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高一数学复习试题（一）2014年7月7日第I卷 （选择题 60分）一. 选择题（每小题5分，12个小题，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1集合的真子集的个数是 （ ） A8 B4 C3 D12给定映射，则在映射下，的原象是 （ ）A B C D3下列各组函数中表示同一个函数的是 （ ）A B C D4已知函数的定义域为，则函数的定义域为 （ ）A B C D5设命题p：桔子不是水果；命题q：所有的星星都是恒星。则下列结论中正确的是 （ ）A复合命题“p且q”是真命题B复合命题“p或q”是真命题C复合命题“p或q”是假命题D复合命题“非p”是假命题6函数，是的反函数，若，则等于（ ） A B C D7函数 在上的最大值与最小值之和为3，则函数在上的最大值是 （ ）A6 B1 C3 D8函数对于任意实数满足条件：,若f(1)=5,则f(f(5)= （ ） A B C 5 59已知二次函数和一次函数，则“”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的 （ ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件10设函数f (x)是（，+）上的减函数，又若aR，则 （ ）Af (a)f (2a) B f (a2)f (a)Cf (a2+a)f (a)Df (a2+1)f (a)11已知图中的图象对应的函数是，则图中的图象对应的函数在下列给出的四个解析式中，只可能是 （ ） 图 图A. B. C. D.12若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为5,19的“孪生函数”共有 （ ） A4个 B7个 C8个 D9个第II卷 （非选择题 共90分）二. 填空题（每小题4分，4个小题，共16分，请将答案填在答题卡相应位置的横线上）13 =_14 若命题的否命题是，命题的逆命题是，则是的逆命题的 命题（用“逆”、“否”、“逆否”填空）15已知函数在（，）上单调递减，则实数a的取值范围是 16已知函数，给出下列四个命题：函数的图象关于点（1,1）对称；函数的图象关于直线对称；函数在定义域内单调递减；将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数的图象重合。其中正确命题的序号是_三. 解答题（本大题共6小题，74分，请在答题卡相应位置作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(12分)已知集合，集合，求18(12分)已知点和都在函数的反函数的图象上。（1）求的值；（2）求的反函数19（12分）已知如下两个命题：函数的定义域为；关于的不等式恒成立。若命题“或”与命题“且”一真一假，求实数的取值范围20（12分）用长为米的篱笆借助一墙角围成一个矩形（如图所示），在处有一棵树距两墙的距离分别为米和米，现需要将此树圈进去，设矩形的面积为（平方米），长为（米）。（1）设，求的解析式并指出其定义域；（2试求的最大值与最小值之差21.（12分）已知定义在上的函数满足下列条件：对定义域内任意，恒有；当时；（1）求的值；（2）求证：函数在上为减函数；（3）解不等式 ：22（14分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数。（1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是不是闭函数，若是，请找出区间，若不是，请另增加一个条件，使是闭函数。（3）若函数是闭函数，且在定义域内是增函数，求实数的取值范围。参考答案一、 选择题：题号123456789101112答案 C B C A C C A B B D C D二、填空题:13 14否 15 16三、解答题：17 解：由得，故由，得，解得或，故所以18 解：（1）由题意知都在函数的图象上，得 ，解得 （2）由（1）知，其值域为 令，得 所以19解：若命题为真，则有或，解得 若命题为真，的最大值为1， 因命题“或”与命题“且”一真一假，所以必有命题“或”为真，命题“ 且”为假，即命题，命题一真一假，故当命题为真，命题为假时，有， 当命题为假，命题为真时，有，综上可得，实数的取值范围为。20解：（1）要使树被圈进去，则中，因为篱笆长为米，所以当长时，宽。由于，故，所以面积，其定义域为（2）由（1）得，对称轴，又因为所以，当时，此时；当时， ， 此时；当时， 此时；综上：21.解：（1）22解：（1）由题意，在上递减，则解得所以，所求的区间为-1，1 （2）函数的定义域为R,但在是增函数，在上是减函数，在R上不满足条件，不是闭函数。若D=，则是D上的增函数，满足条件，设满足条件的区间为，