高二数学(人教B版)选修2-1全册同步练习:1-2-2“非”(否定).doc_第1页
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1.2.2“非”(否定)一、选择题1如果命题“綈p或綈q”是真命题,命题“綈p且綈q”是假命题,那么()A命题p和q都是真命题B命题p和q都是假命题C命题p与“綈q”的真假相同D命题p与“綈q”的真假不同答案C解析“綈p或綈q”是真命题,说明綈p与綈q至少有一为真命题,而綈p是綈q是假命题,说明綈p与綈q至少有一为假命题,所以綈p和綈q有一真命题一假命题,p与“綈q”真假相同2命题:“xR,都有x2x10”的否定是()AxR,都有x2x10BxR,使x2x10CxR,使x2x10D以上选项均不正确答案C解析原命题是全面肯定,则它的非命题应是部分否定,故选C.3已知全集SR,AS,BS,若命题p:AB,则命题“非p”是()A.A B.sBC.AB D.(sA)(sB)答案D解析由命题的否定可得D.4若ab0(a,bR),则点F(a,b)在第二或第四象限,可拆成下列两个简单命题()Aab0,则P(a,b)在第二象限或ab0,则P(a,b)在第四象限BP(a,b)在第二象限,则ab0,若P(a,b)在第四象限,则ab0,b0,则P(a,b)在第四象限,a0,则P(a,b)在第二象限D以上拆法均不正确答案C5下列命题中真命题的个数是()xR,x4x2;若pq是假命题,则p,q都是假命题;命题“xR,x3x210”的否定是“xR,x3x210”A0B1C2D3答案B解析真命题只有,故选B.6(2009北京高二检测)已知命题p:所有有理数都是实数;命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是()A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)答案D7命题“存在实数x,|x1|0且x21”是()A“pq”的形式 B“p”的形式C真命题 D假命题答案C解析所给命题既不是“pq”的形式,也不是“p”的形式,它是一个真命题,如x1时命题成立8由下列各组命题构成的复合命题中,“pq”为真,“pq”为假,“綈p”为真的一组为()Ap:Q,q:ABp:3Cp:aa,b,q:aa,bDp:QR,q:NZ答案B解析若“綈p”为真,则p为假又pq为真,pq为假,所以q为真故选B.9已知命题p:若平面,平面,则有.命题q:若平面上不共线的三点到平面的距离相等,则有.对于这两个命题,下列结论中正确的是()Apq为真 Bpq为假Cpq为真 D(綈p)(綈q)为假答案B解析命题p是假命题,这是因为与也可能相交;命题q也是假命题,这两个平面,也可能相交,故选B.10已知命题p:78,q:34,则下列说法正确的是()A“pq”为真,“pq”为真,“綈p”为假B“pq”为真,“pq”为假,“綈p”为真C“pq”为假,“pq”为假,“綈p”为假D“pq”为真,“pq”为假,“綈p”为假答案D解析p为真q为假,pq为真,pq为假綈p为假,綈q为真故选D.二、填空题11若“pq”与“pq”均为假,则綈p,綈q的真假为_答案均为真解析由命题“且”,“或”知p、q都是假,綈p、綈q都是真12已知命题p:不等式x2x10的解集为R,命题q:不等式0的解集为x|1x2,则命题“pq”“pq”、“p”“q”中正确的命题是_答案pq,p解析p的范围应为,故p为假;q为真,故“pq”与“p”为真,而“pq”与“p”为假13已知命题p:|x2x|6,q:xZ且“pq”与“q”同时为假命题,则x的值为_答案1、0、1、2解析“pq”为假,p、q至少有一个命题为假,又“q”为假,q为真,从而可知p为假由p为假且q为真,可得|x2x|6且xZ,即故x的值为1、0、1、2.14下列说法错误的是_“p且q”的否定是“綈p或綈q”若q为真,则綈q为假若pq为真,则綈p为假命题p:若MNM,则NM,命题q:52,3,则命题“p且q”为假答案解析中p为真q为真,所以p且q为真三、解答题15写出下列命题的“否定”,并判断其真假:(1)p:xR;x2x0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)s:至少有一个实数x,使x310.解析(1)p:xR,x2x2,q:0,求綈p和綈q对应的x值的集合解析由p:|3x4|2,得p:x2或x0,得q:x2或x1,綈q:1x2,即綈q:x|1x217已知命题p:x在函数f(x)log3(x2x6)的定义域内,命题q:xZ.若pq为假命题,綈q为假命题,求实数x的取值范围解析pq假,綈q假,q真,p假x2,1,0,1,2,318已知p:方程x2mxm30有两个不等的负根,q:方程x22(m2)x3m240无实根若pq为真pq为假求实数m的取值范围解析当p为真命题时,有即3m2.当q为真命题时有2

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