数学人教版七年级上册第二章整式的加减数学活动——探究规律.doc

人教版 七上数学 第二章 整式的加减数学活动探究规律导学案一、学习目标1. 体验从具体情境抽象出数学符号的过程，探索具体问题中的数量关系和变化规律，会用含有序号n的式子正确地表示所发现的规律，这是本节课的重点，也是难点；2. 通过用含有序号n的式子表述变化规律的过程，体会数学模型思想，建立符号意识；3. 掌握从特殊到一般再到特殊、数形结合等思想方法，学会从不同角度分析解决问题，培养创新能力和应用意识；4. 能积极主动参与到数学课堂活动中，敢于表述自己的想法，学会合作交流、反思质疑，勇于克服困难，体验成功的快乐，增强学好数学的信心二、学习过程（一）知识链接1. 整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果 就先 ，然后再 . 2. 找规律，用含有序号n的式子填写以下第n位数字：（1）2,4,6,8， ，（2）1,3,5,7， ，（3）3,7,11，15， ，方法点拨：第三个式子可以看做第一、二两个式子之和.（二）学习探究1探究一：如图，用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形问题：拼1个三角形要用 根火柴棒； 拼2个三角形要用 根火柴棒；拼3个三角形要用 根火柴棒；追问1：拼4个，拼5个，拼6个呢，需要多少根火柴棒？这样数下去，数得完吗？ 追问2：能否用一个式子就把这组图形的规律表示出来？如果能，写出式子. 2探究二生活中有很多物体都是由三角形这个基本图形构成的，如一年一度在南宁举办的东盟博览会，很多展厅顶都是由一排排三角形搭建而成（课件展示图片）。在搭建前设计师们需提前做好需要多少钢材的预算，同学们，你们能不能试着用手上的火柴棒搭建这个基本图形，并找到其中的规律，帮设计师们做个预算探究二：请各小组用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形（如下图）问题：拼1个三角形要用 根火柴棒； 拼2个三角形要用 根火柴棒；拼3个三角形要用 根火柴棒；追问1：拼4个，拼5个，拼6个呢，需要多少根火柴棒？这样数下去，数得完吗？ 追问2：能否写出构成这排三角形的一般规律？（用含n的式子表示） 追问3：你与小组其他成员方法一样吗？如不一样，请搜集你们小组的所有方法并写出来. 方法点拨：可以从数(数字规律)和形（图形的结构特征）两个方面来寻找规律.3归纳梳理结合以上两个探究，回答下列问题：（1）用到了什么数学知识？ （2）涉及到哪些数学思想方法？ 4人人争当设计师请每个小组用火柴棒设计一些有一定规律的图形，并探索拼接成n个这样的图形需要多少根火柴棒 （1）设计的图形： （2）得到的规律： （3）拼接成n个这样的图形需要 根火柴棒.5探究三 如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个正方形？ 方法点拨：复杂的图形可以从简单的特殊的入手，把问题分解为：第1个正方形比原始正方形多( )个小正方形 第2个正方形比第1个正方形多( )个小正方形 第3个正方形比第2个正方形多( )个小正方形 第n个正方形比第(n-1)个正方形多( )个小正方形 找出前面3个规律，可以直接由数的规律得出结果；当然也可以由形的变化得到规律6课堂小结本节课我们学到了什么？ 三、课后反馈检测1. 用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，第n个图案中有白色地面砖 块 2观察下列一组数：第n个数是 3. 寻找自己周围的具有规律的一些图形，记录下来，并尝试用含n的式子