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2014年高考模拟试题一(试卷总分150分 考试时间120分钟)第卷 (选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1(理)已知全集,集合,则( )A B C D2 在复平面内,复数,则复数对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 现有四个函数 的部分图象如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是A B C D 4(理)已知,则的值是 ( )ABCD5 设f(x),则f(f() ()A B C D6 根据中华人民共和国道路交通安全法规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车,处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处200元以上500元以下罚款;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证,并处500元以上2000元以下罚款据法制晚报报道,2013年8月15日至8 月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如图1是对这28800人酒后驾车血 液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为( )A2160 B2880C4320 D86407个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A48BCD808 已知函数在上恒有,若对于,都有,且当时,则的值为( )A B C D9(理)在ABC中,a、b、c分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量m(bc,ca),n(b,ca),若向量mn,则角A的大小为()A B C D10函数的定义域为,对任意,则的解集为( )A B C DR11执行右面的程序框图,如果输出的是,那么判断框( )A BC D12(理)给出定义:若函数在上可导,即存在,且导函数在上也可导,则称 在上存在二阶导函数,记,若在上恒成立,则称在上为凸函数以下四个函数在上不是凸函数的是( )A B C D第卷 (非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分把答案填在题中横线上13在中,则 14若是直角三角形的三边的长(为斜边),则圆被直线所截得的弦长为 15(理)若x,y满足约束条件目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是 16 已知函数,则关于的方程给出下列四个命题:存在实数,使得方程恰有1个实根;存在实数,使得方程恰有2个不相等的实根;存在实数,使得方程恰有3个不相等的实根;存在实数,使得方程恰有4个不相等的实根其中正确命题的序号是 (把所有满足要求的命题序号都填上)三解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17 (本小题满分12分)已知函数(I)若,求的最小正周期和单调递增区间;(II)设,求的值域18 (本小题满分12分) (理)某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间T(单位:年)有关,若T1,则销售利润为0元;若13,则销售利润为200元设每台该种电器的无故障使用时间T1,13这三种情况发生的概率分别为,又知为方程25x-15x+a=0的两根,且()求的值;()记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的分布列及数学期望19 (本小题满分12分) (理)设等差数列an的首项a1为a,前n项和为Sn() 若S1,S2,S4成等比数列,求数列an的通项公式;() 证明:nN*, Sn,Sn1,Sn2不构成等比数列20 (本小题满分12分) (理)在四棱锥中,底面是直角梯形,平面平面()求证:平面; ()求平面和平面所成二面角(小于)的大小;()在棱上是否存在点使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由 21 (本小题满分12分) 已知直线,,直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等,椭圆的离心率() 求椭圆的方程;() 过点(,)的动直线交椭圆于、两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过定点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由22 (本小题满分14分) (理)已知函数()当时,求在区间上的最大值和最小值;()如果函数在公共定义域D上,满足,那么就称为的“伴随函数”已知函数,若在区间上,函数是的“伴随函数”,求的取值范围四选考题1几何证明选讲如图,已知点C在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是ACB的平分线并交AE于点F、交AB于D点,则ADF为多少度?2坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程是: ()求曲线的直角坐标方程,直线
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