鄂州市鄂城区2015-2016年八年级上期末数学试卷含答案解析

八年级数学试卷 第 1 页共 14 页 鄂州市鄂城区 2015八年级上期末数学试卷含答案解析 一、选择题（ 每空 3 分，共 30 分 ） 1、要使分式 11x有意义 ， 则 x 应满足的条件是 ( ) A x1 B x 1 C x0 D x 1 【考点】 分式的概念 【试题解析】 要使分式 有意义，则分母 x+1 0，即 x 选 B 【答案】 B 2、下列计算正确的是（ ） A 6B （ 2+a） 2=4+2a+ C （ 32=6 D （ 0=1 【考点】 幂的运算 【试题解析】 根据题意得： A 选项中 66 A 错误； B 选项中（ 2+a） 2=4+4a+ B 错误； 32=9 C 错误； D 选项（ 0=1 正确，故 D 正确；故选 D 【答案】 D 3、如图，为估计池塘岸边 A、 B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O， 测得 5 米，0 米， A、 B 间的距离不可能是 ( ) A 5 米 B 10 米 C 15 米 D 20 米 【考点】 三角形的性质及其分类 【试题解析】 由图可得，点 O、 A、 B 构成三角形；三角形两边之和大于第三边， B=25 米，则 25米；三角形两边之差小于第三边， 米，则 5 米；综上可判断 A、 B 间的距离 25 米， 选项中 A 选项 5 米不在该范围内，故选 A 【答案】 A 4、一张 长方形按如图所示的方式折叠，若 =30， 则 B ) A 60 B 65 C 75 D 95 【考点】 角的余角和补角图形的翻折 八年级数学试卷 第 2 页共 14 页 O A B 第 3 题 E A D C B F C B 第 4 题 A B C E F P 第 5题 【试题解析】 由题意可得，四边形 C F 为四边形 叠所得，故 B + B +2 B 80，故 +2 B 0 +2 B 80，则 B5；故选 C 【答案】 C 5、如图，已知 ， C， 0， 直角 顶点 P 是 点 ， 两边 F 分别交 点 E、 F，当 旋 转时（点 E 不与 A、 B 重合），给出以下四个结论： F； 等腰直角三角形 ； 2S 四边形 F=述结论中始终正确的有 ( ) A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 三角形的性质及其分类 全等三角形的性质 全等三角形的判定 等腰直角三角形 【 试题解析】 由题意可得， 0，故 P 为直角边中点，则 C， 5；综上根据全等三角形角边角判断定理，可得 F， B， S 中 F 正确； B， 0，故 等腰直角三角形，正确； S 四边形 S 2S 四边形 确； C， F，则 F， F=F 错误；综上正确的有 3 个，故选 B. 【答案】 B 6、 如果 29 25x 是一个完全平方式，那么 k 的 值是 （ ） 八年级数学试卷 第 3 页共 14 页 A B G F E D C a b 第 9 题 A、 30 B、 30 C、 15 D、 15 【考点】 因式分解 【试题解析】 ， 为完全平方式，则 2 (3x) 5= 30x，k= 30，故选 B. 【答案】 B 7、 计算 ： 2016 20141 33 （ ） 13B13C 3 D19【考点】 幂的运算 【试题解析】 = ，故选 D 【答案】 D A 8、 点 M（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A.（ 1， 2） B.（ 1， 2） C.（ 1， 2） D.（ 2， 1） 【考点】 轴对称与轴对称图形 【试题解析】 点 M(1， 2)关于 x 轴对称的点横坐标不变为 1，纵坐标为相反数为 为 (1， 故选 C. 【答案】 C 9、如图，两个正方形的边长分别为 a 和 b ， 如果 10 , 20， 那么阴影部分的面积是（ ） 八年级数学试卷 第 4 页共 14 页 A D B C E 第 10题 B D 【考点】 三角形的面积 【试题解析】 设阴影部分为 S 阴影，则 S 阴影 =S 正方形 正方形 = ，故选 A 【答案】 A 10、如图，已知在 ， 上的 高线， 分 点 E， ，则 面积等于 ( ) A 10 B 7 C 5 D 4 【考点】 三角形的面积 【试题解析】 如图，过 E 点作 线 F 点，已知 分 E=2，所以 S ，故选 C 【答案】 C 二、填空题 (每小题 3 分， 共 18 分 ) 11、有四条线段，长分别是为 3579果用这些线段组成三角形，可以组成 个三角形 。 【考点】 三角形的性质及其分类 【试题解析】 三角形三边需满足两边之和大于第三边且两边之差小于第三边，题中 4 条线段： 35足条件，可以组成一个三角形； 359满足条件，不可以组成三角形； 39足条件，可以组成一个三角形； 579足条件，可以组成一个三角形；八年级数学试卷 第 5 页共 14 页 故可以组成 3 个三角形； 【答案】 3 12、已知 a、 b 满足等式 2220x a b ， 4(2 )y b a， 则 x、 y 的大小关系是 【考点】 因式分解 【试题解析】 = 0，即 0， x y； 【答案】 13、 如图，等边 顶点分别在等边 边上，且 ，若 ，则 【考点】 全等三角形的性质 全等三角形的判定 等边三角形 【试题解析】 等边三角形，所以 B=60，又 0，所以在直角 ， B； 等边三角形，则 0，又 0， 所以 0， 0 -A=30；根据全等三角形角边角判断定理， D， 以 以 D； D+E+B= ，解得 【答案】 14、如图，正方形 ，截去 A， C 后， 1， 2， 3， 4 的和为 _ 【考点】 多边形的内角与外角 【试题解析】 正方形 去 A、 C 后为六边形，根据多边形内角和公式，该六边形的内角和为 1+ 2+ D+ 4+ 3+ B=(6 180 =720，又 B= D=90，故 1+ 2+ 3+ 4=720=540 【答案】 540 15、当 m= 时， 关于 x 的方程323 x mx 八年级数学试卷 第 6 页共 14 页 【考点】 分式方程的解法 【试题解析】 对分式方程去分母后整理为 x=2(m，解得 x=m+6；若要分式方程无解，则 ，即m+6，解得 m= 【答案】 6、如图，已知 ， C， 上的垂直平分线 点 E， D 为垂足，若 ： 1，则 A=_ 【考点】 等腰三角形线段的垂直平分线 【试题解析】 直平分线，所以 A= C，所以 等腰三角形，所以 C= A；三角形内角和为 180，所以 A+ C+ A+ A+ A=4 A=180，解得 A=45 【答案】 45 三、 简答题 （第 17各 8 分，第 21各 9分，第 23题 10分，第 24题 12分） 17、（ 8 分）因式分解： （ 1） 520 （ 2） )(8)( 222 12 ； 【考点】 因式分解 【试题解析】 520 =54 八年级数学试卷 第 7 页共 14 页 =5x+2y）（ x 2y） 【答案】 5x+2y）（ x 2y） 【考点】 因式分解 【试题解析】 = = 【答案】 18、（ 8 分）（ 1）解方程：62 72332 （ 2）化简：ba 22【考点】 分式方程的解法 【试题解析】 方程两边同时乘以 2(x+3)，得 4+3(x+3)=7 整理 得 3x+13=7 解得 x= 验：当 x= ， x+3 0， 2x+6 0 所以，原分式方程的解为 x= 答案】 【考点】 分式的运算 【试题解析】 原式 = = 八年级数学试卷 第 8 页共 14 页 = = = = 【答案】 19、（ 8 分）如图，在 ， ， 分 （ 1）若 B 72， C 30， 求 度数和 度数 ； （ 4 分） （ 2）探究：如果只知道 B C+ 42， 也能求出 度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由（ 4 分） 【考点】 三角形中的角平分线、中线、高线 【试题解析】 （ 1）在 ， B 72， C 30 80 - C=78 又 分 9 在 ， B 72， 80 =18 又 9 9 =21 综上： 9， 1 . （ 2）能，理由：由三角形内角和定理得： B + C=180 题意得： B C=42， 两式相加得： 2 B=222 22 2 B， 分 11 B， 在 ， 0 B， 八年级数学试卷 第 9 页共 14 页 111 B）（ 90 B） =21 【答案】（ 1） =39； =21（ 2）见解析 20、（ 8 分）如图，在 平面直角坐标系中， （ 1）画出与 于 x 轴对称的图形 （ 3分） （ 2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出下列各点的坐标：（ 2 分） )； )； )； （ 3）求 3 分） 【考点】 轴对称与轴对称图形 三角形的面积 【试题解析】 （ 1）所作图形如图所示： （ 2）由平面坐标系各点位置可判断各点坐标为： 2， 2）； 1， 0）； 2， 1）； （ 3）在平面坐标系中作点 D(则 面积为 四边形 差，即 S S 四边形 年级数学试卷 第 10 页共 14 页 = 3 4 ( 1 2+ 1 3+1 1) =6 (1+ +1)= 所以， 面积为 【答案】（ 1）见解析（ 2） 2， 2）； 1， 0）； 2， 1）；（ 3） 21、 （ 9 分） 你能化简 （ a 1） ( a 1)吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论 （ 1） （ 4 分） 先填空： （ a 1） (a 1)= ； (a 1)(a 1)= ； (a 1)(a 1)= ； 由此猜想 (a 1) ( a 1)= （ 2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？ 求 2199 2198 2197 22 2 1 的值 ； （ 2 分） 若 a 1=0， 则 （ 3 分） 【考点】 整式加减幂的运算 【试题解析】 （ 1） 猜想： (2) 设 x=2199 2198 2197 22 2 1 利用（ 1）中结论 ,对上式两边同时乘以 (2得： (2-1)x=(22199+2198+2197+ +22+2+1)=2200年级数学试卷 第 11 页共 14 页 解得 x=2200： 2199+2198+2197+ +22+2+1=2200根据（ 1）中结论得： (a5+a4+a3+a2+a+1)= a5+a4+a3+a2+a+1=0 得 【答案】（ 1） ， （ 2） 1 22、 （ 9 分） 如图，已知 分 E， F， 且 D （ 1）求证： （ 4 分） （ 2）求证： D=2（ 5 分） 【考点】 全等三角形的性质 全等三角形的判定 轴对称与轴对称图形 等腰三角形 【试题解析】 （ 1）等腰三角形，证明如下： y 轴 分 等腰三角形 （ 2）： 设 y 轴于 K，过 A 作 y 轴于 N， 易证 K= G， 解法一 易证 G，故设 x， 八年级数学试卷 第 12 页共 14 页 y， 2x+2y=180， x+y=90， 解法二：连 B、 C 关于 y 轴对称， y 轴， 易证 80 ，设 x， y， 2x+ 80 ， 又 2y+ 80 ， x=y，故 0， 设 x，则 x+ 0 ,而 0， x= 由（ 1）知 G， x= x+ x+ 三角形 等腰三角形， M 【答案】见解析 23、 （ 10 分） 为了创建全国卫生城市，某社 区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运 12 趟可完成，需支付运费 4800 元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的 2 倍，且乙车每趟运费比甲车少 200 元 （ 1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ （ 5 分） （ 2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？ （ 5 分） 【考点】 一次方程及其解法分式方程的解法 分式方程的应用 【试题解析】 （ 1）设甲车单独运的趟数为 x 趟，则由题意得乙车单独运的趟数为 2x 趟，设垃圾总量为 1，由题意可得以下方程： 八年级数学试卷 第 13 页共 14 页 解得： x=18， 2x=36 所以，甲车单独运完需 18 车，乙车单独运完 需 36 车。 （ 2）设甲车每趟运费为 y 元，则乙车每趟运费为了 (。由题意有： 12（ y+=4800,解得： y=300 则乙车每一趟的费用是： 300 200=100（元）， 单独租用甲车总费用是： 18 300=5400（元）， 单独租用乙车总费用是： 36 100=3600（元）， 3600 5400， 故单独租用一台车，租用乙车合算 【答案】（ 1）甲车单独运完需 18 车，乙车单独运完需 36 车（ 2）租用乙车合算 24、 （ 12 分） 如图 1，已知线段 y 轴，点 B 在第一象限 ， 且 分 y 轴与 G， 连 （ 1）判断 形状，并予以证明； （ 3 分） （ 2）若点 B、 C 关于 y 轴对称，求证 ： B； （ 4 分） （ 3）在（ 2）的条件下，如图 2， 点 M 为 一点，且 5， 连接 y 轴于 求证： M。 （ 5 分） 【考点】 全等三角形的性质 全等三角形的判定 三角形中的角平分线、中线、高线 【试题解析】 （ 1）证明： 角平分线， E， F， F， F= 0， 八年级数学试卷 第 14 页共 14 页 在 ， （ 2）解： E， F， F= 0， 在 ， ， E， F， D=（ E） +（ =E+ 【答案】见解析 八年级参考答案 一、 1、 3； 12、 ； 13、 23； 14、 540； 15、 16、 45。 三、 17、（ 1） 520 =54 =5x+2y）（ x 2y）； 4 分 没到最后一步扣 1 分 （ 2） )(8)( 222 +12 = 2( 2) 2( 6) = ( 2 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 2 )x x x x 4 分，没到最后一步扣 1 分 18、（ 1） 2x ； 4 分（ 2）原式 = 2 4 分 19、（ 1） 39； 2 分 ； =21 2 分； （ 2）能，理由：由三角形内角和定理得 ： B + C=180 题意得： B C=42， 两式相加得： 2 B=222 22 2 B， 2 分 11 B， 在 0 B， 111 B）（ 90 B）=21 2 分 20、（ 1）所作图形如图所示： 3 分 （ 2） 2， 2）； 1， 0）； 2， 1）；2 分，写错一个扣 1 分。 （ 3） 3 4 12 1 2 12 1 3 12 3 4 1 1=52 3 分 21、 (1) 2341, 1, 1a a a ， 1001a 4 分，写错一个扣 1 分。 (2)设 x=2199 2198 2197