例题：串联电路中滑变的功率变化范围.doc

。例1：如图1，R1=10，R2的阻值范围为050，电源电压为12V恒定不变。求：（l）滑片P从a端到b端的过程中，电流表和电压表的示数变化范围。（2）滑片P从a端滑到b端的过程中，R1的功率的变化范围。解析： （l）当P在a端时，只有R1接人电路，电压表的示数等于电源电压12V此时电流表的示数 当P在b端时，R1与R2串联，R总 = R 1 + R 2=1050= 60电流表的示数： 此时电压表的示数：U = I R1 = 0.2A10= 2V所以电压表的变化范围是12V2V，电流表的变化范围是l.2A0.2A。（2）当P在a端时： P 1 = UI = 12V1.2A = 14.4W当P在b端时： P1 = U I = 2V0.2A = 0.4WR1的功率的变化范围是 0.4W14.4W如图所示，R1=10，R2的阻值范围为050，电源电压为12V恒定不变。求：滑片P从a端滑到b端的过程中，R2的功率的变化范围。解析：当P在a端时，R2未接入电路，故P=0当P在b时，P =I22R2 = (0.2A) 250=2W所以 R2的功率变化范围为：02W显然这个结论是错误的，因为随便找一处当RX=20时，则有I = U/R =12V/(10+20)=0.4AP =I 2RX=(0.4A)220=3.2W 2W即在b点时R2的功率并不是最大。电压一定时，用公式I=U/(R1+R2)可得R1一定，R2越大则I越小，此时R1两端电压U1=IR1则越小，U2 =U -U1 则越大。但判断R2的功率时，P =U2I，(U2在变大但I在变小)则不能说R2最大时功率最大。正确的解答应该是：设P在某处的阻值为RX ,则把它整理成关于R的一元二次方程：PRx2+(20P-144)Rx+100P=0对于这个方程一定有判别式0即：(20P-144)2-4P100P0解不等式得P3.6即P最大值是3.6W把P=3.6W代人原方程得Rx=10。即滑动变阻器功率的变化范围是03.6W2W。分析归纳：如果滑动变阻器R2与一个定值电阻R1串联，R1的电功率为P1。R2滑动变阻器接入电阻为Rx.电功率为Px.电源电压为U,总功率为P则：设则上式可化简为：Px = U2（X - X2 R1）= U2（- R1X2 + X）R1大于0,则Px有最大值。当X=1/2R1时Px最大。则当1/(R1+Rx)=1/2R1时Px最大。解得Rx = R1.由以上分析可以归纳得出结论：1、当R2max R1，Rx = R1时，功率Px最大。(正解) 如图所示，R1=10，R2的阻值范围为050，电源电压为12V恒定不变。求：滑片P从a端滑到b端的过程中，R2的功率的变化范围。解析：当P在a端时，R2未接入电路，故P=0当P在b时，P =I22R2 = (0.2A) 250=2W所以设P在某处的阻值为RX ,则所以当Rx=R1时，P2最大，P 2max = U2/4R1 = (12V)2/410 = 3.6W即滑动变阻器功率的变化范围是03.6W2W。例如图，电池为理想电源，电压为，滑动变阻器的阻值为R大于定值电阻R0。求滑动变阻器消耗的最大电功率是多少？分析：当电阻R越大，电流越小，当R为无穷大时，即为开路，消耗的电功率为；当电阻R越小时，电流变大，根据P =I2R，当R为时，电功率为。所以很难得出什么时候电功率有最大值这个结论，这时必须用二次函数来推导。设阻器的功率为，则 由果可以看出，当时，即RR也就是滑动变阻器的电