信息工程大学考研专业课试卷误差理论与测量平差基础.pdf

第 1 页 共 4 页 误差理论与测量平差基础 科目试题 共七题 满分 150 分 一 30 分 名词解释 1 偶然误差的概率特性 2 粗差 3 极限误差 4 中误差 5 误差椭圆 6 单位权中误差 7 条件独立 8 误差独立 9 参数加权平差 10 序贯平差 二 30 分 填空题 1 通常将测量误差分为 和 并将 当作服从正态分 布的随机变量 2 水准测量高差的中误差公式 h mSK K的意义是 3 设在路线长度为 8km 的两点间进行水准测量 往返测平均值的中误差 为3 mm 单程观测值每千米高差中误差K 以 2 倍中误差为限 差 往返高差闭合差的限差为 4 导线测量中 方位角中误差1 T m 距离为 10km 距离中误差 s m 时 点位的纵横向误差基本相等 取 5 2 10 5 设 1234 1 4 xLLLL 1234 L L L L 独立等精度 中误差均为m 22 vxL 2 v m 6 设 12 L L 是观测值 12 v v 是观测值的平差改正数 11 xLv 22 yLv 为 观 测 值 平 差 值 已 知 12 5 LL mm 1 3 v m 2 2 v m 那 么 第 2 页 共 4 页 22 xy mm 7 设yxz 30 16 9 222 zyx 则 xy 8 设 1 n i i z 其中 i 为偶然误差 为系统误差 则 2 z m 9 依双次观测之差值计算单位权中误差的公式为 10 参数平差的误差方程为LXAV 观测值权矩阵为P 则 TT V PVL PL 11 设 t 为必需观测数 r 为多余观测数 n 为观测值总数 2 0 为单位权方 差 T V PV的数学期望 T E V PV 12 三角高程测量中 观测高差的中误差公式为 h m 13 条件平差中 观测值改正数向量V的权逆阵 V Q 14 附有约束条件的参数平差中 观测值总数为n 未知数个数为t 条件 方程个数等于r 多余观测数等于 15 附有约束条件的参数平差 设误差方差和约束条件方程为 0 VAXL BXW 1 TT XA PAA PL 三 20 分 设 GPS 测量中伪距R的观测方程为 222 ssss cccc Rxxyyzztt 式中 cccc xy zt 是接收机坐标和钟差 其近似值分别为 000 0 ccc xyz 第 3 页 共 4 页 图 1 1 S 2 S 3 S 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 0 P 4 L 1 L 2 L 3 L ssss xyzt 是卫星坐标和钟差 为已知常数 将 cccc xy zt 作为未知参数 根据误差方程线性化原理 推导出线性误差方程 四 15 分 设某平差问题有以下函数模型 123 345 567 146 10 20 20 50 vvv vvv vvvx vvvx 其中 7 1 ivi是观测值的平差改正数 x 是未知参数 1 根据方程写出观测值个数 必需观测个数和多余观测数及采用的平差方 法 2 假如将平差方法改为条件平差 试由上述模型导出条件方程 3 假如将平差方法改为参数平差 试由上述模型导出误差方程 五 15 分 附合导线如图 1 其中 14 P P 点坐标已知 1 P至 0 P 的方位角 10 T 4 P至 5 P 的方位角 45 T 也已知 2 P 3 P 为未知点 观测值为转折角 4321 LLLL和 平面边长 321 SSS 列出条件平差时的全部条件方程 不必线性化 第 4 页 共 4 页 六 20 分 水准网如图 2 所示 A B C为已知点 已知高程 8 500 A H m 7 002 B H m 12 485 C H m 12 P P 为未知点 观测值与路线 长度见观测值表 根据给定的数据 完成下列计算 1 设每千米观测高差的中误差1K cm 不考虑已知点高程的误差 检 验网中环闭合差和 A 点至 B 点附合路线闭合差是否超限 2 用参数平差法求未知点高程的最小二乘平差值 3 求平差后 12 PP 高差的权倒数 七 20 分 如图 3 所示 独立等精度观测了 5 个角度 试用条件平差法 求各角的平差值 并求 34 LL 的权倒数 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 43 52 32 91 2