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文档简介

第9课 切线的判定和性质班级： 姓名： 小组：【学习目标】1深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；2通过判定定理和切线判定方法的学习，培养观察、分析、归纳问题的能力；3通过自己实践发现定理，培养学习的主动性和积极性 【重点难点】学习重点：切线的判定定理、切线判定的方法及性质定理.图1学习难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径.【学习导航】一、前知回顾1如图，已知RtABC，C90，AC3cm，BC4 cm，若以点A为圆心，3 cm为半径画A，则A与直线BC的位置关系是.2已知圆心和直线的距离d=2cm，如果直线和圆相切，则半径r = cm.二、提出问题1探索一： 如图2，在O上任取一点A，连接OA，过A点作直线OA.图2观察讨论: 圆心O到直线的距离d与半径r 的大小关系是.直线 是否与 O相切？由此可得切线的判定定理：图3经过半径的外端并且这条半径的直线是圆的切线.几何语言表示：O的半径为OA，直线OA于点A是O的切线*说明：判定定理中有两个条件：一、直线经过半径的外端（此点在圆上），二、直线垂直这条半径.这两个条件缺一不可.图42应用新知（1）如图4：在O中,已知OC为半径，补充一个条件： 时，使AB是O的切线.（2）如图4：在O中,若已知OCAB于C，补充一个条件： 时，使AB是0的切线.图5图63探索二：如图5切线的性质定理：圆的切线与过切点的半径互相 .几何语言表达：AB是0的切线直线ABOC5应用新知如图6，在ABC中，AB=3，BC=4，以AB为直径的0与BC相切于点B，则AC=.三、解决问题例题1如图7，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是O的切线.图7例题2如图8，点P是AOB的平分线OC上任意一点，以点P为圆心作P，且P与OA切于点D，判断P与OB的位置关系， 并证明你的结论.图8【巩固训练】一、 达标练习图91.如图9，ABC内接于O，AB是直径，CAE=B，求证：EA是O的切线证明：图102.如图10，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，求证：PA=PB3如图11，PA、PB是O的切线，A、B为切点，BAC=250，求P的度数.图114.如图12，D在O上，AB是O的直径，A=C=30，求证CD是O的切线.图12二、提高训练图131. 如图13，在等腰ABC中，AC=AB，点D是BC的中点，以点D为圆心作D，且D与AB切于点E，判断D与AC的位置关系，并证明你的结论.图142如图14，已知AB是O的直径, 点D为O 上一点，CE与O相切于点C，CEAD于点E，求证：AC平分B
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