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教学资料范本2020新课标高考数学讲义：高考解答题的审题与答题示范（六）含解析编 辑：_时 间：_高考解答题的审题与答题示范(六)函数与导数类解答题思维流程函数与导数问题重在“转”与“分”审题方法审结论问题解决的最终目标就是求出结论或说明已给结论正确或错误因而解决问题时的思维过程大多都是围绕着结论这个目标进行定向思考的审视结论、就是在结论的启发下、探索已知条件和结论之间的内在联系和转化规律善于从结论中捕捉解题信息、善于对结论进行转化、使之逐步靠近条件、从而发现和确定解题方向典例(本题满分14分)已知函数f(x)excos xx.(1)求曲线yf(x)在点(0、f(0)处的切线方程；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.审题路线(1)要求曲线yf(x)在点(0、f(0)处的切线方程需求f(0)及f(0)的值利用点斜式求切线方程.(2)要求函数f(x)在区间上的最大值和最小值需求函数f(x)在区间上的极值及端点处的函数值比较极值与端点处的函数值即可求出最大值和最小值.标准答案阅卷现场(1)因为f(x)excos xx、所以f(x)ex(cos xsin x)1、又因为f(0)1、f(0)0、所以曲线yf(x)在点(0、f(0)处的切线方程为y1.(2)设h(x)ex(cos xsin x)1转为函数、则h(x)ex(cos xsin xsin xcos x)2exsin x当x时、h(x)0、所以h(x)在区间上单调递减所以对任意x有h(x)h(0)0、即f(x)0、所以函数f(x)在区间上单调递减、因此f(x)在区间上的最大值为f(0)1、最小值为f.第(1)问第(2)问得分点21221121115分9分第(1)问踩点得分说明有正确的求导式子得2分；得出f(0)0得1分；写出切线方程y1得2分.第(2)问踩点得分说明对新函数h(x)ex(cos xsin x)1求导正确得2分；得出x时、h(x)0得1分、求导出错不得分；正确判断出函数h(x)的单调性得1分；得出f(x)0得2分
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