数学人教版九年级上册中位数.doc

课题：中位数和众数一背景描述在信息技术不断发展的时代，人们经常需要对大量而繁杂的信息做出恰当的判断与选择。数据是常见的信息表现形式，平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。数据的“平均水平”是常用的评判标准，当一组数据中出现一些极端数据时（个别数据偏大或偏小），平均数会受其影响；中位数或众数不受极端数据的影响，但它们不能利用所有的数据信息，可以说中位数和众数的学习既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。二教材分析“中位数与众数”是人教版义务教育教育教科书八年级下册第二十章数据的集中趋势中第二节的内容，属于统计知识。本课时内容是在学生已掌握了简单的统计图表和平均数等知识的基础上，展开的后续性学习，并为今后学生合理地分析数据与选择数据提供必要的感性认知。中位数和众数一节课旨在使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，当学生面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法，寻求解决问题的策略，灵活地解决现实生活中的实际问题。三学生分析在学习本节内容之前，学生已经重点学习了加权平均数的计算及应用。学生们掌握知识比较好。在学习计算的过程中，教科书不是单纯讨论计算的，而是结合了一些简单的实际问题讨论的。所以，学生对解决实际问题有了一定的分析能力，上升到了感性认知。这为学生开展自主合作学习打下坚实的基础。因此，教师在教学中要充分大胆放手，让学生真正进行自主探究活动，把学生放到主体地位，让孩子们成为课堂的主人。四教学目标；依据数学课程标准的理念：本节课我从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生自主学习，小组合作交流，为此我确定本节课的教学目标为：知识与技能：在丰富的现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的数据代表表示数据的不同特征。过程与方法：通过细心观察、自主思考与合作交流，理解体会中位数和众数的意义并会求中位数与众数。情感与态度：培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活，发展数学应用意识。教学重点：理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数与众数。教学难点：弄清平均数、中位数、众数这三者之间的区别与联系，根据不同实际情况，选择恰当的统计量来表示。五、教学过程1、单元导入 明确目标问题引入某公司员工的月工资如下：月收入/元45000180001000055005000340030001000人数1113611111、计算这个公司员工月收入的平均数。2、若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 数据的分析数据的集中趋势平均数加权平均数中位数众数知识树设计意图：本环节力求简单明了。以课本中的问题2这个简单的生活问题入手，让学生计算平均数，在计算过程中使学生发现平均数受到极端值的影响，此时平均数在表现全体员工的平均水平时不合适。从而引发学生对新知的求知欲，很自然的进入本节课的课题，展示知识树，揭示学习目标。二、自主合作 展示点拨分四个小环节1：自主学习，展示汇报2：变式训练，巩固新知：3：知识回归，前后呼应4：走进生活，作出决策（一）自主学习，展示汇报【学习方式：自主学习，独立思考，组内交流，展示点拨】自学课本116页问题2下面的内容弄清以下问题1、理解中位数的定义。2、根据定义，思考怎样求一组数据的中位数？试举例说明。3、中位数表示的意义设计意图：通过设计三个问题串，让探索过程由浅入深，激发学生的好奇心和求知欲。展示汇报过程中，充分的放手，使学生真正成为课堂的主人。教师始终站在主导的位置，引导学生独立思考，合作交流，及时点拨，适当总结。通过学生举例说明求解中位数的方法，使全体同学掌握求中位数的一般方法，理解定义。实现兵教兵的作用效果。学生汇报过程后。教师及时点拨拓展，引导学生总结出中间位置的确定方法。突破求中位数的难点。（二）变式训练，巩固新知：1.看看谁能找到我 数据中位数2，2 ，3， 5，6， 3，7，6，8，10， 8， 10 5，6，2，4，3，55， 6，8, 10，10, 20, 20，30， 2.数据15810出现次数3246这组数据的中位数（ ）设计意图：我设计了2道题目，第一组题目比较简单，（出示课件），看看谁能找到我。学生小试牛刀，巩固求中位数的方法。题目设计简答，让学生初步感受学习新知的快乐。第二组题目，以表格的形式显示的数据，部分学生肯定感到困难，教师可以组织学生小组交流探究，或优等生展示汇报的方法突破难点。此题目的设计为第三 环节知识回归做铺垫，因为在很多的实际问题中，数据比较多，一般都以表格的形式展示整理后的数据。在表格中求取中位数是学生经常要遇到的题目类型。（三）知识回归，前后呼应回到开头的问题二，求出中位数，告诉学生中位数能很好的描述一组数据的集中趋势，并在实际问题中让学生认识理解中位数表达的实际意义。借助问题2，引出众数，揭示众数的定义，意义，及时完成相应的联系。设计意图：整个课堂的学习始终贯穿问题2这个实际情境，学生从实际问题中发现问题，学习新知，又应用于实际问题，真正使学生体验到数学来源于生活，并最终应用于生活思想。（四）走进生活，作出决策【生活中的数学】例4在一次男子马拉松长跑比赛中，丑的12名选手所用的时间（单位：分）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示，你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731例6 B公司10名销售员去年完成的销售额情况如下表：销售额（万元）345671520销售员人数（人）1321111经计算销售额的平均数7.3万元、中位数5万元、众数4万元。今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采用超额有奖的措施，如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为销售额定为多少合适？说明理由。设计意图：设计了几个问题。学习方式：采用独立思考，合作交流，展示汇报的方法，在解决实际问题是时教师要注意适当的点拨，及时的总结。还有注重语言的激励，充分的调动学生的学习兴趣。在实际问题的反复体验之后，教师要引导学生总结平均数 ，中位数，众数的特征。三、总结反思 单元回归 教师运用知识树进行总结，使知识形成系统，知识得以升华。总结过程中重点让学生说说求中位数和众数的方法。四、当堂检测 达标反馈 （满分分，每空分，我的得分是 分）【学习方式：独立完成，对照答案小组互判，统计错题，交流解决，堂堂清】1.数据4、5、5、6、10、6、6、10、的中位数是（）2.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数是（ ）A.97 B.96 C.96.5 D.983.数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ） A 4 B 5 C 5.5 D 64.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数为 ，众数为 ；设计意图：学习方式：独立完成，对照答案小组互判，统计错题，交流解决，力求做到堂堂清六教学反思本节课教学中，师生在共同研讨、交流、互动中三维目标得到了很好的落实，学生的能力得到了提高。学生在解决问题的过程中加深了对概念的理解，并且体会到平均数、中位数、众数三者的不同特征及其实际意义。 此外，在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是