2013年第次模五拟考试-数学试题.pdf

江苏省燕园港澳台侨联考教研中心 2012 2013 学年度第五次模拟考试 数 学 科 测 试 题 考场名称 姓 名 准考证号 科 类 江苏省燕园港澳台侨联考教研中心编订 第五次模拟考试 数学科 第 1 页 共 6 页 绝密 启用前 江苏省燕园港澳台侨联考教研中心江苏省燕园港澳台侨联考教研中心 2012 2013 学年度第学年度第五五次模拟考试次模拟考试 数学科试题数学科试题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 有且只有一项 是符合题目要求的 1 已知 10 x fx 则 5 f A 5 10 B 10 5 C lg10 D lg5 2 已知复数 2 3 13 i z i z是z的共轭复数 则z z A 1 4 B 1 2 C 1 D 2 3 直三棱柱 ABC A1B1C1的体积为 V 点 P Q 分别在侧棱 AA1和 CC1上且 AP C1Q 则四棱锥 B APQC 的体积为 A 2 V B 3 V C 4 V D 5 V 4 一个盛满水的三棱锥容器 不久发现三条侧棱上各有一个小洞 D E F 且知 SD DA SE EB CF FS 2 1 若仍用这个容器盛水 则最多可盛原来水的 A 29 23 B 27 19 C 31 30 D 27 23 5 从长度分别为 1 2 3 4 5 的五条线段中 任取三条的不同取法共有 n 种 在这些取法中 以 取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为 m 则 n m 等于 A 10 1 B 5 1 C 10 3 D 5 2 6 在三角形中 向量 AB AC 和BC 满足0 BC AC AC AB AB 且 2 2 BCAC BCAC 则 ABC 为 A 等边三角形 B 等腰非直角三角形 C 非等腰三角形 D 等腰直角三角形 江苏省燕园港澳台侨联考教研中心编订 第五次模拟考试 数学科 第 2 页 共 6 页 7 甲 乙两人对一个目标射击 若两人每次击中目标的概率分别为 0 7 和 0 6 则两人同时各射击 一次 目标被击中的概率为 A 0 42 B 0 88 C 0 46 D 0 58 8 数列 1 21 1 321 1 n 21 1 的前 n 项和为 A n n12 B 12 2 n n C 1 2 n n D 1 2 n n 9 偶函数 f x 满足 f x 3 f x 当 x 3 2 时 f x 2x 则 f 116 5 的值是 A 5 B 3 C 5 D 3 10 设 1 F 2 F为双曲线 22 22 1 xy C ab 的两个焦点 P为C上一点 若 12 FF P是等腰直角三角形 则C的离心率为 A 15 2 B 35 2 C 12 D 12 2 11 设等比数列 qn 1 q 1 的前 n 项和为 S n 则 n lim n n S S 2 的值是 A 2 1 q B 4 1 q C 2 q D 4 q 12 在ABC 中 2AB 3BC 60ABC AD为BC边上的高 O为AD的中点 若 AOABBC 则 的值为 A 2 3 B 3 4 C 5 6 D 1 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 13 已知三角形三边为m n 22 0 0 mmnnmn 这个三角形的最大角度为 14 设NM 分别是曲线0cos2 和 2 2 4 sin 上动点 则NM 两点的最小距离 是 15 在杨辉三角形中 每一数值是它左上角和右上角两 个数值之和 这三角形开头几行如下 在杨辉三角形中的第 行会出现三个相 邻的数 它们的比是 3 4 5 第 0 行 1 第 1 行 i1 1 第 2 行 1 2 1 第 3 行 1 3 3 1 第 4 行 1 4 6 4 1 第 5 行 1 5 10 10 5 1 第 6 行 1 6 15 20 15 6 1 江苏省燕园港澳台侨联考教研中心编订 第五次模拟考试 数学科 第 3 页 共 6 页 16 多项式 f x除以3x 得余式16 除以4x 得余式19 则 f x除以 3 4 xx 所得的余 式是 17 在空间直角坐标系Oxyz 中 经过点 2 1 1 P且与直线 310 32210 xyz xyz 垂直的平面方程 为 18 已知等比数列前三项和为 80 前六项和为 6560 则此数列的公比为 三 解答题 本大题共 4 小题 每小题 15 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 已知 sin 1a cos 2b 0 4 若a b 求tan 的值 若ba 17 8 求sin 2 4 的值 江苏省燕园港澳台侨联考教研中心编订 第五次模拟考试 数学科 第 4 页 共 6 页 20 已知等差数列 n a的前n项和为 2 2 n Spnnq p qRnN 求q的值 若 1 a与 5 a的等差中项为18 n b满足 2 2log nn ab 求数列的 n b前n项和 江苏省燕园港澳台侨联考教研中心编订 第五次模拟考试 数学科 第 5 页 共 6 页 21 已知函数 2 2 x f xxkxke 当k为何值时 f x无极值 试确定实数k的值 使 f x的极小值为0 江苏省燕园港澳台侨联考教研中心编订 第五次模拟考试 数学科 第 6 页 共 6 页 22 如图 椭圆 22 2 1 2 xy C a 的焦点在 x 轴上 左右顶点分别为 A1 A 上顶点 B 抛物线 C1 C2分别以 A B 为焦点 其顶点