北京市东城区2016届九年级上期末考试数学试题含答案

北京市东城区 2016 届九年级上期末考试数学试题含答案 学校 班级 姓名 考号 考生须知 1本试卷共 8 页， 共 三 道大题， 29 道小 题 ， 满分 120 分 20 分钟 . 2 在试卷上准确 填写学校名称、 班级、 姓名和 考 号 . 3 试题答案一律填涂或书写在 答题卡上 ,在试卷上作 答无效 . 4在答题卡上选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 . 5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回 . 一、选择题 （ 本题共 30 分，每小题 3 分） 下 面 各题 均有 四个 选项 ， 其中 只有 一个 是 符合题意的 1 若关于的 x 方程 2 30x x a 有一个根为 a 的值 为 A 4 B 2 C 2 D 4 2 二次函数 2 24y x x 的最大值为 A 3 B 4 C 5 D 6 3 下列 图形中 ， 是 中心对称图形的 为 A. 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、 2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 3 个球 ，下列事件为必然事件的是 A 至少有 1 个球是黑球 B 至少有 1 个球是白球 C至少有 2 个球是黑球 D 至少有 2 个球是白球 5 在 ， C 90，若 1， 2，则 值为 A 55B 255C 12D 2 6 若二次函数 y=图 象 的对称轴是经过点 (2， 0)且平行于 y 轴的直线，则关于 x 的方程 10题第 9题 5 的解为 A120, 4B121, 5C121, 5 D121, 5 7 如图，在 ， ， 6 3则 的值为 A 12B 23C 45D 498. 如图， O 的半径为 3，点 P 是弦 长线上的一点，连接 ， P=30，则 弦 长 为 A 25 B 23 C 5 D 2 9. 如图，点 A, B, C 在 O 上， 延长线交 点 D， A=50， B=30， 则 A 70 B 90 C 110 D 120 10. 如图 1， 在 中， C ， 120 是 中点，点 D 沿B A C 方向从 B 运动到 经过的路径长为 x ， 图 1 中某条线段的长为 y，若表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则这条线段可能是图 1 中的 A. B C D 二、填空题 （本题共 18 分，每小题 3 分） 11 请你写出一个一元二次方程，满足条件： 1 二次项系数是 1； 2 方程有两个相等的实数根 . 此方程可以是 12 将抛物线 y=2x+3 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 图 1 图 2 13. 已知， O 的一条直径 ，延长 C 点，使 O 相切于 D 点，若 3 ,则 O 半径 的长为 . 14. 如图，某校数 学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 测量操场旗杆 高度，他们通过调整测量位置，使斜边 地面保持平行，并使边 旗杆顶点 知 ， ，目测点 D 到地面的距离 到旗 杆 的水平距离 0 米 ， 则 旗杆的高度 为 米 15 如图，已知 A（ 23， 2） ， B（ 23， 1），将 着点 O 逆时针旋转 90 ， 得到 AO B，则图中阴影部分的面积为 16 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小 涵 的 主要 作法如下： 老师说： “ 小 涵 的作法正确 ” 请回答：小 涵 的作图依据是 三、解答题 （本题共 72 分， 第 17 26 题， 每小题 5 分 ，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分 ） 17 计算 ： 24 c o s 4 5 t a n 6 0 8 ( 1 ) . 18. 解方程： 2 6 1 0 . 尺规作图：过圆外一点作圆的切线 . 已知： O 和点 P. 点 P 的 O 的切线 . 如图：（ 1）连结 线段 中点 A； （ 2）以 A 为圆心， 为半径作圆，交 O 于 点 B， C； （ 3）作直线 所以 是所求的切线 . 如图， ， D 为 一点， C， ， ， 求 长 . 20 已知：抛物线 y = 2m 1)x + 1 经过坐标原点，且当 x m 时，12成立，则 m 满足