人教版高中数学必修四各章测试题汇编.doc

高中数学必修四第一章三角函数测试题一一。选择题1. 把曲线ycosx+2y1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（ ）A.（1y）sinx+2y3=0 B.（y1）sinx+2y3=0 C.（y+1）sinx+2y+1=0 D.(y+1)sinx+2y+1=02.若角满足条件sin20，cossin0，则在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在ABC中，若2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是（ ）A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形4.函数y=2sinx的单调增区间是（ ）A.2k，2k（kZ） B.2k，2k（kZ）C.2k，2k（kZ） D.2k，2k（kZ）5.在（0，2）内，使sinxcosx成立的x取值范围为（ ）A.（，）（，） B.（，） C.（，） D.（，）（，）6.已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图41所示，那么不等式f（x）cosx0的解集是（ ）图41A.（0，1）（2，3） B.（1，）（，3） C.（0，1）（，3） D.（0，1）（1，3）7.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间（，）上为减函数的是（ ）A.y=cos2x B.y2|sinx| C.y()cosx D.y=cotx8.函数y=x+sin|x|，x，的大致图象是（ ）9.若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P（cosBsinA，sinBcosA）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10. tan300+cot405的值是（ ）A.1 B.1 C.1 D.111.已知sinsin，那么下列命题成立的是（ ）A.若、是第一象限角，则coscos B.若、是第二象限角，则tantanC.若、是第三象限角，则coscos D.若、是第四象限角，则tantan12.函数yxcosx的部分图象是（ ）13.函数f（x）=Msin（x）（0），在区间a，b上是增函数，且f（a）=M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（x）在a，b上（ ）A.是增函数 B.是减函数 C.可以取得最大值 D.可以取得最小值m14.若sintancot（，则（ ）A.（，） B.（，0） C.（0，） D.（，）15.若f（x）sinx是周期为的奇函数，则f（x）可以是（ ）A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x16.已知点P（sincos，tan）在第一象限，则在0，2内的取值范围是（ ）A.（，）（，）B.（，）（，）C.（，）（，）D.（，）（，）17.函数y=tan（）在一个周期内的图象是（ ）18.若sin2xcos2x，则x的取值范围是（ ）A.x|2kx2k+，kZ B.x|2k+x2k+，kZC.x|kxk+，kZ D.x|k+xcot B.tancos D.sincos二。填空题24.若f（x）=2sinx（01在区间0，上的最大值是，则 .25. sin，cos，tan从小到大的顺序是 .26. 的值为_.27. tan20+tan40+tan20tan40的值是_.28.函数ysin（x）cosx的最小值是 .29.函数ysincos在（2，2）内的递增区间是 .30.已知sincos，（0，），则cot的值是 .三。计算题31.已知函数ycos2xsinxcosx1，xR.（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数的图象可由ysinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?32.已知函数ysinxcosx，xR.（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数的图象可由ysinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?33.求sin220cos250sin20cos50的值.34.已知sin，（，），tan（），求tan（2）的值.35.已知函数f（x）=tanx，x（0，），若x1、x2（0，），且x1x2，证明f（x1）f（x2）f（）.36.已知函数求它的定义域和值域； 求它的单调区间；判断它的奇偶性； 判断它的周期性.37. 求函数f (x)=的单调递增区间38. 已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（xR）求f(x)的最小正周期；求f(x)单调区间；求f(x)图象的对称轴，对称中心。39若关于x的方程2cos2(p + x) - sinx + a = 0 有实根，求实数a的取值范围。高中数学必修四第一章三角函数测试题二一、选择题1. 的值为（ ） A B C D2.若，则的值为（） 3将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）4.连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（ ） ABCD5.已知的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A关于点对称 B关于直线对称 C关于点对称 D关于直线对称6.若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（ ）A B C D7定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x3，5时，f(x)=2|x4|，则（ ）A f(sin)f(cos1) C f(cos)f(sin2)8 将函数y=f(x) sinx的图像向右平移个单位后，再作关于x轴对称图形，得到函数y=1 2的图像.则f(x)可以是（ ） （A）cosx (B)sinx (C)2cosx (D)2sinx二、填空题9.在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则_.10.已知 , 则=_。11.化简 的值为_.12.已知则的值为_.三、解答题 13.已知的值.14设（1）求的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足，求的值15.已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最小值和最大值16.设锐角三角形的内角的对边分别为，（1）求的大小；（2）求的取值范围高中数学必修四第一章三角函数测试题三一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合A=，B=，则A、B之间关系为（ ）ABCBADAB2函数的单调减区间为（ ）ABC D3设角则的值等于（ ）ABCD4已知锐角终边上一点的坐标为（则=（ ）AB3C3D35函数的大致图象是（ ）6下列函数中同时具有最小正周期是；图象关于点（,0）对称这两个性质的是（）A. ycos（2x） Bysin（2x） ysin（）ytan（x）7已知的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是 （ ）A4B2C8D48与正弦曲线关于直线对称的曲线是（ ）A BC D9. 若方程恰有两个解，则实数的取值集合为 （ ） A. B. C. D. 10已知函数在同一周期内，时取得最大值，时取得最小值，则该函数解析式为（ ）ABCD11.函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则 的值是（ ）A0 B1 C-1 D12函数上为减函数，则函数上（ ）A可以取得最大值M B是减函数 C是增函数D可以取得最小值M二、填空题：本大题共4小题，把答案填在题中横线上13已知,这的值为14在区间上满足的的值有个15设，其中m、n、都是非零实数，若 则 .16设函数，给出以下四个论断：它的图象关于直线对称； 它的图象关于点对称；它的周期是； 在区间上是增函数。以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的两个命题： （1）_ ； （2）_.（用序号表示）三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17若, 求角的取值范围.18说明函数的图像可以由函数的图像经过怎样的变换得到。19已知，求的值。20设满足,（）求的表达式；（）求的最大值21已知,求的最值。22已知函数是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数.求的值.高中数学必修四第一章三角函数测试题四一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（48分）1、已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ）AB=AC BBC=CCACDA=B=C2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ）ABCD3、已知的值为 （ ）A2B2CD4、已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边 （ ） A在轴上 B在直线上 C在轴上 D在直线或上5、若,则等于 ( ) A B C D 6、要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 （ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位7、如图，曲线对应的函数是 （ ）Ay=|sinx|By=sin|x|Cy=sin|x|Dy=|sinx|8、化简的结果是 ( )A B C D9、为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形10、函数的图象（ ）A关于原点对称 B关于点（，0）对称 C关于y轴对称 D关于直线x=对称11、函数是 （ ）A上是增函数 B上是减函数 C上是减函数 D上是减函数12、函数的定义域是 （ ）AB C D二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上（20分）13、已知的取值范围是 .14、为奇函数， .15、函数的最小值是 16、已知则 .三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（8分）求值18、（8分）已知,求的值.19、（8分）绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?20、（10分）已知是第三角限的角，化简21、（10分）求函数在时的值域(其中为常数) 高中数学必修四第一章三角函数测试题五一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1.化简的结果是（ ）A B. C D.2与463终边相同的角可表示为（ ）Ak360436（kZ）Bk360103（kZ）Ck360257（kZ）Dk360257（kZ）3函数的周期，振幅，初相分别是（ ）A B C D4.若、的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是（ ）A.sin=sin B.cos=cos C.tan=tan D.tantan=15函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A B. C. D. 6 要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象（ ）A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位7若，且，则角的终边所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8在下列四个函数中，在区间上为增函数，且以为最小正周期的偶函数是（ ）Ay=tanx By=sin|x| Cy=cos2x Dy=|sinx|9已知（为非零实数），则（ ）A1 B3 C5 D不能确定10. 函数y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如图3所示，则f(1)+f(2)+f(3)+f(11)的值等于（ ） A.2 B. C. D.11函数的单调递增区间是（ ）A B. C D. 12.与函数定义域相同的一个函数是（ ） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 14设是以4为周期的偶函数,且当时, ,则 15函数的值域是 16给出下列命题： 存在实数,使函数是偶函数 是函数的一条对称轴方程 若是第一象限的角，且，则其中正确命题的序号是_三、解答题：（本大题分5小题共36分）17（本题7分）已知，求的值18（本题7分）已知角终边上一点，求的值19（本题7分）已知函数的最大值为，最小值为.（1）求的值；（2）求函数的最小值并求出对应x的集合.20.（本题7分）函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。（1）求函数的解析式（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？高中数学必修四第一章三角函数测试题一答案1.答案：C解析：将原方程整理为：y=，因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位和1个单位，因此可得y=1为所求方程.整理得（y+1）sinx+2y+1=0.评述：本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式.如果对平移有深刻理解，可直接化为：（y+1）cos（x）+2（y+1）1=0，即得C选项.图452.答案：B解析：sin22sincos0 sincos0即sin与cos异号，在二、四象限，又cossin0cossin由图45，满足题意的角应在第二象限3.答案：C解析：2sinAcosBsin（AB）sin（AB）又2sinAcosBsinC，sin（AB）0，AB4.答案：A解析：函数y=2x为增函数，因此求函数y=2sinx的单调增区间即求函数y=sinx的单调增区间.5.答案：C解法一：作出在（0，2）区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横坐标和，由图46可得C答案.图46 图47解法二：在单位圆上作出一、三象限的对角线，由正弦线、余弦线知应选C.（如图47）6.答案：C解析：解不等式f（x）cosx0 0x1或x3图487.答案：B解析：A项：y=cos2x=，x=，但在区间（，）上为增函数.B项：作其图象48，由图象可得T=且在区间（，）上为减函数.C项：函数y=cosx在(，)区间上为减函数,数y=（）x为减函数.因此y=（）cosx在（，）区间上为增函数.D项：函数ycotx在区间（，）上为增函数.8.答案：C解析：由奇偶性定义可知函数y=x+sin|x|，x，为非奇非偶函数.选项A、D为奇函数，B为偶函数，C为非奇非偶函数.9.答案：B解析：A、B是锐角三角形的两个内角，AB90，B90A，cosBsinA，sinBcosA，故选B.10.答案：B解析：tan300cot405tan(36060)cot(36045)tan60cot451.11.答案：D解析：因为在第一、三象限内正弦函数与余弦函数的增减性相反，所以可排除A、C，在第二象限内正弦函数与正切函数的增减性也相反，所以排除B.只有在第四象限内，正弦函数与正切函数的增减性相同.12.答案：D解析：因为函数yxcosx是奇函数，它的图象关于原点对称，所以排除A、C，当x（0，）时，yxcosx0.13.答案：C解法一：由已知得M0，2kx2k（kZ），故有g（x）在a，b上不是增函数，也不是减函数，且当x2k时g（x）可取到最大值M，答案为C.解法二：由题意知，可令1，0，区间a，b为，M1，则g（x）为cosx，由基本余弦函数的性质得答案为C.评述：本题主要考查函数y=Asin（x）的性质，兼考分析思维能力.要求对基本函数的性质能熟练运用（正用逆用）；解法二取特殊值可降低难度，简化命题.14.答案：B解法一：取，代入求出sin、tan、cot之值，易知适合，又只有（，0），故答案为B.解法二：先由sintan得：（，0），再由tancot得:（，0）评述：本题主要考查基本的三角函数的性质及相互关系，1995年、1997年曾出现此类题型，运用特殊值法求解较好.15.答案：B解析：取f（x）=cosx，则f（x）sinx=sin2x为奇函数，且T=.评述：本题主要考查三角函数的奇偶与倍角公式.16.答案：B解法一：P（sincos，tan）在第一象限，有tan0，A、C、D中都存在使tan0的，故答案为B.解法二：取（），验证知P在第一象限，排除A、C，取（，），则P点不在第一象限，排除D,选B.解法三：画出单位圆如图410使sincos0是图中阴影部分，又tan0可得或，故选B.评述：本题主要考查三角函数基础知识的灵活运用，突出考查了转化思想和转化方法的选择，采用排除法不失为一个好办法.17.答案：A解析：ytan（）tan（x），显然函数周期为T2，且x时，y=0，故选A.评述：本题主要考查正切函数性质及图象变换，抓住周期和特值点是快速解题的关键.18.答案：D解析一：由已知可得cos2x=cos2xsin2x0，所以2k+2x2k+，kZ.解得k+xk+，kZ（注：此题也可用降幂公式转化为cos2xcos2x得sin2x1sin2x，sin2x.因此有sinx或sinx.由正弦函数的图象（或单位圆）得2k+x2k+或2k+x2k+（kZ），2k+x2k+