2020版新高考复习理科数学教学案：集合、复数含答案.docx

教学资料范本2020版新高考复习理科数学教学案：集合、复数含答案编 辑：_时 间：_1讲集合、复数调研一集合备考工具1集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性2集合常用的表示方法：列举法、描述法、图示法3集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言子集对于两个集合A.B.集合A中任意一个元素都是集合B中的元素AB或BA真子集集合A是集合B的子集.并且集合B中至少有一个元素不属于集合AAB或BA集合相等集合A是集合B的子集.且集合B是集合A的子集AB4.几个常用结论Ax|ax2bxc0.a0若已知AB.要注意到特殊情况：A或B；若已知AB时.要注意不要漏掉“A”这种情况；若有限集合A有n个元素.则A的子集个数是2n.A的真子集个数是2n1.5集合的运算自测自评120xx全国卷已知集合Mx|4x2.Nx|x2x60.则MN()Ax|4x3Bx|4x2Cx|2x2Dx|2x3解析：通解：Nx|2x3.Mx|4x2.MNx|2x2.故选C.优解：由题可得Nx|2x3.3N.3MN.排除A.B；2.5M.2.5MN.排除D项故选C.答案：C220xx全国卷已知集合A1,0,1,2.Bx|x21.则AB()A1,0,1B0,1C1,1D0,1,2解析：集合Bx|1x1.则AB1,0,1答案：A320xx天津卷设集合A1,1,2,3,5.B2,3,4.CxR|1x3.则(AC)B()A2B2,3C1,2,3D1,2,3,4解析：由条件可得AC1,2.故(AC)B1,2,3,4答案：D420xx浙江卷已知全集U1,0,1,2,3.集合A0,1,2.B1,0,1.则(UA)B()A1B0,1C1,2,3D1,0,1,3解析：由题意可得UA1,3.则(UA)B1故选A.答案：A520xx惠州调研已知集合Mx|x21.Nx|ax1.若NM.则实数a的取值集合为()A1B1,1C1,0D1,1,0解析：Mx|x211,1.当a0时.N.满足NM.当a0时.因为NM.所以1或1.即a1或a1.故选D.答案：D620xx广东六校联考已知集合A.Bx|2x1.则(RA)B()A1,0)B(1,0)C(.0)D(.1)解析：由1.得10.0.解得x1或x1.即A(.1)1.).则RA1,1)由2x1.得x0.即B(.0).所以(RA)B1,0).故选A.答案：A720xx区调研已知集合Ax|log2(x1)1.Bx|xa|2.若AB.则实数a的取值范围为()A(1,3)B1,3C1.)D(.3解析：由log2(x1)1.得0x12.即1x3.所以A(1,3).由|xa|2得a2xa2.即B(a2.a2).因为AB.所以.解得1a3.所以实数a的取值范围为1,3.故选B.答案：B820xx江西五校联考已知集合Ax|lg(x2)1.集合Bx|x22x30.则AB()A(2,12)B(1,3)C(1,12)D(2,3)解析：由lg(x2)1lg10.得0x210.所以2x12.集合Ax|2x12.由x22x30得1x3.所以集合Bx|1x3.所以ABx|1x12.故选C.答案：C920xx河北九校联考已知集合Mx|x2.Nx|x2x0.则下列正确的是()AMNRBM(RN)RCN(RM)RDMNM解析：因为Nx|x2x0x|0x1.所以RNx|x0或x1.所以M(RN)R.故选B.答案：B1020xx长沙四校一模如图.已知集合Ax|x210.B.则图中阴影部分表示的集合为()A0,1)B(1,0C(1,0)D1,2解析：由题意知.集合Ax|x210(1,1).B0,2.所以AB0,1)图中阴影部分表示AB在A中的补集.即(1,0)故选C.答案：C调研二复数备考工具1复数的有关概念(1)概念：形如zabi(a.bR)的数叫做复数.其中a.b分别为它的实部和虚部(2)分类(3)相等复数：abicdiac.bd(a.b.c.dR)(4)共轭复数：abi与cdi共轭ac.bd(a.b.c.dR)(5)复数的模：向量的长度r叫做复数zabi(a.bR)的模.记作|z|abi|.2复数的几何意义(1)(其中a.bR)(2)|z|表示复数z对应的点与原点的距离(3)|z1z2|表示两点的距离.即表示复数z1与z2对应的点的距离3复数的代数运算多用于次数较低的运算.但应用i.的性质可简化运算注意下面结论的灵活运用：(1)(1i)22i；(2)i.i；(3)210.其中i；(4)inin1in2in30(nN)；(5)i4n1.i4n1i.i4n21.i4n3i.4共轭复数的性质(1)z；(2)；(3)；(4)z|z|2|2；(5)z2a(zabi)；(6)z2bi(zabi)；(7).5复数模的运算性质：设z1.z2C.有(1)|z1z2|z1|z2|；(2)|；(3)|zn|z|n(nN*)；(4)|z|2|2z.自测自评120xx全国卷设复数z满足|zi|1.z在复平面内对应的点为(x.y).则()A(x1)2y21B(x1)2y21Cx2(y1)21Dx2(y1)21解析：通解：z在复平面内对应的点为(x.y).zxyi(x.yR)|zi|1.|x(y1)i|1.x2(y1)21.故选C.优解一：|zi|1表示复数z在复平面内对应的点(x.y)到点(0,1)的距离为1.x2(y1)21.故选C.优解二：在复平面内.点(1,1)所对应的复数z1i满足|zi|1.但点(1,1)不在选项A、D的圆上.排除A、D；在复平面内.点(0,2)所对应的复数z2i满足|zi|1.但点(0,2)不在选项B的圆上.排除B.故选C.答案：C220xx全国卷设z32i.则在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：由题意.得32i.其在复平面内对应的点为(3.2).位于第三象限.故选C.答案：C320xx全国卷若z(1i)2i.则z()A1iB1iC1iD1i解析：z1i.答案：D420xx山西四校联考已知ai(a.bR).则a2b()A4B4C5D5解析：通解：iai.且a.bR.解得.a2b165.优解：ai1bi(12i)(ai)a2(12a)i.a.bR.1a2.b12a.得a1.b3.a2b165.答案：D520xx合肥调研已知复数z(i为虚数单位).则|z|()A.B.C.D1解析：通解：zi.所以|z|1.优解：根据复数的模的运算性质|.可得|z|1.故选D.答案：D620xx南昌重点中学段考已知复数1i是关于x的方程x2mx20的一个根.则实数m的值为()A2B2C4D4解析：依题意得(1i)2m(1i)20.即(m2)(m2)i0.因此m20.m2.故选A.答案：A720xx广东六校联考若复数z满足zi12i.则z的共轭复数的虚部为()A2iBiC1D2解析：由zi12i可得.z2i.所以2i.故z的共轭复数的虚部为1.故选C.答案：C820xx安徽五校质检若复数z满足(1i)z26i.则复数z在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：z24i.则复数z对应的点为(2.4).该点在第三象限.故选C.答案：C920xx江西五校联考已知i是虚数单位.若z2 018.则|z|()A1B.C2D.解析：i.i.所以2 018(