高中数学离散型随机变量艾.doc

鸡西市第四中学高二学年数学选修23导学案2.1.1离散型随机变量编号：34 使用日期： 编写人：艾雪洁 审核人： 学习目标 1.通过具体实例，理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量. 发展抽象、概括能力。2.学会区分离散型与非离散型随机变量，并能举出离散性随机变量的例子，提高实际解决问题的能力. 基础知识过关复习旧知随机事件：可能 也可能 的事件。随机试验：要了解随机事件发生的可能性大小最直接的方法是进行试验。（1） 试验可以在相同的情形下重复进行。（2） 试验的所有结果明确可知，但不止一个，也不能确定会发生哪个结果。探究新知探究一、离散型随机变量的含义问题1.某人射击一次，可能出现命中0环，命中1环，命中10环等结果，即可能出现的结果可能由0，1，10这11个数表示；某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出现的结果可以由0，1，2，3，4这5个数表示在这些随机试验中，可能出现的结果都可以用一个数来表示这个数在随机试验前是否是预先确定的? 在不同的随机试验中，结果是否不变?问题2.掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1 , 2 ，3，4，5，6来表示那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？归纳：随机变量的含义：探究二、离散型随机变量的特点问题1.以上随机试验中出现的结果个数都是有限个，是不是所有随机变量只取有限个值？问题2. 如某林场树木最高达30米，则林场树木的高度是一个随机变量，它可以取（0，30内的一切值则该随机变量的取值可以一一列出吗？归纳：离散型随机变量的概念： 离散型随机变量的特点：典型例题例1 某座大桥一天经过的车辆数为X；某无线寻呼台一天内收到寻呼的次数；一天之内的温度为X；一个射手对目标进行射击，击中目标得1分，击未中目标得0分，用X表示该射手在一次射击中的得分。上述问题中X是离散型随机变量的是（ ）A. B. C. D. 例2一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5 现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数，写出 可能取的值，并说明所取的值表示的随机试验的结果 展示提升下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果。1. 抛掷两枚骰子，所得点数之和2. 某足球队在5次点球中射进的球数3. 任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料，其实际量与规定量之差归纳总结：知识点方面：思想方法方面： 反馈检测 当堂检测A组：1.袋中有大小相同的5个钢球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，在有放回的抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有的可能取值的个数是（ ）A.25 B.10 C.9 D.5B组：2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，试问：表示的试验结果是什么？C组：3. 袋中有2个黑球6个红球，从中任取2个，则可以作为随机变量的是（ ）A.取到的球的个数 B. 取到红球的个数C. 至少取到一个红球 D. 至少取到一个红球的概率鸡西市第四中学高二学年数学选修23导学案2.1.2离散型随机变量的分布列编号：36 使用日期： 编写人：艾雪洁 审核人： 学习目标 1. 通过具体实例探究简单的离散型随机变量的概率分布，会用概率分布刻画随机现象。2. 通过观察、归纳随机变量分布列的性质，能够利用性质解决问题，培养对知识的灵活应用能力。 基础知识过关复习旧知1.随机变量：2.离散型随机变量：3.离散型随机变量的特点：4随机事件发生的概率：5.古典概型：探究新知探究一、离散型随机变量的分布列问题1.掷一枚骰子，用随机变量X表示出现的点数，求出X取不同值时对应的概率大小。问题2.5个球中有2个红球，从中任取2球，设为取出红球的个数，求取不同值时概率的大小。问题3.以上两个问题中所求的概率是否能用表格的形式清晰的表示出来，同学们请试一试。归纳：离散型随机变量的分布列：探究二、离散型随机变量的分布列的性质通过观察分布列中概率的大小，找出其所满足的条件归纳：离散型随机变量的分布列的性质：典型例题两点分布：例1在抛掷一枚图钉的随机试验中，令 如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的概率分布。总结：两点分布：如抽取的彩券是否中奖；买回的一件产品是否为正品；新生婴儿的性别；投篮是否命中等随机事件的结果只有两个，我们都可以用下表表示随机变量的分布列，即为两点分布列，就称X服从两点分布01P离散型随机变量的分布列的性质应用：例2掷一枚骰子，所掷出的点数为随机变量X：（1）求X的分布列；（2）求“点数大于4”的概率；（3）求“点数不超过5”的概率。总结：一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的。 展示提升1. 从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，即求随机变量X的概率分布。2. 已知随机变量X的概率分布如下：X-1-0.501.83P0.10.20.10.3a求: （1）a； （2）P（X0）；（3）P（-0.5X3）；（4）P（X1）；（6）P（X5）归纳总结：知识点方面：求离散型随机变量的概率分布的步骤:思想方法方面： 反馈检测 当堂检测A组：1.下列表中能成为随机变量X的分布列的是 （ ）X-101P0.30.40.4X123P0.40.7-0.1 X-101P0.30.40.3X123P0.20.40.5 B组：2. 某一射手射击所得环数分布列为45678910P002004006009028029022求此射手“射击一次命中环数7”的概率 C组：3. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.设随机变量表示所选3人中女生的人数.求的分布列；课后作业班级：