2013数学模拟试题(省二) 2.doc

数学模拟试题一、选择题（每小题3分，共24分）1比小的数是A B C D2下列计算正确的是 A B C D3下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是ABCD第3题图4世界文化遗产长城总长约6 700 000m，用科学记数法可表示为A6.7105m B6.7m C6.7106m D6.7m5不等式组的解集用数轴表示为（）C6已知O1的半径r为3cm，O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是A 外切 B相交 C内含 D内切7某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打A6折 B7折 C8折 D9折 （第8题）yxABCDEO8如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，反比例函数的图象经过点A，若SBEC2，则k等于A1 B2 C3 D42、 填空题（每小题3分，共18分）9已知a=2b，则=_1（第10题）10如图，小明用不干胶纸剪了一个标准的大写英文字母“A”，若1=72，则 =_11甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是1.5，乙队身高的方差是2.4，那么两队中身高更整齐的是 队(填“甲”或“乙”) (第12题）ABCxy（第13题）（第14题）12. 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标为_O13.如图，在平面直角坐标系中，的图象，则阴影部分面积之和为 14.如图，直角三角形纸片ABC中，ACB=90，AC=8，BC=6折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E. 将折叠后的图形沿直线AE剪开，原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于 三、解答题（10题，共78分）15.（6分） 先化简，再求值：其中16.（6分）如图，半径为5的过原点O，与轴的另一个交点M（0，6），求点P的坐标17.如图，有两个转盘A，B，将转盘A二等分，标有数字1，3，转盘B三等分，标有数字2，4，5分别转动两个转盘，请用树状图或列表法求指针所指的数字和为偶数的概率18.（7分）在55的正方形网格中，（每个小正方形的边长为单位1），有一个如图所示的梯形，要求：（1）在图中把梯形补成面积为4的轴对称图形.（2）在图中，补成面积为4的中心对称图形.（要求图，图中所补的图形形状不同）19.（7分）学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生? (2)将两幅统计图补充完整. (3)如果全年级共500名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数.人数201612840乘车步行骑车上学方式图(1)乘车 50%步行20%骑车图(2)20.（8分）某校为外国留学生举办“唱汉语歌曲”比赛，设优秀奖、鼓励奖共12名，其中优秀奖不少于6名.学校购买“脸谱”和“中国结”作为奖品，优秀奖和鼓励奖分别奖励“脸谱”和“中国结”各一个，费用信息如图所示 （1）请求出一个“脸谱”和一个“中国结”各多少元？（2）若购买奖品费用不超过500元，则本次活动优秀奖和鼓励奖名额应如何设置？21.（8分）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为两人相距23m且位于旗杆两侧（点在同一条直线上）请求出旗杆的高度（参考数据：，结果保留整数）MNBOADOC304522.（8分）【感知】如图，若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，显然图中有AG=CE. 【探究】当正方形GFED绕D旋转到如图的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由【应用】当正方形GFED绕D旋转到如图的位置，点F在边AD上，.若CE=，DG=时，求AFG的面积23.（10分）小明的爸爸骑自行车从家出发，沿一条直路到相距2400m的风景区送货，他出发的同时，小明以80m/min速度从风景区沿同一条道路步行回家，设他们出发后经过t min时，小明的爸爸与家之间的距离为s1 m，小明与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间函数关系的图象(1)求s2与t之间的函数关系式；(2)小明的爸爸在风景区停留2min后沿原路返回，并计划比小明早6 min到家为小明准备洗澡水，请你帮助小明的爸爸确定返回时的骑车速度，并计算距离家还有多远时小明的爸爸在返回途中追上小明s(m)AOCB2400 E1214FDt(min)24.（12分）如图所示，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A(0，4)、B(-2，0)、C(6，0)过点A作ADx轴交抛物线于点D，过点D作DEx轴，垂足为点E点M是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴负半轴上，且F(0，-2).（1）求抛物线的解析式，并直接写出四边形OADE的形状；（2）当点P、Q从C、F两点同时出发，均以每秒1个长度单位的速度沿CB、FA方向运动，点P运动到O时P、Q两点同时停止运动.设运动的时间为t秒，在运动过程中，以P、Q、O、M四点为顶点的四边形的面积为S，求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）在点P、Q 的运动过程中，过点M到MNPQ于点N.第24题图（1）第24题图（2） 求MN的最小值及此时t的取值. 直接写出MN所扫过几何图形的面积.答案： 1.A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.B 8.D 9.3 10. 72 11.甲 12.（3，-1） 13. 5 14.415.原式= = 当x=2012时原式=1-2012=-20116.连结PO，过点P作PAOM于点A.则OA=在RtPOA中，PO=5，由勾股定理得PA=4则P（-4，-3）17.画树形图为： P(偶数)= 18.解：答案不唯一19. 2050%=40； 步行人数为：4020%=8，360（1-50%-20%）=108图略；50020%=100.20.（1）解：设一个“脸谱”为x元，一个“中国结”为y元，根据题意，得 解得 答：一个“脸谱”为50元，一个“中国结”为25元 （2）设本次活动优秀奖为m名，则鼓励奖为（12m）名列不等式为： 50m + 25（12m）500 解得：m 8 又因为优秀奖不少于6名，即m6，所以6 m 8，且m为整数，所以m=6时，12m=6；m=7时，12m=5；m=8时，12m=4；答：优秀奖为6名，鼓励奖为6名；或优秀奖为7名，鼓励奖为5名；或优秀奖为8名，鼓励奖为4名 21.解：过点作于，过点作于，则MNBOADOC3045EF在中， 设（不设参数也可），在中， 答：旗杆高约为10米 22.解：【探究】成立 证明：四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，AD=CDDG=DE GDA+ADE90，CDE+ADE90，GADCDEADGCDE，AGCE【应用】 过点G作GMAD交AD于点MFDG=45，DG=， GM=FM=1 CE=, AG=. 在RtAGM中，. AF=AM-FM=3-1=2. 23.(1)t24008030(min)设s2ktb，将(0，2400)和(30，0)代入得 解得 s280t2400；(2)3014610240010240m/min由题意得点D坐标为(24，0)设直线BD的函数关系式为：s1ptq，其中，14t24由解得当14t24时，s1240t5760由80t2400240t5760解得：t21当t21时，s2720答：小明的爸爸返回时的骑车速度应为240m/min，距离家还有720m时小明的爸爸在返回途中追上小明24.解：（1）抛物线经过A(0，4)、B(-2，0)、C(6，0)yADMONEPCxBQF 设解得抛物线的解析式为y=-x2+x+4四边形OADE为正方形. （2）根据题意可知OE=OA=4，OC=6，OB=OF=2CE=2 CO=FA=6运动的时间为tCP=FQ=t过M作MNOE于N，则MN=2 当0t2时，OP=6-t，OQ=2-t yADMONEPCxBQFS=+=(6-t)2+(6-t)(2- t)=(6-t)(4-t) S =t2-5t+12.当t=2时，Q与O重合，点M、O、P、Q不能构成四边形.(不写也可)当2t 6时，连接MO，ME则MO=ME且QOM=PEM=4