1)设P(x,y),则点P的轨迹就是已知圆C:(x-3)2+(y-3)2=6.而的几何意义就是直线OP的斜率,其中O为坐标原点.设=k,则直线OP的方程为y=kx.画图可知(图略),当直线OP与圆相切时,斜率取得最值.圆心C到直线y=kx的距离为,当,即当k=32时,直线OP与圆相切,的最大值与最小值分别是3+2与3-2. (2)代数式的几何意义是圆C:(x-3)2+(y-3)2=6上的点到定点(2,0)的距离.圆心
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