2017学年七年级数学下册6.1平方根第1课时教案.docx_第1页
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6.1 平方根（第1课时）教学目标1.了解算术平方根、平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根.3.能用有理数估计一个无理数（平方根）的大致范围.教学重点平方根和算术平方根的概念.教学难点平方根和算术平方根的概念.教学内容一、情境导入学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是16 dm2，这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容这节课我们先学习有关算术平方根的概念二、新课教学学生思考后回答：边长应该取5 dm.教师：你是怎样算出画框的边长应取5 dm呢？（学生思考并交流解法）明确：这个问题相当于在等式25中求出正数x的值一般地，如果一个正数 x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式x2a （x0）中，规定x.2. 试一试：你能根据等式122124说出124的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来注意：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值例如表示25的算术平方根.三、实例演练例1 求下列各数的算术平方根：（1）100； （2）； （3）0.000 1.解：（1）因为102100，所以100的算术平方根是10，即10；（2）因为，所以的算术方根是，即；（3）因为0.0120.000 1，所以0.000 1的算术平方根是 0.01，即0.01.四、探究能否用两个面积为1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？如上图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 dm2的大正方形教师：同学们说得很好，还有其他的方法吗？（鼓励学生探究）学生思考，可以采用下列方法：把两个小正方形中的一个沿对角线剪成4部分，然后和另一个小正方形拼在一起，如下图.教师：说得好，你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为 x dm，则x22.由算术平方根的意义可知x，所以大正方形的边长是dm.五、课堂小结1.这节课学习了什么呢？2.算术平方根的具体意
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