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文档简介
专题 基本不等式【一】基础知识基本不等式:(1)基本不等式成立的条件: ; (2)等号成立的条件:当且仅当 时取等号.2.几个重要的不等式(1);(2);【二】例题分析【模块1】“1”的巧妙替换【例1】已知,且,则的最小值为 .【变式1】已知,且,则的最小值为 .【变式2】(2013年天津)设, 则的最小值为 .【例2】已知正实数满足,则的最小值为 . 【变式】已知正实数满足,则的最小值为 . 【例3】已知,且,则的最小值为 .【例4】已知正数满足,则的最小值为 .【例5】已知,若不等式总能成立,则实数的最大值为 . 【例6】已知直线与圆相交于两点,为坐标原点,且为直角三角形,则的最小值为 . 【例7】若直线始终平分圆的周长,则的最小值为 . 【例8】已知,则的最小值是( )A6 B5 C D【例9】已知函数,若,且,则的最小值为 .【模块二】“和”与“积”混合型【例1】设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B,且与圆相交所得弦的长为,为坐标原点,则面积的最小值为 .【例2】设,若,则的最大值为_.【例3】若实数满足,则的最大值为 .【例4】已知正实数满足,则的最小值为 . 【例5】设,若直线与圆相切,则的取值范围是( )(A) (B)(C) (D)【例6】已知,且成等比数列,则的最小值为 . 【例7】已知 则当的值为 时取得最大值.【例8】已知,则的最小值为 .【例9】下列说法正确的是( )A函数的最小值为 B函数的最小值为C函数的最小值
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