高二级文科数学限时训练.doc

高二文科数学限时训练一、 选择题：1若复数(bR)的实部与虚部互为相反数，则b()来源:Zxxk.ComA.B. C D22设xi，ai(i1,2,3)均为正实数，甲、乙两位同学由命题：“若x1x21，则()2”分别推理得出了新命题：甲：“若x1x21，则(a1a2)2”；乙：“若x1x2x31，则()2”他们所用的推理方法是()A甲、乙都用演绎推理 B甲、乙都用类比推理C甲用演绎推理，乙用类比推理 D甲用归纳推理，乙用类比推理3数列2,5,11,20，x,47，中的x等于()A28 B32 C33 D274用反证法证明命题：“若(a1)(b1)(c1)0，则a，b，c中至少有一个大于1”时，下列假设中正确的是()A假设a，b，c都大于1B假设a，b，c都不大于1C假设a，b，c至多有一个大于1D假设a，b，c至多有两个大于15已知z1abi，z2cdi，若z1z2是纯虚数，则()Aac0，且bd0 Bac0，且bd0Cac0，且bd0 Dac0，且bd06如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为()A18 B17 C16 D157把正整数按下图所示的规律排序，则从2 011到2 013的箭头方向依次为()8甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并由回归分析法分别求得相关指数R与残差平方和m如下表：甲乙丙丁R0.820.780.690.85m115106124103则哪位同学的试验结果体现A，B两变量更强的线性相关性()A甲 B乙 C丙 D丁9有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是()参考公式：K2附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A列联表中c的值为30，b的值为35B列联表中c的值为15，b的值为50C根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”10设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R()A. B.C. D.高二文科数学限时训练班级： 学号： 姓名： 得分： 一、选择题：题号12345678910答案二、填空题11复数z1cos i，z2sin i，则|z1z2|的最大值为_12已知x，y之间的一组数据如下表：x12345y23578对于表中数据，现给出如下拟合直线：yx；y2x1；yx；y2x.根据最小二乘法的思想，其中拟合程度最好的直线是_(填正确序号)13若P，Q(a0)，则P，Q的大小关系为_14自然数列按如图规律排列，若2 008在第m行第n个数，则_.132456109871112131415三、解答题15(12分)若函数f(x)ax3x2x5在(，)上单调递增，求a的取值范围16设函数f(x)axn(1x)b(x0)，n为正整数，a，b为常数曲线yf(x)在(1，f(1)处的切线方程为xy1.(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的最大值；(3)证明：f(x).高二文科数学限时训练答案二、 选择题：1若复数(bR)的实部与虚部互为相反数，则b()来源:Zxxk.ComA.B.C D2解析：选C.因为i，又复数(bR)的实部与虚部互为相反数，所以，即b.2设xi，ai(i1,2,3)均为正实数，甲、乙两位同学由命题：“若x1x21，则()2”分别推理得出了新命题：甲：“若x1x21，则(a1a2)2”；乙：“若x1x2x31，则()2”他们所用的推理方法是()A甲、乙都用演绎推理B甲、乙都用类比推理C甲用演绎推理，乙用类比推理D甲用归纳推理，乙用类比推理解析：选B.由甲、乙都是特殊到特殊的猜想，故选B.3数列2,5,11,20，x,47，中的x等于()A28 B32C33 D27解析：选B.由题中数字可发现：235,5611,11920，故201232.4用反证法证明命题：“若(a1)(b1)(c1)0，则a，b，c中至少有一个大于1”时，下列假设中正确的是()A假设a，b，c都大于1B假设a，b，c都不大于1C假设a，b，c至多有一个大于1D假设a，b，c至多有两个大于1解析：选B.a，b，c至少有一个大于1的否定为a，b，c都不大于1.5已知z1abi，z2cdi，若z1z2是纯虚数，则()Aac0，且bd0Bac0，且bd0Cac0，且bd0Dac0，且bd0解析：选A.z1z2abi(cdi)(ac)(bd)i为纯虚数，.6如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为()A18 B17C16 D15解析：选C.D处的零件要从A、C或B处移来调整，且次数最少方案一：从A处调10个零件到D处，从B处调5个零件到C处，从C处调1个零件到D处，共调动16件次方案二：从B处调1个零件到A处，从A处调1个零件到D处，从B处调4个零件到C处，共调动16件次 7把正整数按下图所示的规律排序，则从2 011到2 013的箭头方向依次为()解析：选B.由图形的变化趋势可知，箭头的变化方向以4为周期，2 011450243,2 012450244，2 01350245，故2 0112 013的箭头方向同35的箭头方向8甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并由回归分析法分别求得相关指数R与残差平方和m如下表：甲乙丙丁R0.820.780.690.85m115106124103则哪位同学的试验结果体现A，B两变量更强的线性相关性()A甲 B乙C丙 D丁解析：选D.相关指数R越接近1，试验中两变量线性关系越强；残差平方和越小，线性关系越强9有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是()参考公式：K2附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A列联表中c的值为30，b的值为35B列联表中c的值为15，b的值为50C根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”解析：选C.由题意知，成绩优秀的学生数是30，成绩非优秀的学生数是75，所以c20，b45，选项A、B错误根据列联表中的数据，得到K26.1093.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”，选项C正确10设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R()A. B.C. D.解析：选C.设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和则四面体的体积为VSABC(S1S2S3S4)R，R，故选C.三水中学20132014学年高二文科数学限时训练（3）班级： 学号： 姓名： 得分： 一、选择题：题号12345678910答案二、填空题11复数z1cos i，z2sin i，则|z1z2|的最大值为_解析：|z1z2|(cos sin )2i|.答案：12已知x，y之间的一组数据如下表：x12345y23578对于表中数据，现给出如下拟合直线：yx；y2x1；yx；y2x.根据最小二乘法的思想，其中拟合程度最好的直线是_(填正确序号)解析：根据最小二乘法的思想得变量x与y间的线性回归直线方程的一个特点是：此直线必过点(，)3，5，经检验只有直线过(3,5)，故答案为.答案：13若P，Q(a0)，则P，Q的大小关系为_解析：要比较P与Q的大小，只需比较P2与Q2的大小，只需比较2a72与2a72的大小，只需比较a27a与a27a12的大小，即比较0与12的大小，而012.故PQ.答案：PQ14自然数列按如图规律排列，若2 008在第m行第n个数，则_.132456109871112131415解析：观察图中数字的排列规律，可知自然数的排列个数呈等差数列，所以其总个数之和与行数m有关，为.而2 008，m63.而2 00855，n55.答案：三、解答题15(12分)若函数f(x)ax3x2x5在(，)上单调递增，求a的取值范围解由f(x)在R上为增函数知f(x)0，从而将问题转化为一元二次不等式问题求解f(x)3ax22x1.f(x)在R上单调递增，所以f(x)0.即3ax22x10在R上恒成立即a.a.16设函数f(x)axn(1x)b(x0)，n为正整数，a，b为常数曲线yf(x)在(1，f(1)处的切线方程为xy1.(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的最大值；(3)证明：f(x).解：(1)因为f(1)b，由点(1，b)在xy1上，可得1b1，即b0.因为f(x)anxn1a(n1)xn，所以f(1)a.又因为切线xy1的斜率为1，所以a1，即a1.故a1，b0.(2)由(1)知，f(x)xn(1x)xnxn1，f(x)(n1)xn1.令f(x)0，解得x，即f(x)在(0，