2013年4月南充一中数学试题.doc

2013年4月南充一中数学试题 满分：100分 考试时间：60分钟 考点及分值： 基础知识： 8分 分数问题：23分 几何问题： 31分 计算：30分 逻辑推理： 3分 数论：5分一、用心思考、认真填写（28分，15各2分，611各3分）1、第六次全国人口普查，我国总人口为十三亿七千零五十三万六千八百七十五人。这个数写作（1370536875）人，省略万位后面的尾数约是（137054万）人。考点：整数的读法和写法，整数的近似值2、1.6小时=96分，7吨600千克=（7.6）吨。考点：单位换算3、（18）：24=0.75=6（8）=（75）%=（7.5）折。考点：分数的性质4、 把0.67，0，-1这六个数按照从大到小的顺序排列后，最大的数是（0.67），最小的数是（-1）。考点：数的大小比较5、长20厘米、宽10厘米、高5厘米的长方形砖块，占地面积最大是（200）平方厘米，最小是（50）平方厘米，所占的空间是（1000）立方厘米。考点：几何问题6、 一个分数分子是最小的质数，分母是一位数中最大的奇数，这个分数是（），它的单位是（），再加上（7）个这样的分数单位是自然数单位。考点：数论详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关数论、分数应用题知识点。7、一个小正方体的一个面上写A，两个面上写B，三个面上写C，抛起这个正方体，落下后，A面朝上的可能性是（），B面朝上的可能性是（），C面朝上的可能性是（50%）考点：概率8、按规律填空：0.5,，37.5%，（）（填分数），（35）%。分析：首先把这列数全部化为分数：，.通过观察发现，每两个相邻的分数之间分子相差1，分母相差3，所以后两个分数应该是：，=35%考点：数列9、 外表相同的16个小球中，有10克和11克两种重量的球若干个，从16个球中取出两个放在天平左边，另外14个球分成7对，分别放在天平右边与这两个球比较重量，发现有4对比那两个球重，有2对比那两个球轻，有一对与那两个球相等。那么，这16个球的总重量是（170克）。分析：这些球组合的两个小球的重量有：10+11=21（克） 10+10=20（克）11+11=22（克），所以天平左边的重量为20克，比左边重的两小球为：22克，比左边轻两小球为：20克，总重量为：21+202+224+21=170（克）考点：逻辑推理10、如右图两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差是（100）平方厘米。分析：设左边正方形的边长为a，右边正方形的边长为b，两个正方形的面积差为：=100,两个圆的面积差为：-=100。考点：几何问题详见新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分通关几何专题知识点。11、a、b、c是100以内的三个质数，满足a+b=c的质数共有（8）组。分析：除2外，两个质数的和一定是合数，所以就可以看小于100的质数里面哪两个质数相差2，满足a+b=c的质数共有以下组：2,3,5 2,5,7 2,11,13 2,17,19 2,29,31 2,41,43 2,59,61 2,71,73考点：数论详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分通关数论知识点。二、仔细推敲、慎重选择（将正确答案的序号填入括号内）（8分）12、气象台表示一天中气温的变化情况，采用（D）最合适。A、统计表 B、条形统计图 C、扇形统计图 D、折线统计图 考点：统计基本知识13、一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是圆钢管长的（C）%。 A、75 B、400 C、80 D、25 考点：分数的性质14、一个圆柱与圆锥底面周长相等，圆锥的高是圆柱高的，那么圆锥体积是圆柱体积的（D）。 A、 B、 C、3倍 D、 考点：圆锥和圆柱的体积详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分通关几何问题知识点。15、2011年4月25日，全国人大常委会公布中华人民共和国个人所得税法修正案（草案），向社会公开征集意见。草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款这样计算：全月应纳税所得额不超过1500的部分按5%纳税，超过1500元至4500元的部分按10%纳税。某工程师的月工薪为a元（4500a7500），则他每月应纳税（C）元。A、0.1a+75 B、0.1a75 C、0.1a375 D、0.1a450分析：该工程师的月薪为a元（4500a7500)，按照规定应缴纳的税费分为2部分：即应缴纳：75+0.1a-450=0.1a-375,答案选c.详见新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分通关分数应用题知识点。三、火眼金睛、辨析对错（对的在括号内打“”，错的打“”）（8分）16、在数轴上右边的数一定小于左边的数。 （）考点：数轴的基本知识17、 六（1）班出勤率98%，六（2）班出勤率97.9%，六（3）班出勤率100%， 所以六（3）班人数最多。 （） 分析：出勤率=100%，总人数的多少应该由出勤率和出勤的人数来决定，所以错误。考点：分数问题详见新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分通关分数应用题知识点。18、大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值时一样的。（）分析：周长=直径，周长与直径的比值就是，与圆的大小无关。比值相等。考点：几何问题详见新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分通关几何专题知识点。19、长方体的长和宽都增加5%，高减少10%，体积不变。 （）分析：假设原来长方体的长宽高分别是10、20、30,，体积为102030=6000；长和宽都增加5%，高减少10%后，长宽高分别为10.5、21、27，体积为10.52127=5953.5；前后体积并不相等。考点：体积计算详见新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分通关几何专题知识点。四、看清题目、巧思妙算（30分）20、直接写出得数（4分）0.50.4=0.2 719.7898 21、脱式计算（写出主要过程，能简算的要简算）（15分）8.25-40162.5 7.232（1-）=8.25-402.516 =7.2（32-24）=8.25-10016 =7.28= =0.9=241.28.1+4.1223-4120.04=412（0.81+0.23-0.04）=4121=412考点：简便运算22、巧解密码（6分）1.5+0.7x=3 解：0.9+0.7x=3 0.7x=2.1 x=3 解： 考点：方程的解法详见新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分通关计算篇知识点。23、图形里的奥妙多（5分） 如图是正方形和半圆组成的图形，其中P点是半圆周的中点，Q点是正方形一边BC的中点，那么阴影部分面积是多少？（单位：厘米） A DB Q C 10解：连接BP =1010+（102） =100+12.5-75-37.5 =12.5-12.5 26.78（平方厘米）详细内容请查阅新世纪奥校金牌版自编教材走向重点中学小升初高分大通关 三角形的等面积变换知识点。五、认真规划、巧妙设计（4分）24、请在右边的方格中画一个平行四边形，使它的面积是阴影部分的2倍。分析：等底等高时，平行四边形的面积是三角形的两倍，所以平行四边形的底为三个小格，高为三个小格。六、走进生活、解决问题（22分）25、六（1）班有女生26人，比男生少。六（1）班一共有多少人？分析：把男生的人数看成14份，女生人数为14-1=13（份），共有13+14=27（份） 1份代表：2613=2（份），总人数为：227=54（人） 答：六（1）班一共有54人。考点：分数应用题详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关分数应用题知识点。26、 幼儿园买回一些大米，计划每天吃40千克，可以吃4天，如果每天比原计划节约20%，这些大米可以吃几天？分析：总共有大米：404=160（千克）； 实际上每天吃的数量为：40（1-20%）=32（千克） 可以吃的天数为：16032=5（天） 答：这些大米可以吃5天。 考点：简单应用题和一般的复合应用题27、一个底面半径为10厘米的圆柱型容器里直立着一根底面半径为4厘米、高为50厘米的圆柱形玻璃棒，这时容器里的水深30厘米，现在轻轻将玻璃棒向上提起20厘米。那么露出水面的玻璃棒上被浸湿的部分长多少？分析：根据题意，露出玻璃棒上被浸湿的部分=提起的高度+水面下降的高度等到等量关系式：容器内水面下降的体积=玻璃棒抽出的体积，设当玻璃棒提起20厘米时，水面下降x厘米，则玻璃棒露出水面且被湿润的部分长度为（20+x）厘米，可根据圆柱的底面积公式分别计算出圆柱的底面积和玻璃棒的底面积，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可得到答案 圆柱形容器的底面积为：1010=100 玻璃棒的底面积为： 44=16容器内水面下降的体积=玻璃棒抽出的体积 (20+x)16= 100 x X3.81露出水面的玻璃棒上被浸湿的部分=20+3.81=23.81（厘米） 答：露出水面的玻璃棒上被浸湿的部分约为23.81厘米。考点：圆柱形的体积计算详细内容请查阅新世纪奥校金牌班自编教材走向重点中学小升初高分大通关几何专题知识点。28、星期天华联超市推出以下促销活动：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠。（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折。（3）一次性购物超过300元，一律8折。李阿姨两次购物分别付款80元，252元，若一次性购买她应付多少元？分析：要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元。（1）第一次购物显然没有超过100，如果超过100元，付钱应该超过1009=90元即在第一次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.9=252，解得：x=280第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.8