直线与圆的位置关系 (2).ppt

华东师大版九年级 下册 27 2直线与圆的位置关系 海南省儋州市第二中学符力 1 点与圆的位置关系有几种 如何判定 自主学习 2 在平面作一个圆 以一支铅笔作直线 根据直线与圆的交点个数来判断直线与圆有几种位置关系 探究活动1 阅读教材P48 P50 完成下列问题 问题 直线与圆的位置关系有几种 如何判定 答 当时 直线l与 O相离 当时 直线l与 O相切 当时 直线l与 O相交 练习1 直线与圆最多有两个公共点 判断 3 若A是 O上一点则直线AB与 O相切 A O 若直线与圆相交 则直线上的点都圆内 4 若C为 O外的一点 则过点C的直线CD与 O相交或相离 C 直线和圆的位置有何关系 合作探究 l l l 直线与圆的位置关 直线和圆没有公共点时 叫做直线与圆相离 直线和圆有唯一公共点时 叫做直线与圆相切 这时直线叫做圆的切线 唯一公共点叫做直线与圆的切点 直线和圆有两个公共点时 叫做直线与圆相交 这时直线叫做圆的割线 公共点叫直线与圆的交点 观察讨论 当直线与圆相离 相切 相交时 圆心到直线的距离d与半径r有何关系 d r 相离 A d r 相切 l l H 1 直线与圆相离 d r 2 直线与圆相切 d r 3 直线与圆相交 d r 2 直线与圆的位置关系 数量特征 D O r d 相交 C O B 直线与圆的位置关系的判定与性质 E F O O B C 4 3 A 思考 圆心A到x轴 y轴的距离各是多少 例1 已知 A的直径为6 点A的坐标为 3 4 则 A与x轴的位置关系是 A与y轴的位置关系是 相离 相切 变式练习 O的半径是6 直线l与 O相切 点P是直线l上一点 则OP长的取值范围是 A OP 6B OP 6C OP 6D OP 6 应用举例 图1 图2 例2 如图1 一艘渔船正由西向东追赶鱼群 在A处测得小岛C在船的北偏东60 方向 距离A处80km 此时渔船接到通知 小岛C为中心周围30海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区 问这艘渔船继续向东追赶鱼群 是否有进入危险区域的可能 变式练习 如图2 已知 O的半径为3 点O到l的距离为OA 5 将直线l沿AO方向平移m个单位时 O与直线l相切 则m等于 A 2B 4C 8D 2或8 解 过C作CD垂直于东西方向 D为垂足 由已知可得 CD 40 km 因为40 30 所以追赶路线与着弹危险区的位置关系是相离 所以这艘渔船继续向东追赶鱼群不会进入危险区域 1 设 O的半径为R 圆心O到直线的距离为d 若d R是方程x2 6x m 0的两根 则直线l与 O相切时 m的值为 2 在 ABC中 AB 10cm AC 8cm BC 6cm 以点B为圆心 6cm为半径作 B 则边AC所在的直线与 B的位置关系是 3 在Rt ABC中 C 90 AC 5cm BC 12cm 则以C为圆心 r cm为半径的圆与直线AB相切 则以C为圆心 r cm为半 达标测试 小结 利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 d r d r d r 2 交点 割线 1 切点 切线 0 归纳与小结 无 无 1 直线与圆的位置关系有哪些 2 直线与圆的位置关系的应用有哪些方面 拓展延伸 1 如图1 直线AB CD相交于点O AOC 30 半径为1cm的 P的圆心在射线OA上 开始时 PO 6cm 如果 P以1cm s的速度沿由A向B的方向移动 那么当 P的运动时间t s 满足条件时 P与直线CD相交 2 如图2 点A是一个半径为300m的润扬森林公园的中心 在森林公园附近