2014年陕西省高考模拟练考试题理 科数学.doc

2014年陕西省高考模拟练考试题（1）理 科 数 学一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将选项代号填涂在答题卡上相应位置.1设x是集合M到集合N的映射，若N1，2，则M不可能是A、1B、，C、1，2D、，1，1，2已知函数的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表x123456y124.435-7414.5-56.7123.6 则函数在区间1，6上的零点至少有A、2个B、3个C、4个D、5个3复数表示复平面内点位于A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4已知一等差数列的前四项和为124，后四项和为156，各项和为210，则此等差数列的项数是A、5B、6C、7D、85由直线，及曲线所围图形的面积为A、B、C、D、6已知平面上不共线的四点，若，则A.3 B.4 C.5 D.67若x，y满足且zax2y仅在点(1，0)处取得最小值，则a的取值范围是A、(1，2)B、(2，4) C、(4，0D、(4，2)8已知函数若数列an满足an（nN）且an是递减数列，则实数a的取值范围是A、(，1)B、(，)C、(，)D、(，1)9函数的大致图象是 A、B、C、D、10某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段。在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则ab的最大值为A、2B、2C、4D、2二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分)11已知，且，则与夹角的取值范围是 .12若在 的展开式中，第4项是常数项，则n .13曲线在点（1，1）处的切线方程为 .14定义在R上的函数，对任意x均有f (x)f (x+2)+f (x2)且f (2013)2013，则f (2025) .15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（选修45 不等式选讲）若任意实数使恒成立，则实数的取值范围是_ _ ；B(选修41 几何证明选讲）如图：EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果E460，DCF320，则A的度数是 ；C（选修44坐标系与参数方程）极坐标系下，直线 与圆的公共点个数是_ _三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（本题满分12分）已知函数（1）若a-1，求的单调增区间；（2）若时，的值域是5，8，求a，b的值.17（本题满分12分）已知数列的首项，且（1）求数列的通项公式；（2）设,求.18（本题满分12分）第19题在五棱锥PABCDE中，PAABAE2a，PBPE2a，BCDEa，EABABCDEA90（1）求证：PA平面ABCDE；（2）求二面角APDE的正弦值.19、（本题满分12分）一厂家向用户提供的一箱产品共件，其中有件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品. （）求这箱产品被用户接收的概率； （）记抽检的产品件数为，求随机变量的分布列和数学期望20（本题满分13分）xyP1P2PO第20题图如图，已知直线OP1，OP2为双曲线E：的渐近线，P1OP2的面积为，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为.（1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；（2）求双曲线E的方程；（3）设双曲线E上的动点M，两焦点F1、F2，若F1MF2为钝角，求M点横坐标的取值范围.21（本题满分14分）已知函数满足对于，均有成立.（1）求的解析式；（2）求的最小值；（3）证明：.数学（理）参考答案及评分标准命题人：钟祥一中 范德宪 邹斌 审题人：龙泉中学 刘灵力 市教研室 方延伟一、选择题（每小题5分，共50分。）CBABDBDCAC二、填空题（每小题5分，共25分。）11、12、18 13、xy20 14、201315、A B C. 三、解答题16、a(1cosxsinx)basin(x)ab 2分（1）当a1时，由2kx2k得2kx2k的单调增区间为2k，2k（kz）6分（2）0xxsin(x)1，依题意知a01当a0时 a3(1)，b59分2当a0时a3(1)，b8综上所述：a33，b5或a33，b812分17、（1） 2分又 是以6为首项，2为公式的等比数列 5分（2） 7分 9分 12分18、（1）在PAB中，PA2a，PB2a，AB2a PB2PA2AB2PAAB 3分同理可证：PAAE 又ABAEA，AB平面ABCDE，AE平面ABCDE PA平面ABCDE 6分（2）过E作EHAD于H，EFPD于F，连FH，则EH平面PAD，FHPDEFH为二面角APDE的平面角 8分又在RtAED和RtPOE中，EHADAEDE，EFPDDEPEEHaEFa sinEFH故二面角APDE的正弦值为12分20、（1）设双曲线方程为1，由已知得渐近线方程为yx 2分则P1(x1，x1) P2(x2，x2) 设渐近线yx的倾斜角为，则tan sin2|OP1|OP2|sin2 x1x2 5分（2）不妨设P分所成的比为2，P(x，y) 则xyx12x23x x12x22y 7分(3x)2(2y)28x1x236 1即为双曲线E的方程9分（3）由（2）知C，F1(，0) F2(，0) 设M(x0，y0)则yx9，(x0，y0) (x0，y0)x13yx22 11分若F1MF2为钝角，则x220 |x0| 又|x0|2x0的范围为(，2)(2，)13分21、（1）依题意得 解之得 4分（2） 当