数学人教版九年级上册《一元二次方程复习课》学案.doc

第二章 方程与不等式2.4一元二次方程（复习课）学案一、学习目标1、能准确识别一元二次方程，说出一元二次方程各项系数。2、熟练运用各种解法解一元二次方程。3、会用一元二次方程根的判别式判别方程的根的情况，能根据根的情况求出字母系数的取值或是取值范围。4、理解掌握韦达定理并能简单应用。二、教学重点1、灵活选择恰当方法熟练解一元二次方程。2、熟练运用一元二次方程根的判别式和韦达定理，准确求出字母系数的取值或是取值范围。三、教学难点通过各种题型解法联系，逐步形成解题的通性通法，完善解题步骤。教学过程一、 练习导学1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A.X2+2X-4=0 B.6X2+2=6X2-X C.-3X+2=0 D.X2+2xy-3y2=02、把方程（X-1）2+2=2X(X-3)化为一般形式是 ，其中二次项是 ，一次项系数是 。3、X2-8X+ = ( X- )2 .4、关于X的一元二次方程根的判别式是= ；求根公式是 .当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程 ；当 时，方程 .5、关于X的一元二次方程，设两个实数根分别是X1,X2,那么X1+X2 = ，X1X2 = . 形如X2+2X-3=0, 设两个实数根分别是X1,X2那么X1+X2 = ， X1X2 = .二、典例分析例1 、用适当的方法解下列一元二次方程：（1）（X+1）2=5 (2)X2-2X=0(3)(X-1)(X+2)=2(X+2) (4)2X2+3=7X例2、关于X的一元二次方程X2+（2K+1）X + K2+1=0有两个不相等的实数根X1 , X2 (1) 求实数K的取值范围；(2) 若方程的两实数根X1 , X2 满足X1+X2 = - X1X2 ，求实数K的值。（变：有两个实数根或者没有实数根，取值范围又如何？）二、 变式巩固1、一元二次方程X2-X-2=0的根是（ ）A X1=1 ,X2=2 B X1=1 , X2= -2C X1=-1 ,X2=-2 D X1=-1 ,X2 = 22、若关于X的一元二次方程（K-1）X2+4X+1=0有两个不相等的实数根，则实数K的取值范围是（ ）A 、 K 5 B、 K 5且K1C 、 K 5且K1 D、 K53、用配方法解方程X2-2X-3=0时，原方程变形为（ ）A、（X+1）2 = 4 B、(X-1)2 = 4 C 、(X+2)2 = 2 D、(X-2)2 = 34、已知X2-4X-1=0,求代数式2X(X-3)-(X-1)2+3的值。5、已知关于X的方程X2 + mX + m-2 = 0.(1) 若此方程的一个根为1，求实数m的值 ；（2）求证：无论m取任何实数，此方程都有两个不相等的实数根。学习结果目标自测1、 用配方法解方程X2+ 2X-1=0时，原方程变形（ ）A 、(X+1)2=2 B、 (X-1)2=2 C 、(X+2)2=2 D、 (X-2)2=32、 已知方程X2-5X+2=0的两个解分别是X1 ,X2 ,则X1 + X2 - X1X2的值为（ ）A、 -7 B、-3 C、7 D 、33、关于X的一元二次方程 KX2 X + 1=0有两个实数根，则 实数K的取值范围是 。4、解方程：(至少选两题做，第一组同学4题做)（1）X2+3X=0 (2)4(X+5)2=16(3)3X2-8=10X