数学人教版九年级上册方案设计问题的阅读教学设计.doc

方案设计问题的阅读教学设计课题：方案设计问题 江州区江南中学 李武昌一、学生起点分析学生已学习了不等式（组）和一次函数的性质，掌握了不等式组的解和解集、一次函数的性质；在现实生活中也接触过简单的方案设计问题，初步具备了从应用题题意中获取信息，并基本能够借助这些信息分析问题、解决问题。但由于学生的年龄特点，有时考虑方案设计问题不够全面、系统，出现方案设计不对，以及设计方案不全等问题，阅读材料时不能很好的处理已知与未知、题意与问题的关系，所以还需通过具体实例来培养他们这方面的阅读和解决问题的能力。二、教学任务分析 不等式组和一次函数是义务教育课程标准北师大版实验教科书数学科的重要内容之一，利用这些内容解决实际问题，解应用题；解决方案设计的问题，提高学生的知识应用能力。本节内容安排了2个课时完成，本节为第一课时，教学任务主要是利用不等式组解集和一次函数图象解决有关现实问题。本节课注重学生的阅读与分析，提高学生的阅读能力和处理题目信息能力，通过读取的信息回答和解决现实生活中的具体问题，进一步培养学生的建模能力和数学阅读能力，发展形象思维。三、教学目标分析知识与技能目标：1能通过阅读题目获取信息，找出解决问题方法，完成方案设计；2在解决问题过程中，初步体会列不等式组与方案设计的关系，建立各种知识的联系。过程与方法目标：1通过对应用题题目的阅读与分析，培养学生数形结合的意识和数学阅读能力，发展形象思维；2通过具体方案设计问题的解决，发展学生的数学应用能力；3引导学生从读题、解题、归纳、总结、交流等探索活动，提高学生努力学习数学的品质。情感与态度目标：1在解决实际问题中，使学生认识到数学与生活是密不可分的，培养学生学习数学的兴趣，进而更好的解决方案设计实际问题。教学重点不等式组和一次函数性质的应用教学难点从题目中读取信息，找出解决实际问题的方法，设计出方案。四、课前准备多媒体课件。五 教学过程第一环节 创设情境内容：在生活中，我们常常遇到一些实际例子，如，给你100元钱，去买毽子和跳绳两种体育用品，毽子单价3元，跳绳单价5元，能有几种购买方案？类似这种问题，我们如何解决？能不能通过学习、练习掌握这类题目的解题方法，今天，我们用一节课来探讨方案设计问题。（板书课题）方案设计问题意图：让学生知道我们所学习的知识方法实质就是帮助我们解决生活中的实际问题，提高他们的学习兴趣。效果：学生积极性高，为本节课的学习创造了良好的气氛.第二环节 引导问读内容：1为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（ ）A1种 B2种 C3种 D4种【答案】B考点：二元一次方程的应用2为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ）A4 B3 C2 D1【答案】C【解析】试题分析：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，当x=1，则y=（不合题意）；当x=2，则y=5；当x=3，则y=（不合题意）；当x=4，则y=（不合题意）；当x=5，则y=（不合题意）；当x=6，则y=（不合题意）；当x=7，则y=（不合题意）；当x=8，则y=0；故有2种分组方案故选C方式：先不出示问题，引导学生认真思考，从题目中获取各种信息，采用问答式尽可能地多角度分析题意。根据生活经验，正确理解题目中信息，确定对应的数量关系，这样不仅能充分体现学生的主体地位，更多的培养了他们独立分析、获取信息的能力。在引导分析完之后出示问题，问题会不攻自破，学生会很有成就感。意图：通过生动的现实情景引入二元一次方程转化为一次函数表达式的应用，目的是培养学生的分析转化能力。第三环节 自主泛读：内容：二元一次方程的应用3（2015南通）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程【答案】本题的答案不唯一，如：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？6.5吨 考点：1二元一次方程组的应用；2开放型4（2015桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案【答案】（1）文学名著40元，动漫书18元；（2）有三种方案，具体见试题解析 方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本考点：1一元一次不等式组的应用；2二元一次方程组的应用；3方案型；4综合题方式：采用互帮互助式教学，充分发挥学生的解题能力。读题、思考、解题，这样的教学更激起学生的学习兴趣，充分发挥他们的主人翁地位。意图：培养学生独立读题审题解题的好习惯。第四环节 探究细读内容：5某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？【答案】（1）每个气排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元；（2）当够买排球29个，篮球21个时，费用最低，为3130元【解析】试题分析：（1）设每个气排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元，根据题意列方程组求解即可；（2）设购买气排球x个，则购买篮球（50x）个，根据总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个确定出x的范围，从而可计算出最低费用试题解析：（1）设每个气排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元根据题意得：，解得：，所以每个气排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元；（2）设购买气排球x个，则购买篮球（50x）个根据题意得：50x+80（50x）3200，解得x，又排球得个数小于30个，当够买排球29个，篮球21个时，费用最低，为2950+2180=3130元考点：1一元一次不等式组的应用；2二元一次方程组的应用；3方案型；4最值问题方式：以小组为单位，讨论交流,找到类似题目的解题规律，可采取学生自讲的方式。意图：通过类似题目方案设计问题的练习，让学生能从题目中获取信息，根据相应的数量关系，建立相关的方程组和不等式组，从而解决较复杂的问题；效果：通过对同类的问题的探究，培养了学生分析问题和解决问题的能力，让他们体会到数学阅读的重要性。第五环节 归纳小结内容：本节课主要应掌握以下内容：1能通过阅读题目文字材料获取方案设计的前提信息。2利用函数、方程组、不等式组等解决方案设计的实际问题意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使这节课知识方法规律化，感性认识上升为理性认识。 效果：学生畅所欲言，相互进行补充,从小结中感知方案设计的规律性。第六环节 课外阅读内容：6（2015资阳）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元（1）求篮球和足球的单价；（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元请问有几种购买方案？（3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值【答案】（1）120，90；（2）11种；（3）购买篮球40，足球60个时，y最小值为10200元（2）设购买篮球x个，足球（100x）个，由题意可得：，解得：40x50，x为正整数，x=40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，共有11种购买方案；（3）由题意可得y=120x+90（100x）=30x+9000（40x50），k=300，y随x的增大而增大，当x=40时，y有最小值，y最小=3040+9000=10200（元），所以当x=40时，y最小值为10200元考点：1一次函数的应用；2一元一次方程的应用；3一元一次不等式组的应用；4方案型；5最值问题六、教学设计反思设计理念 方