广东-高考冲刺模拟试题数学(理科)(三) 带答案.doc

全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System 高考冲刺模拟试题数学（理科）（ 三）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合，, 则 A B C D 2. 若复数ii是实数i是虚数单位，则实数的值为 A B C D3. 已知向量,且，则的值为 A B C D 4. 函数在区间上开始 3kk1输出k ,n 结束是否 输入 A是减函数 B是增函数 C有极小值 D有极大值5. 阅读图1的程序框图. 若输入, 则输出的值为. A B C D 6. “” 是“”成立的 A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校, 要求每校 至少有一个名额且各校分配的名额互不相等, 则不同的分配方法种数为 A96 B114 C128 D136 图1 8. 如图2所示,已知正方体的棱长为2, 长 为2的线段的一个端点在棱上运动, 另一端点 在正方形内运动, 则的中点的轨迹的面积为 A B C D 图2二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.（一）必做题（913题）9.为了了解某地居民月均用电的基本情况, 抽 取出该地区若干户居民的用电数据, 得到频 率分布直方图如图3所示, 若月均用电量在 区间上共有150户, 则月均用电 量在区间上的居民共有 户. 10. 以抛物线上的一点为圆心作圆，若该圆经过抛物线的顶点和焦点， 那么该圆的方程为 . 11. 已知数列是等差数列, 若, 则该数列前11项的和为 .12. 的三个内角、所对边的长分别为、，已知 , 则的值为 .13. 某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件 则该校招聘的教师最多是 名. （二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题） 14. (几何证明选讲选做题) 如图4, 是圆的切线, 切点为, 点、在圆上，则圆的面积为 . 15. (坐标系与参数方程选讲选做题) 在极坐标系中，若过点且与 极轴垂直的直线交曲线于、两点，则 . 图4三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分） 已知函数(R).(1) 当取什么值时,函数取得最大值,并求其最大值;(2) 若为锐角，且，求的值. 17.（本小题满分12分） 某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2. 若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为元.等级一等品二等品三等品次品 等级一等品二等品三等品次品利润 表1 表2 (1) 求的值； (2) 从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共8小题，每小题5分，满分40分.题号12345678答案ACBCBABD 二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分其中1415题是选做题，考生只能选做一题说明：第10小题写对一个答案给3分. 9. 10. 11. 33 12. 13. 10 14. 15. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16（本小题满分12分）(本小题主要考查三角函数性质, 同角三角函数的基本关系、两倍角公式等知识, 考查化归与转化的数学思想方法和运算求解能力) (1) 解: 1分 2分 . 3分 当,即Z时,函数取得最大值,其值为. 5分(2)解法1:, . 6分 . 7分 为锐角，即, . . 8分 . 9分 . 10分 . . 或(不合题意,舍去) 11分 . 12分解法2: , . . 7分 . 8分 为锐角，即, . 9分 . 10分 . 12分解法3:, . . 7分 为锐角，即, . . 8分 9分 10分 . 12分17（本小题满分12分）(本小题主要考查数学期望、概率等知识, 考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识)（1）解：设1件产品的利润为随机变量，依题意得的分布列为： 2分 ,即. 3