数学人教版七年级上册几何计算练习课.doc

几何计算练习课教学设计 广州市花都区圆玄中学 舒荣芳教学内容：人教版七年级上册第四章几何图形初步中关于线段、角的几何计算。 教学目标：1对于与“线段中点、角平分线”有关的计算问题，能根据具体问题情境选用恰当的数量关系；2对照图形，借助思维图探寻正确的解题思路；3结合图形及思维图，规范叙述或书写较严谨的推理过程，解决与线段、角有关的计算问题。重点：目标2、3难点：目标2背景介绍：上本节课之前学生已学习了线段、角的简单计算，学生作业出现下面的问题：1 虽计算结果正确，但只习惯纯数字计算，缺少严谨、必要的推理过程；2 涉及有关线段的中点、角的平分线问题时，部分学生不能根据具体的情境选用恰当的数量关系使推理简洁；3 部分学生对于较复杂的几何计算问题，不知从何处入手分析，探寻解题路径时思维无序，无法准确寻找解题的切入点，导致解题思路不清晰。教学流程：诊断小测-师生共同归纳-试一试-提炼-变式-提炼-各尽所能-互学-组内群学评析-组内展示（核心：再现学生的思维过程） 教学过程：师：前面我们学了线段、角的相关计算，下面我们来小测。1、 测一测1如图，点C、D在线段AB上，DB=15cm，CB=9 cm，点D是线段AC的中点，AC长为 cm. 2如图，AB=10 cm，AC=6 cm，点O为线段CB的中点，则OB的长度是 cm. 3如图，BOC=40，AOD=45，OD平分AOC，则BOD的度数为 注：教师巡视，观察学生存在的问题，作好登记。师：（1）请一生说答案 （2）有与他答案不一样的吗？有错的同学与同位同学讲讲自己错在哪。2、 归纳、总结，体会简捷推理师：这几题涉及到线段中点、角平分线，这类几何计算问题，常常需要结合图形，将题中“中点”“角平分线”的条件翻译成我们需要的数量关系，使推理或计算简捷。1看图，点O是线段AB的中点，则图中线段之间存在怎样的数量关系？射线FG是DFH的平分线，则图中角之间存在怎样的数量关系？ 因为 点O是AB的中点，所以（1）AO=BO=1/2AB （2）AB=2AO=2BO 因为FG平分角DFH， 所以（1）DFG=HFG=1/2DFH （2）DFH=2DFG=2HFG 2你将题中的“中点、角平分线”翻译成哪一个数量关系，使你的推理和计算简便，请将这个数量关系写出来。师生归纳、总结（课件展示） 三、试一试（思维图、反思）1如图，AM=5，MP=1，点N是PB的中点，点M是AB的中点，求NB。（1）独立思考，从审题划线、在图上作标记开始，试着寻找解题的思路，有了思路再写出解题过程。（2）找的关键条件有哪些？审题划线，在图上标记。（3）怎样寻找解题的思路？师生一起画思维图（4）涉及中点时，结合图形和已知条件，将“中点”条件翻译成需要的数量关系，使推理和计算简洁。（5）对照思维图、结合图形，一起口述解题过程。（6）还有不同的解题思路吗？（方法比较，体验翻译选择的重要性）（7）检查你的解题过程是否有问题，若有，则用红笔更正。反思提炼：（1）由问题出发，结合图形和已知条件，将题中“中点”条件作恰当翻译，可以使解法简洁。（2）审题画线、在图上作标记，有利于快速、准确地画出思维图，顺利找到解题的切入点。2如图，已知AOC=120, BOC=30，OD平分AOC，OE平分BOC，求EOD。 师：（1）先独立思考，再小组合作交流，通过画思维图寻找你们认为最简洁的解题思路。（2）学生展示探路过程。（3）对照思维导图，写出完整的解题过程，请一生演排。反思提炼：与线段的中点类似，在利用思维图探路的过程中，同样需要结合图形和已知条件，将题中“角平分线”条件作恰当翻译。虽然解题思路众多，但我们尽量寻找推理步骤少的解法。四、各尽所能（从下列题中选做一题）1。如图，直线AB、CD相交于点O，若BOD=40，OA平分COE，求AOE的度数。 2. 如图，已知线段AB=28，AC=12，点C在线段AB上，M、N分别是AC、BC的中点，求CN、MN的长。 3. 已知线段AB=4，点O是直线AB上一点，点C、D分别是线段OA、OB的中点，求CD 的长度。师：用学到的方法找到解题思路后再做。（1）做前两题的同学交换批改，若发现有问题，对照思维图交流想法，若有同学探路有困难，请负责批改的同学帮一下他。（2）请做第3题的同学在小组内讲讲你是怎样审题、探路的，其他组员看看他的想法有没有问题，若有问题就与他辨析。（3）展示一生第3题解题过程，请生简略说说你是怎样做的。你怎么想到要分情况的？主要是关注到题中哪个重要条件？（4）规范解题格式，课件展示完整解题过程。总结：要迅速准确