数学人教版九年级上册二次函数的复习课.doc

第26章 二次函数复习课教案开平市金山中学：曹宏芳教学目标： 1.理解二次函数的概念，掌握二次函数yax+bx+c(a0)的图象与性质；会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线yax(a0)经过适当平移得到ya(xh)k(a0)的图象。2.会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质。3.使学生掌握二次函数模型的建立，并能运用二次函数的知识解决实际问题。教学重点：1.用配方法求二次函数的顶点，对称轴，根据图象概括二次函数的性质。2.二次函数两种解析式的求法。3.利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的方法进行反思。教学难点：1.将实际问题转化为二次函数，并运用二次函数性质将以解决。2.二次函数与一元二次方程、不等式的联系，数形结合思想的渗透于应用。3. 运用二次函数知识解决综合性的几何问题。教学过程：一、知识梳理1、二次函数解析式的三种表示方法：（1）一般式： （2）顶点式： （2）两点式： a与抛物线的什么有关：b与抛物线的什么有关：c与抛物线的什么有关： 2、填表：抛物线对称轴顶点坐标y=ax2Y=ax2+kY=a(x-h)2y=a(x-h)2+kY=ax2+bx+c 3、二次函数的性质：对于y=ax2+bx+c，当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ，在对称轴左侧，y随x的增大而 ；当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 , 在对称轴左侧，y随x的增大而 4、二次函数的最值：抛物线y=ax2+bx+c，当a0时图象有最 点，此时函数有最 值 ；当a0时图象有最 点，此时函数有最 值 二、探究、讨论、练习1、二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是()A.a0 B.c0 C.b2-4ac0 D.a+b+c0 此题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：A由抛物线开口向上,知a0；B当x=0时,y=c,抛物线与y轴的交点在正半轴上,故c0； C抛物线与x轴有两个交点,即ax+bx+c=0有两个不相等的实数根,故b-4ac0； D由图象知,当x=1时,y=a+b+c02、已知二次函数.（1）用配方法化为的形式.（2）写出它的顶点坐标和对称轴，并画出它的图象.（3）根据图像指出：当取何值时，随值的增大而减小. 当取何值时，有最大（小）值，值是多少？抛物线与、两坐标轴的交点坐标. 当取何值时.此题是二次函数的综合题，几乎涉及到了26章二次函数的所有知识点，考察学生掌握基础知识的能力和数形结合的能力。3、已知函数 ymx6x1(m 是常数)(1)求证：不论 m 为何值，该函数的图象都经过 y 轴上的一个定点，(2)若该函数的图象与 x 轴只有一个交点，求 m 的值思路点拨：(1)根据解析式可知，当 x0 时，函数值与 m值无关，故不论 m 为何值，函数 ymx6x1的图象都经过y 轴上一个定点(0,1)(2)应分两种情况讨论：当函数为一次函数时，与 x 轴有一个交点；当函数为二次函数时，利用根与系数的关系解答三、用二次函数解决实际问题(2013中考)科幻小说实验室的故事中,有这样一个情节:科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如表).温度x()-4-20244.5植物每天高度增长量y(mm)414949412519.75由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.(1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由.(2)温度为多少时,这种植物每天高度增长量最大?(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择?直接写出结果.解决二次函数应用题的两步骤1.建模:根据数量关系列二次函数关系建模或者根据图象的形状建模.2.应用:利用二次函数的性质解决问题四、思维训练（供学有余力的学生做）如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=axbxc(a0)与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为(3，0)(1)求点B的坐标；(2)已知a=1，C为抛物线与y轴的交点若点P在抛物线上，且SPOC=4SBOC求点P的坐标；设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值五、课堂小结 1、让学生反思本节教学过程，归纳本节课复习过的知识点及应用。2、.