甘肃省高台县第一中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案.doc

甘肃省高台县第一中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（理）试题1.在等差数列中，已知a=2,a+a=13，则（ ）A. 42 B. 40 C. 43 D. 452. 若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）Ap真q真Bp假q真 Cp真q假Dp假q假3.下列命题为真命题的是 ( ) A若，则 B若，则C若，则 D若，则 4. 已知ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为 （ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）55. 在三角形ABC中，的值为 （ ）A B C D6. 若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点P是抛物线上的一动点,则|PA|+|PF|取最小值时点P的坐标为 ( )(A)(0,0) (B)(1,1)(C)(2,2) (D)（,1）7. 公差不为零的等差数列的前项和为，若是的等比中项，则等于 （ ） A18 B24 C60 D90 8.下列函数中，最小值为4的是（ ）ABC D9.如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，B1E1D1F1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）A B C D 10.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是 （ ）（A）（） （B）（） （C）（） （D）（）11.以下命题：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；已知平面的法向量分别为，则；两条异面直线所成的角为，则；直线与平面所成的角为，则.其中正确的命题是 （ ）A B C D 12直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A、B两点,过A、B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P、Q,则梯形APQB的面积为 () (A).72 (B).56 (C).64 (D).48第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知实数满足，则的取值范围是_ _ _14.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是_。15. 已知“”为假命题，则实数a的取值范围是 。16.设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点M满足，则= 三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)在中，内角A、B、C的对边分别是，求C. 18. (本小题满分12分)设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围19. (本小题满分12分)已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，（I）求椭圆C的标准方程;（II）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。20. (本小题满分12分)如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点。 （1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。 21. (本小题满分12分) 已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令=（），求数列的前n项和.22.(本小题满分12分)如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求F1PQ的面积.高台一中高二数学（理）期末考试答案1-12ABDBA CCADB CD13. 14. x+2y-8=0 15. 0，1） 16. 2-4 -6 -1018. .【解析】可分别求出命题为真时的取值范围，然后由若p或q为真，p且q为假知一定是一真一假，即真假或假真，得出结论.试题解析：若为真，则 2分解得 3分若为真，则 5分即 6分因为为真，为假，所以一真一假，即“真假”或“假真” 8分所以或 10分所以故实数的取值范围是 12分考点：命题的或与且.设,由可知椭圆方程为, 直线AB的方程为 7分把代入得化简并整理得 10分又 12分20. 解：（1）以O为原点，OB、OC、OA分别为轴建立空间直角坐标系.则有，所以异面直线BE与AC所成角的余弦值为.（2）设平面ABC的法向量为，则，所以，由得，取，则故BE和平面ABC所成的角的正弦值为21.解:（）设等差数列an的公差为d，因为a3=7，a5+a7=26，所以有，解得，所以，；（）由（）知，所以bn=，所以，即数列bn的前n项和。22. （）由题设知：2a=4，即a=2将点代入椭圆方程得 ，解得b2=3c