人教版初中数学《28.1.3锐角三角函数》教学设计.doc

初中数学教学设计模板学校： 漳县新寺中学 教材版本： 新人教版九年级下册教师赵林年 级九年级学生人数32人授课时间2017年6月3日课题28.1.3特殊角的三角函数值课时安排3课时第3 课时授课类型学情分析 九年级四班共有学生32人，学生在学习了正弦、余弦、正切概念一节之后，对锐角三角函数的含义有了进一步的了解，通过学生课前预习，学生对特殊角的三角函数植有了肤浅的认识，而且班级中基本形成了小组合作、交流、自主探索与实践的良好风气，学生之间通过良好的学习习惯及学习品质，真正达到了师生相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的目的。但是部分学生数学基础较差，两极分化严重，有将近10个同学学习数学的积极性不高，数学课堂的教学效果较差。教材分析 28.1.3特殊角的三角函数值这节教学内容是在学习了正弦、余弦、正切的概念以及应用锐角三角函数解题之后进行教学的。是建立在学生动脑和交流的基础上对数学规律进行研究、应用的一节几何内容。教材首先从观察一副三角尺，其中有几个锐角，它们分别等于多少度入手，来引导学生学习特殊角的三角函数值等知识，并了解数形结合在实践生活中的应用。教学目标设计知识与技能1经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义2能够进行30、45、60角的三角函数值的计算3能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小过程与方法1经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，培养学生观察、分析、发现的能力2培养学生把实际问题转化为数学问题的能力情感态度与价值1经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，培养学生观察、分析、发现的能力2培养学生把实际问题转化为数学问题的能力教学重点难点教学重点1. 经历探索30、45、60角的三角函数值的过程。2. 熟记30、45、60角的三角函数值教学难点三角函数值的简单应用教学方法（学法）（情景讲授法、讨论法 比较法 归纳分析法等） （预习法：合作探究、自主探究）教具准备一副三角尺，小黑板 多媒体教学过程设计教学环节1教学过程温故而知新-复习巩固：4A3CB1.说出下列直角三角形中两个锐角三角函数值。（口答）SinA= SinB= cosA= cos B= tanA= tanB = 。2.拿出你手中的两块三角尺中看有几个不同的锐角？把他们标在学案中。教师活动订正答案，分析用到的知识点，为新课做准备。学生活动 独立回答问题设计意图回顾前两节课的知识，为新课做准备。教学环节2教学过程出示课题 明确学习目标教师活动对照多媒体给学生解读本节课的学习目标学生活动齐声朗读学习目标设计意图让学生做到心中有数教学环节3教学过程任务探究-探索发现问题1.假定两块三角板的最短边为1，你能求出这几个角的正弦值，余弦值，正切值吗？并请把它们填在表格中。教师活动要求: 以小组为单位展示,讨论，交流。组长找好发言人。 .2分钟后同学展示研究成果. （3）教师在教室巡回指导，重点帮助临界生解决问题学生活动1. 各组在小组长的指导下讨论、探索新知，发现问题2. 完成导学案中的表格3.对比、分析三角函数值并记忆设计意图1.让学生经历探索30、45、60角的三角函数值的过程。2.帮助学生记忆特殊角的三角函数值教学环节4教学内容1.表格记忆法：弦比2，正弦根号1；2；3。余弦根号3；2；1.2. 图形记忆法：教师活动1.利用多媒体出示问题2.对学生回答问题的表现及时评价学生活动学生积极抢答问题设计意图1. 帮助学生很快的记忆特殊角的三角函数值,2.调动学生的积极性，培养学生学习数学的兴趣教学环节5教学内容尝试应用-例题分析： (3) cos260+sin260 （4）例4.求值。已知：在如图RtABC中，C=90AC=5，A=60，求BC的值。解：教师活动1. 出示例题要求学生在导学案上完成，2. 教师对重点学生进行调板3.对做题过程中出现的问题及时进行讲解学生活动1. 计算，最好能够背着把三角函数值写出来. 不能记住的借助上面的探究过程推导出来。2.用规范的格式解题设计意图1. 帮助学生巩固特殊角的三角函数值2.加强学生对特殊角的三角函数值的相关知识的应用。教学环节6教学内容巩固提高-当堂训练1.3.中考链接：（2013定西）某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示）。已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测得路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别为和，求路况警示牌宽BC的值。 教师活动1.出示例题，要求学生独立完成2.巡回指导，关注学生对知识的灵活运用情况，对学生出现的问题及时纠正.3.规范解题过程，尽量使解答题的解题过程严密。学生活动1.独立分析问题、解决问题2.思考回答，并说明理由设计意图1.培养学生能够独立进行30、45、60角的三角函数值的简单应用2.指导学生学会已知特殊角的三角函数值，怎么求锐角3.引导学生在遇到没有直角三角形时，如何添加辅助线构造直角三角形 教学环节7教学内容本节课你学到了什么，还有什么疑惑或在做题中你较难的地方或易错的地方请写下来吧。教师活动归纳总结本节学习的内容学生活动谈收获、感悟、质疑设计意图对本节课知识进行梳理板书设计28.1.3 30、45、60角的三角函数值一、探索30、45、60的三角函数值1预备知识；含30的直角三角形中，30角的对边等于斜边的一半含45的直角三角形是等腰直角三角形230，45，60角的三角函数值列表如下： 三角函数角sincostan3045160二、含30、45、60角的三角函数值的计算三、实际应用作业设计必做题：课本69页，习题28.1，第3题.选做题：某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾角由原来的45减至30，已知原楼梯的长度为4m，调整后的楼梯所占地面CD有多长? 教学反思本节课的教学是立足于新的课程观念，运用“先学后教，当堂训练”的模式来指导学生亲自动手、动脑、动口，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，以及借助小黑板等辅助的教学手段，学生配合老师出色的完成了本节课的教学任务。从课堂学生完成的练习、抢答知识等不难看出，课堂教学中，教师始终是学生学习过程中的朋友、伙伴，是积极的参与者，组织者，引导者，充分相信学生，鼓励学生。因此，学生乐于讨论、质疑、探究、合作与交流，学生才能努力探究，大胆创新，使学生真正成为课堂上的主体，在教学中注重锻炼学