长征中学12学年第一学期高二第二次月考文科数学.doc

长征中学12学年第一学期高二第二次阶段性检测数学问卷（文科）一、选择题(每小题3分，共30分，将答案写在答题卡上)1直线的倾斜角是 A150 B135 C120 D 302原点在直线l上的射影是P(2，1)，则直线l的方程是A B C D3若a,b是异面直线，且a平面，则b和的位置关系是A平行 B相交 Cb在内 D平行、相交或b在内 4直线与直线平行，则它们之间的距离为A B C D 5下列关于直线l,m与平面,的说法，正确的是A若且,则l B若l且则lC若l且则l D若=m,且lm, 则l 6经过直线：x3y4=0和：2x+y5=0的交点，并且经过原点的直线方程是 A19x-9y=0 B9x+19y=0 C3x+19y=0 D19x-3y=0 7如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 A B C D 8已知m,n是两条直线，,是两个平面有以下命题：m,n相交且都在平面,外，m, m , n, n ,则; 若m, m , 则;若m, n , mn,则其中正确命题的个数是A0 B1 C2 D3 9过点P的直线L与以、为端点的线段有公共点，则直线L的斜率k的取值范围是 A B C D 10一只虫子从点O(0,0)出发，先爬行到直线l:x-y+1=0上的P点，再从P点出发爬行到点A(1,1)，则虫子爬行的最短路程是A B2 C3 D4二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11以点为端点的线段的中垂线的方程是 12若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为 13.若直线与互相垂直，则 14下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB，CD所成角的大小为 DCAB(第14题)15上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 16在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成角的度数为 。17已知、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线.给出以下四个论断：（1）；（2）；（3）；（4）. 以以上四个论断中的三个作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_ _.三、解答题：（本大题共4小题，满分42分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18（本题10分）如图，在平行四边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D是线段AB上的动点。 （1）求AB所在直线的一般式方程； （2）当D在线段AB上运动时，求线段CD的中点M的轨迹方程 19（本题10分）如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO底面ABCD，E是PC的中点 求证：(1)PA平面BDE ；(2)BD平面PAC20（本题10分）一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：（1）倾斜角是直线x4y+3=0的倾斜角的2倍；（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且AOB的面积最小（O为坐标原点）21（本题12分）如图1，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示(1)证明：AD平面PBC；(2)求三棱锥DABC的体积；(3)在ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ平面ABD，并求此时PQ的长长征中学12学年第一学期高二第二次阶段性检测数学答卷（文科）一、选择题:本大题共10个小题.每小题3分;共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.（注：把答案写在下面的表格内）题号12345678910答案ZXK 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 12 13 14 15 16 17 三、解答题：（本大题共4小题，满分42分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18（本题10分）如图，在平行四边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D是线段AB上的动点。 （1）求AB所在直线的一般式方程； （2）当D在线段AB上运动时，求线段CD的中点M的轨迹方程19（本题10分）如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO底面ABCD，E是PC的中点 求证：(1)PA平面BDE ；(2)BD平面PAC20（本题10分）一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：（1）倾斜角是直线x4y+3=0的倾斜角的2倍；（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且AOB的面积最小（O为坐标原点）21（本题12分）如图1，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示(1)证明：AD平面PBC；(2)求三棱锥DABC的体积；(3)在ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ平面ABD，并求此时PQ的长长征中学12学年第一学期高二第二次阶段性检测数学答案一、选择题:本大题共10个小题.每小题3分;共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.（注：把答案写在下面的表格内）题号12345678910答案ACDDBCDB BB二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 12 （-2，3） 13 -3或1 14 60 15 12 16 4517 或三、解答题：（本大题共4小题，满分42分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18（10分）19（10分） 证明：(1)连接EO， 四边形ABCD为正方形， O为AC的中点 E是PC的中点， OE是APC的中位线来源:学#科#网Z#X#X#K EOPA EO平面BDE，PA平面BDE， PA平面BDE -4分(2) PO平面ABCD，BD平面ABCD， POBD 四边形ABCD是正方形， ACBD POACO，AC 平面PAC，PO 平面PAC， BD平面PAC-10分20（10分）解：（1）设所求直线倾斜角为，已知直线的倾斜角为，则2，且tan，tantan2，从而方程为8x15y+6=0-4分（2）设直线方程为1，a0，b0，代入P（3，2），得12，得ab24，从而SAOBab12，此时，k-10分21(2) 8分(3)取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ2CO，连接PQ，OD，点Q即为