2014天桥区模拟.doc

济南市天桥区2014年中考三模数学试题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共2页，满分为45分；第卷共6页，满分为75分本试题共8页，满分为120分考试时间为120分钟答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第I卷（选择题 共45分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算的结果是（ ）A1B1C4 D42节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350 000 000用科学记数法表示为 BACEFDHG第4题图 A. B. C. D.3如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是A. 9 B. 12 C. 15或12 D. 15 4如图，直线与，分别相交于， 则的度数是 A B C D5下列运算正确的是 A B C D6点P（2，3）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）ABCD8数据3，1，x，1，3的平均数是0，则这组数据的方差是A1 B2 C3 D4 142536第10题图9一次函数y=6x1的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10右图是正方体的表面展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 11若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A. B. 且 C. D. 且12某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务. 设原计划每天铺设管道x米，则可得方程 A. B. ABDCO第13题图C. D. 13如图，是O的直径，A，B是O上的两点，若，则的度数为A B C D 14. 已知抛物线（0）过A（，0），O（0，0），B（，），C（3，）四点，则与的大小关系是A B C D不能确定第15题图A1B1C1A2A3B2B3C2C315如图，小红作出了边长为1的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积，然后分别取A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第2014个正A2014B2014C2014的面积是A B C D第卷（非选择题 共75分）注意事项：1第卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上）162014的绝对值是_.17有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.5，据此可以估计红球的个数约为 个 18化简的结果为 .19如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为 20如图，已知A（4，a），B（2，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点则AOB的面积为 21如图，在直角梯形中,，,为边上一点，且连接交对角线于，连接下列结论：； 为等边三角形； ； 其中结论正确的是 (填序号).BOAxy第20题图ABCDEH第19题图ABCD第21题图三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人22（本小题满分7分） 完成下列各题：（1）计算： （2）解方程：.得 分评卷人23（本小题满分7分） 完成下列各题：FE（1）已知：如图，点A，C，D，B在同一条直线上，AC= BD，AE=BF，A=B. 求证：E=F.CDBA第23(1)题图第23(2)题图（2）（2）某路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆AB 高 度 是3m ，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45，求路况显示牌BC的长度(结果保留根号)得 分评卷人24（本小题满分8分）甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? (注:获利=售价-进价)得 分评卷人25（本小题满分8分）ABCDEF顺时针一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1，2，3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度. 求棋子走到哪一点的可能性最大并求出棋子走到该点的概率.得 分评卷人26（本小题满分9分） 如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角AOB=90，点C是弧AB上异于A，B的动点，过点C作CDOA于点D， 作CEOB于点E， 连结DE，点G，H在线段DE上，且DG=GH=HE.AOBCEHGD（1）请求出扇形OAB的周长；（2）求证：四边形OGCH是平行四边形；（3）当点C在弧AB上运动时，在CD，CG，DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度.得 分评卷人27（本小题满分9分） 将两个全等的RtABC和RtDBE按图方式摆放，其中ACB=DEB =90，A=D =30，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F（1） EF=CF吗？ AF，EF，DE之间存在什么样的数量关系？（2） 若将图中的绕点B按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变，请在图中画出变换后的图形，并直接写出你在中猜想的AF，EF，DE的数量关系是否仍然成立；（3） 若将图中的绕点B按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变，如图你认为中猜想的AF，EF，DE的数量关系还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF，EF与DE之间的关系，并说明理由F图ABCDE图ABCDEF图BAC图第27题图得 分评卷人28（本小题满分9分）如图所示，抛物线yx2+bx+c经过A，B两点，A，B两点的坐标分别为(1，0)，(0，3).（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在直线DE上存在点P，使得以C，D，P为顶点的三角形与DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标ABCODExy第28题图2014年学业水平考试数学试题参考答案一、选择题：123456789101112131415ABDCCDBDDBBDAAC二、填空题：16. 2014 17. 500 18. 19. 6 20. 6 21. 三、解答题：22（1）解：原式=2+32+1-6 2分 =2 .3分（2）解：方程两边都乘以最简公分母（x3）（x+1）得：3（x+1）=5（x3）， 4分解得：x=9， .5分检验：当x=9时，（x3）（x+1）=600， .6分原分式方程的解为x=9 .7分23（1）证明：ACBD，AC+CDBD+CD，即ADBC 1分 在ADE和BCF中， AD=BC A=B AE=BF ADEBCF(SAS). 2分 EF 3分（2）解：在RtADB中，BDA45，AB3 DA3 1分在RtADC中，CDA60tan60= 2分CA= 3分BC=CABA=(3) 米 4分24解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件. 1分 根据题意，得 5分 解得： 7分答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. 8分第1次25解：列表得第2次1231234234534564分共有9种等可能的结果，其中摸出的两个小球标号之和是2的占1种，摸出的两个小球标号之和是3的占2种，摸出的两个小球标号之和是4的占3种，摸出的两个小球标号之和是5的占2种，摸出的两个小球标号之和是6的占1种；所以棋子走到E点的可能性最大， 7分棋子走到E点的概率= 8分26解：AOBCEHGDM（1） .2分扇形OAB的周长为.3分（2）连结OC，交DE于M，四边形ODCE是矩形OMCM，EMDM .4分又DG=HEEMEHDMDG，即HMGM .5分四边形OGCH是平行四边形 6分（3）DG不变； .7分在矩形ODCE中，DEOC3，DG1 .9分27解：（1）CF=EF 1分连接BF（如图）.ABCDBE BC=BE ，AC=DEACB=DEB=90 BCF=BEF=90又BF=BF，RtBFCRtBFE CF=EF2分AF+EF =DE3分AF+EF =AF+CF=AC 又AC=DEAF+EF =DE4分（2）画出正确图形(可不加辅助线)如图5分AF+EF =DE仍然成立6分（3）不成立此时AF，EF与DE的关系为AF - EF =DE7分理由：连接BF（如图），ABCDBE，BC=BE，AC=DE，ACB=DEB=90，BCF=BEF=90又BF=BF，RtBFCRtBFE 8分CF=EF 又AF -CF =AC，AF -EF = DE F图ABCDE图ABCDEF图图