14第十四章 光的传播.doc

第十四章 光的传播第一节、光的直线传播 光的反射1光源：自身发光的物体叫光源（1）点光源：发光体与观察点相距较远，可把发光体看成一个能发光的点，这样的光源称点光源，点光源是理想模型。（2）大面积光源：发光体的面积（体积）较大时，称为大面积光源。是实际模型。（3）光能与其他形式能的转化：光能其他形式能（内能、化学能、电能）。光线：为了形象描述光的传播方向及路径人为画出的线，实际不存在。3光束：实际上的光是有粗细的，有横截面积的，叫做光束。光线表示光束：有时一条光线也表示一束光，有时光束比较大时，用两条光线所夹范围表示光束。（如要画出手电筒的光束，画出其光束的两条边界光线即可）4光的直线传播光在同一种均匀介质中沿直线传播。如果传播光的介质相同而分布不均匀，光传播时光线也会弯曲。“海市蜃楼”、“蒙气差”、“早上的太阳”应用：（1）物体位置确定。人眼是根据两只眼睛对物体的视线的夹角，来确定物体的位置。（2）小孔成像。小孔成像就是由于光的直线传播形成的，所成的像是倒立实像。像与孔的形状无关。小孔成像与大孔不成像的原因。如图1所示，物体上A点发出的光经过小孔后，散在光屏上的一个小范围里，与A点相近的B点发出的光经小孔后散在光屏上的另一个小范围里，这两个小范围有小部分区域重叠。A、B距离越大，重叠区域就越小，A、B距离很小的话，重叠区域就越大，不过A、B距离很小的话，A、B两点的特征就越相似，对重叠后它们像的影响很小，仍可认为成像是清晰的。如图2所示，物体上A点发出的光经过大孔后，散在光屏上的一个大范围里，与A点不相近的B点发出的光经大孔后散在光屏上的另一个大范围里，这两个大范围有大部分区域重叠。AB范围内的物点发出的光在光屏上有大面积重叠，它们的像就分不清了，只是看到一片光斑，所以大孔不能成像。(3)影的形成。5光速：光在真空中的传播速度为c3 108m/s，在其他介质中的速度v=c/n。二、影由于光的直线传播、当光遇到不透明物体时，物体向光的表面被照明，在背光面的后方形成一个光线照不到的黑暗区域，形成影。1影分本影和半影：本影：光源的光线完全照不到的区域。半影：光源的一部分光线照射的区域。若光源为非点光源时，将形成本影和半影。影与光源面积大小的关系：点光源产生的影全部是本影，在挡光物大小以及其到光源距离都不变的情况下，光源面积越大，本影区就越小，半影区就越大。2日食和月食的形成根据光直线传播形成影的原理，分别做出月球位于太阳和地球之向、地球位于日月之间时的光路示意图。在图甲中，在月球的本影区里，太阳发出的任何光线都被月球挡住了，所以在区域里可以看到日全食，看不到太阳任何部分发出的光，就好像太阳被“天狗”吃了一样。在月球的半影区域里，只有太阳的一部分光线射入，那么，在此区域可以看到太阳的一部分即看到日偏食。在月球的半影区里，只有靠近太阳边缘部分的光线射入，所以在区域可看到日环食。在图乙中，当月亮进入地球的半影区a、c时，由于仍有部分光射到整个月球，整个月球仍是亮的，只不过比它在影区外稍暗一些，这时在地球上不会看到月食；当月亮的一部分进入地球的本影区b时会看到月偏食，当月球全部进入地球的本影区b时就会看到月全食了。由地理知识知，月球不可能进入半影区d中，所以不可能出现月环食。例1路灯距地面的高度为h，身高为L的人以速度v匀速行走，如图所示。（1）求人的头顶的影子的运动规律；（2）求人影的长度随时间的变化率。例2一个在地球赤道平面中运行的人造卫星，赤道上某地的居民，在日落后2小时恰好在头顶的正上方观察到这颗卫星。假若地球半径为6400km，求这卫星距地面的高度。例3如图所示，竖直墙前有一固定点光源S，从该点光源处水平抛出的物体在竖直墙上的影子的运动情况是（）A匀速直线运动B自由落体运动C匀加速直线运动D变加速直线运动第二节光的反射和折射一、光的反射1 概念：光从一种介质射向另一种介质表面时，传播方向发生改变的现象。2 反射定律：入射光线、反射光线和法线在同一个平面内；入射光线和反射光线分居法线两侧；反射角等于入射角。特点：光的反射现象中，光路是可逆的。3 平面镜平面镜是根据光的反射定律来控制光路和成像的光学元件，它不改变光束的性质。平面镜成的像是与物体等大、正立的虚像，物、像关于镜面对称。像的亮度：比物的亮度暗。成像作图要规范化：射向平面镜的入射光线和反射光线要用实线，并且要用箭头标出光的传播方向，反射光线的反向延长线只能用虚线，虚线上不能标箭头。镜中的虚像是物体射到平面镜上所有光线的反射光线反向延长后相交形成的，在成像作图时，可以只画两条光路来确定像点。法线既与界面垂直，又是入射光线和反射光线夹角的平分线。平面镜转过一个微小的角度，法线也随之转过角，反射光线则偏转2角。3作平面镜成像光路图的技巧先根据平面镜成像有对称性的特点，确定像点位置，再画入射光线与反射光线，还需注意，镜后的反向延长线要画虚线，虚线不加箭头。MN为水平放置的金属板，将其接地，Q为一正点电荷。当静电平衡后，电场分布如图所示，那么为使点电荷Q能维持平衡，应对它施加多大外力？例1如图所示，两条会聚光线a、b射到平面镜上，试确定它们经过平平面镜反射后的反射光线。例2A、b、c三条光线交于S点，如果在S前任意位置放置一个平面镜，则：（ ）A三条反射光线可能交于一点，也可能不交于一点B三条反射光线交于镜前一点C三条反射光线一定不交于一点D三条反射光线的延长线交于镜后一点射物先射像要使一束光经过平面镜(可以是几个平面镜的组合)反射后经过某点(或射到某物)，简单的方法应是让光束射向某点(或某物)在平面镜里的像。例3如图所示，台球桌的长短边分别为和，其中四个边壁为A、B、C、D。台上有两个球，P球的坐标为，Q球的坐标为。若要求P球相继碰撞A、B、C、D各壁后，正好击中Q球，试求A壁上入射点的位置。解由于弹性碰撞的反弹服从的规律与光线的反射定律相同，因此这是一道与光的反射定律有关的题目，可利用成像的空间变换解题。在平面镜成像问题中，要画出入射光线确定入射点时，简单的方法是画出物的像，然后连结物与像，连线与镜的交点即为入射点。因此要击中Q球，就是就要作出Q球的像，然后连结P与Q的像即可确定入射点。例4如图所示，两块平面镜宽度均为L5cm，相交成角，构成光通道。两镜的右端相距为d2cm，左端靠在光接收器的圆柱形感光屏上，试问入射光线与光通道的轴成的最大角为多少，才能射到光接收器上。双面镜多次成像特点。如图所示，通过作图可以发现，双面镜所成的像都落在：以两镜交点O为圆心，物到O点的距离L为半径的圆周上。图1-5(a) (b) (c) (d) (e) (f)如图所示，A、B两镜夹角为，OP与两镜的夹角分别为、。由平面镜A成的像用PA1、PA2、PA3表示，由平面镜B成的像用PB1、PB2、PB3表示。以OP为极坐标轴，由图不难得出，PA1、PA2、PA3在圆弧上的角位置分别为、。而PB1、PB2、PB3在圆弧上的角位置分别为、。而每次成像所对圆心的张角为(即PA1与PB1对圆心的张角，PB2与PB3对圆心的张角)：，。而， 即，是成像次数，若，意味着PAk与PBk重合，所成像个数。若，此时PAk与PBk不重合，所成像个数，注意是一个整数。由上面分析可知，偶次成像时，所成两像恰好关于OP对称。4平面镜的视场问题。通过平面镜看虚像的情况就像通过与平面镜等大的“窗口”看窗外物体一样。具体观察范围需借助边界光线，边界光线的公共部分，即为完整像的观察范围。如图所示，眼睛通过前面的镜子观察后面墙上的景物，请作图画出可观察到的范围。例5如上右图所示，地面上有一障碍物N，在其上方放有一与地面平行的平面镜M，一观察者在S点通过平面镜刚好看到障碍物后的局部地面，试用作图法确定可看到的部分。5平面镜动态成像根据平面镜成像的特点，物像关于镜面对称当平面镜不动时，物速和像速相等当物不动，平面镜移动时，在物、像的连线上，像向物移动的速度，为平面镜向物移动速度的两倍。平面镜绕着某点O转动时。若平面镜转动的角速度为，物到O点的距离为L，则像的轨迹是一段以O为圆心，L为半径的圆弧，像绕O点的线速度为。例6一点光源S在平面镜成像，如图所示，设光源不动，平面镜以速度v沿OS方向向光源平移，镜面与OS方向之间的夹角为300，则光源的像S将（）A以速度0.5v沿SS连线向S运动B以速度v沿SS连线向S运动C以速度沿SS连线向S运动D以速度2v沿SS连线向S运动名师一号356二、光的折射1 概念：光从一种介质射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象。2 光的折射定律：入射光线、折射光线和法线在同一个平面内；入射光线和折射光线分居法线两侧；折射角随入射角的增大而增大，入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比，令为入射角，为折射角，为比例常数，有：3 特点：在折射现象中，光路是可逆的。4 折射率(1) 概念：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的折射率。(2) 公式（定义式）：(3) 研究表明，某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度跟光在这种介质的传播速度之比，即：(4) 光是电磁波，波振动的频率取决于波源，与波的传播速度和所在介质无关。所以： （是光在真空中的波长，是光在介质中的波长），可见，光在不同的介质中传播时，改变的是波长。光的颜色是由决定的，对同一介质而言，频率越大的光，其折射率越。5 折射成像光的折射所成的像有实像也有虚像，有放大的也有缩小的，有正立的也有倒立的。并且从不同位置看到的像也是不同的。平面折射成像如图，ox是两种介质的分界面，它们的折射率分别为n1和n2，假定n1n2。P为发光点。若以OP为y轴，则P点的坐标为。考虑P发出的单心光束中两条靠得很近的光线PA1和PA2，入射角分别为i和i+i，其折射光线A1B1和A2B2向后延长分别交y轴于和，并且它们在图平面上相交于。很显然，与、均不重合，点的坐标随i而改变。这表明折射光束不再是单心光束，平面折射不能理想成像。但若P所发出的光束几乎垂直于界面时，即若只考虑图中i0的细小光束时，我们发现，这时P与P1、P2三点几乎合在一起，即，折射光束几乎仍保持为单心的。入射方向越倾斜，折射光束的像散就越显著。6 平面折射视深问题在水面上沿着竖直方向观看水中物体，所见像还清晰，此时所见像的深度与实际物的深度的关系证明如下有沿着倾斜角度越大的方向观看时，像的清晰度由于像散而受到破坏。例2使一束向P点会聚的光在到达P点之前通过一平行玻璃板。如果将玻璃板垂直于光束的轴放置，问会聚点将朝哪个方向移动？移动多少距离？7 球面折射成像问题的提出：如图所示，在一薄壁圆柱体玻璃烧杯中，盛上水或其他透明液体，中间竖直插入一根细直铁丝，沿水平方向观看，会发现铁丝在液面处出现折断现象，这是光的折射现象形成的。回答下列问题：（1）若铁丝插在位置，无论沿水平方向从什么方向看，铁丝均无折断现象。（2）在上图中与实际观察到的情况相符的是（其中O为圆心）。名师一号374解：如图所示8 光的折射在运动学中的运用光之所以发生折射，是因为在两种介质中的速度不同，而光的传播总是使光在某两点间传播的时间最短。例3如图所示，一个人发现水中S处有溺水者，溺水者离岸的距离SB10m，而发现者在A处，距B点的距离为20m，此人在岸上跑动的速度为5m/s，而在水中的速度为1m/s，发现者为尽快到达溺水者处，他应在何处下水？综合应用如图所示为安全门上的观察孔，直径ab为2cm，门的厚度ac为3.464cm。为了扩大向外观察的范围，将孔中完全嵌入折射率为的玻璃，求：（1）嵌入玻璃后向外观察视野的最大张角。（2）要实时扩大到1800时，嵌入玻璃的折射率。思考：在门的厚度和玻璃折射率确定的情况下，要扩大视野如何办？第三节全反射一、光疏介质和光密介质。不同折射率的介质相比较，折射率大的叫光密介质，折射率小的叫光疏介质。光疏介质和光密介质是相对而言的，不是绝对的。二、全反射(1) 概念：光从光密介质射向光疏介质时，如果入射角满足一定的条件，折射光线完全消失，入射光全部被反射回来，这种现象叫做全反射。(2) 临界角：在研究全反射现象中，刚好发生全反射，即折射角等于时的入射角，叫临界角。(3) 发生全反射条件：光由光密介质射向光疏介质；入射角大于或等于临界角。例1如图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，被分成两束OA和OB沿如图所示方向射出。则（）名师一号363A OA为黄光，OB为紫光B OA为紫光，OB为黄光C OA为黄光，OB为复色光D OA为紫光，OB为复色光三、光导纤维(1) 构造特点：双层，外层材料的折射率比里层材料的折射率小。(2) 工作原理：光的全反射。(3) 作用：传递声音、图象及各种数字信号。(4) 优点：容量大、衰减少、抗干扰能力强。(5) 实际应用：光纤通信、医用胃镜等。例4如图所示，是一个弯曲的筒形光学纤维，其芯料和皮料的折射率分别为和（且），纤维芯的直径为D，曲率半径为R。试证明，入射光的最大孔径角满足关系式解如图所示，设图中画的光线恰是以临界角入射到芯、皮界面的，所以有所以全反射棱镜下图是等腰直角形棱镜的几种用途。图a中光线从直角棱的一个界面正入射后，以超过C的450入射角射在斜面上，全反射后又从直角棱的另一界面垂直射出，光线方向改变900。图b中，光线的传播方向改变1800，上下方位A、B倒转，左右方位C、D不变。如要使像的左右方位调转，在图c中所示。全反射棱镜与平面镜的区别全反射棱镜的反射功能与平面镜类似，但一般光学仪器中（尤其是精密仪器），常用全反射棱镜不用平面镜，这是因为利用全反射棱镜来变更光线方向，比起一般的平面镜来，能量损失要小得多。如图所示，垂直AB射入，反射（在AB面上）损失能量最小（对玻璃而言约4%）。而一般的平面镜都是在玻璃的后表面镀银（镀在前表面易脱落），实际上，平面镜的前表面（玻璃表面）也反射光线，如下图所示，平面镜的前表面和银面多次反射，所以S点会生成多个像，其中第一次被银面反射生成的像S2最明亮，（其他的像会越来越暗，一般不会引起人们的注意）；对于精密的仪器（照像机、望远镜等）那些多余的像会干扰图象的清晰，必须除去。因此常用全反射棱镜。 例1如图所示，是一束单色光通过光学元件后光的出射方向，请在图内填上正确的光学元件。第四节光的色散一、棱镜(1) 概念：常用的棱镜是横截面为三角形或梯形的三棱镜，通常简称为棱镜。(2) 作用：能使射向棱镜侧面的光线向底面偏折。(3) 棱镜能使射向棱镜侧面的光线向底面偏折的道理：光在棱镜的两个侧面上发生折射，每次折射都使光线向底面偏折。二、色散2 白光：太阳、灯泡等发出的光，没有特定的颜色，叫做白光。实际上是由各种单色光组成的复色光。3 光谱：各种颜色光在光屏上形成的亮带叫做光谱4 光的色散概念：复色光在介质中由于折射率不同而分解成单色光的现象。 平行玻璃砖与三棱镜折射的比较对光线的作用讨论成像特点应用实例平行玻璃砖通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移侧移d的大小取决于平行板的厚度h，平行板介质的折射率n和光线的入射角，通过平行玻璃板看物体时，看到的都物体的虚像测定玻璃的折射率三棱镜通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折偏折角跟棱镜的折射率有关，折射率越大，因同一介质对各种色光的折射率不同，所以各种色光的偏折角也不同，形成色散隔着棱镜看物体的像是正立的虚像，像的位置向棱镜的顶角方向偏移全反射棱镜，改变光的进行方向第五节测定玻璃的折射率一、实验目的测定玻璃的折射率二、实验原理如图所示，当光线斜射入两平面平行的玻璃砖时，从玻璃砖另一侧射出的光线传播方向不变，只是发生一定的侧移。只要我们能够找出跟某一入射光线对应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出折射角r。根据光的折射定律，就可以求出玻璃的折射率。三、实验步骤1如图所示，将白纸用图钉按在绘图板上。2在白纸上画出一条直线aa，作为界面（线），过aa上的一点O画出界面的法线NN，并画一条线段AO作为入射光线。3把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa对齐，画出玻璃砖的另一边bb。4在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、 P2，透过玻璃砖观察大头针P1、 P2的像，调整视线方向，直到P2挡住P1的像。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。5移去大头针的玻璃砖，过P2、P3所在处作直线OB与bb交于O，直线OB就代表了沿AO方向入