杨浦区2010学年度第二学期期末质量抽查初二数学试卷.doc

杨浦区2010学年度第二学期期末质量抽查初二数学试卷 （测试时间90分钟，满分100分） 2011.6题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1下列函数一定是一次函数的是 （ ）(A)； (B) ； (C)； (D) （k、b为常数）2关于函数，下列说法正确的是 （ ）(A) 其图像过第二象限； （B）函数值y随x的增大而减小； (C) 其图像在y轴上的截距是； (D)其图像在y轴上的截距是3下列方程中，有实数根的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D） 4下列事件中属于随机事件的是 （ ）（A）关于x的方程有实数解； （B）向量与向量是平行向量； （C）直线与直线相交； （D）一组对边平行且一组对角相等的四边形为平行四边形.5依次联结四边形各边中点所得的四边形称为该四边形的“中点四边形”。下列四边形中，其中点四边形一定是矩形的是 （ ）（A）矩形； （B）菱形； （C）等腰梯形； （D）直角梯形6下列命题错误的是 （ ）（A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形； （B）对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；（C）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形； （D）对角线互相平分的四边形是平行四边形 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7若一次函数的图像经过第一、二、三象限，则的取值范围是 8已知函数，当x的取值范围是 时，其图像在第二象限内9方程的实数解为 10关于x的方程的解是 11方程的解为 12解方程组时，可以将它化成两个方程组，这两个方程组是： 13直角坐标系内，x轴上点P到点A（-1,2）的距离与到点B（2,3）的距离和为8。若设点P（x,0），则列出方程是 14某种储蓄月利率为0.2%。如果存入10000元本金，不计利息税和复利，那么本息和y与所存的月数x之间的函数关系式是 15如果一个n边形的内角和等于1080，那么n= 16边长为4cm的菱形有一个内角是120，则该菱形的面积为 cm217梯形的一底长6cm，中位线长10cm，则另一底的长是 cmABCD（第18题图）18如图，等腰梯形ABCD中，AD/BC，对角线ACBD，若AD=2cm，BC=4cm，则该梯形的面积为 cm2三、（本大题共7题，满分46分）19（本题6分）解方程：解：20（本题6分）下面三张大小、质地完全相同的卡片上分别写有一个一次函数，把它们的背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张，求抽取的两张卡片上的函数的图像都过第一象限的概率。（请用列表或树形图说明）y=-x-1解：21（本题6分）如图，在ABCD中，点E是BC边的中点，设，（1）写出所有与互为相反向量的向量： ；（2）试用向量，表示向量,则 = ； （3）在图中求作：、(保留作图痕迹,不要求写作法，写出结果)BCEAD22（本题6分）过点A（2，2）和点B（-1，m）的直线与直线y=2x平行。一次函数的图像过点B但不过第二象限。（1）求直线AB的表达式；（2）求点B的坐标并写出b的取值范围。解：P00.5122.530s（km）t（h）甲乙23（本题6分）甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的路程s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示。（1）乙比甲先出发 （h）；（2） 先到B地，且比另一位同学早了 （h）；（3）图中点P的坐标为 ；（4）乙出发1小时后的速度是 km/h。 饿ABCDEF24（本题8分）已知：如图，ABC和ADE都是等边三角形，点D在BC边上，EF/BC交AC于点F，联结BE。求证：四边形BEFC为平行四边形。证明：25（本题8分）某校服加工厂原计划用10天制作2000套校服，在做了1天之后，又接到其他任务。为了加紧完成校服的制作任务，该厂从兄弟厂家调来了20人一起参加制作，而且每位工人的工作效率比原计划提高了20%，结果提前3天完成了任务。求该厂原计划安排多少名工人生产校服？解：四、（本大题共1题，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分。满分12分）26在中，点D为射线BC上一动点（与点B、C不重合），连接AD，以AD为一边在AD右侧作正方形ADEF。（1）如果，如图，且点D在线段BC上运动。试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论。（2）如果，且点D在线段BC的延长线上运动。请在图中画出相应的示意图，此时（1）中的结论是否成立？请证明你的结论；CDABEF图（3）若正方形ADEF的边DE所在直线与直线CF相交于点P，已知，求线段CP的长。（1）图ABC（2）（3）杨浦区2010学年度第二学期期末初二数学答案 2011.6一、 选择题1、B；2、D；3、C；4、B；5、B；6、C二、 填空题7、m2；8、；9、；10、；11、2；12、；13、；14、；15、8；16、；17、14；18、9三、 解答题19、解：设，则原方程化为，即-1分解得-2分当时，-1分当时，-1分经检验，都是原方程的解。-1分20、y=-x-1解：y=-x-1y=-x-1P=-4分（注：画对图或表得2分）21、解：（1）-2分（2）-1分（3）略（注：写出结果各1分，作图痕迹1分，共3分）22、解：（1）直线AB平行于直线y=2x，设直线AB的表达式为y=2x+n，-1分点A（2，2），n=-2，-1分直线AB的表达式为y=2x-2-1分 （2）点B（-1，m）在直线AB上，B（-1，-4）-1分 b的取值范围是-2分23、解：（1）0.5；-1分（2）甲，0.5；-2分（3）A（1,10）-1分（4）乙的速度= -2分24、证明：ABC和ADE都是等边三角形，AB=AC，AE=AD，EAD=BAC, -2分 EAB=DAC，-1分EABDAC，-1分EBA=C-1分 ABC是等边三角形，C=BAC，EBA=BAC，-1分EBAC，即EBFC，-1分EF/BC，四边形BEFC为平行四边形。-1分25、解：设该厂原计划安排x名工人生产校服。-1分则据题意列出方程：-3分整理得： 解方程得：-2分经检验，是原方程的解，且符合题意。-1分答：该厂原计划安排80名工人生产校服。-1分（1） 26、CFBD-1分证明：ACB=45，AB=AC，ABC=45， BAC=90ADEF是正方形，DAF=90，AD=AFBAD=BACDAC，CAF=DAFDAC，BAD=CAF在ABD和ACF中，ABDACF，-2分ACF=ABC=45-1分ABC=45，BCF=90，即CFBD(2)画图-1分成立-1分证明：作射线AQ交BC于点Q，使得QAC=90，-1分ACB=45，AQC=45，AQ=AC，ADEF是正方形，DAF=90，AD=AF,QAD=QAC+DAC，CAF=DAF+DAC，QAD=CAF在QAD和CAF中，QADCAF，ACF=AQD=45， -1分ABC=45，BCF=90，即CFBD。ABCDEFHPM（3）情况一：点D在BC边上，设CP=x作AHBC于H，AMCF于M，联AP，BCF=90，AHCM是矩形，ACB=45，AH=HC ，AHCM是正方形，AC=，AH=HC =AM=MC=4，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，（AH2+HD2）+(DC2+CP2)=AM2+(MC-CP)2，CD=2（16+4）+(4+x2)=16+(4-x)2，x=1，即CP=1.-2分ABCDEFPHM情况二：点D在BC延长线上，设CP=x，作AHBC于H，AMCF于M，联AP，同理