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文档简介

第3课时平方根学习目标： （1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征 （2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根学习重点：平方根的概念教学过程一、情境导入如果一个数的平方等于9，这个数是多少？由于(3)29， 所以这个数是3或-3. 3是前面学习过的9的算术平方根， -3与9的算术平方根有什么关系？ 二、合作探究探究点一：1归纳平方根的概念根据上面的研究过程填表：x211636494/25x14672/5如果我们把 1, 4, 6, 7 , 2/5分别叫做1, 16, 36 , 49, 4/25的平方根，你能类比算术 平方根的概念，给出平方根的概念吗？平方根的概念：若x2a，则x叫a的平方根，x.2认识开平方运算 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 两图中的运算有什么关系呢？ 3例题解析例1求下列各数的平方根：解：（1）因为 ， 所以100的平方根是 10 （5）因为 ， 所以0的平方根是0 例2判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是 ；（5）-16的平方根是-44归纳数的平方根的特征正数的平方根有几个，它们有什么特点？0的平方根有几个，是多少？负数有平方根吗？5平方根的表示我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？正数a的算术平方根可以表示用 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号 表示， 正数a的平方根用符号 表示 读作“正、负根号a ” 6例题解析例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由例4说出下列各式的意义，并求它们的值：解：（1） ； （2） ； （3） 7思考如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？方法总结：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，即它们的和为零8课堂作业教科书 第47页 2，3. 10课堂作业教科书 第47页 2，3三、板书设计1平方根的概念：若x2a，则x叫a的平方根，x.2平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根3开平方及相关运算：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数开平方与平方互为逆运算 为学生提供有趣且富有数学含义的问题，让学生进行充分的探索和交流如把正
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