2008年嘉定区初三数学模拟测试卷.doc

2008年嘉定区初三数学模拟测试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1.下列计算正确的是 （ ）（A） （B）（C） （D）2.下列二次根式中，不是最简二次根式的是 （ ）（A） （B） （C） （D）3.下列方程中，没有实数根的是（ ）（A） （B） （C） （D）4. 点A在第二象限，则点B在 （ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限5.在ABC中，各边的长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值 （ ）（A） 没有变化 （B）扩大2倍 （C）缩小一半 （D）无法确定6.下列命题中，正确的是（ ）（A）三点确定一个圆 （B）没有公共点的两个等圆一定外离（C）相等的圆心角所对的弧也相等 （D）相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和二、填空题：（本大题含I、II两组，每组各12题，每题4分，满分48分）考生注意：7. 的相反数是 .8. 一种细菌的半径是0.000039米，用科学记数法把它表示为 米.9. 因式分解： .10. 如果是方程的根，那么 .11. 不等式组的整数解为 .12. 抛物线与轴的交点坐标为 .13. 四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为 .14. 如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角的补角为 度.15. 已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形底角的余弦值是 .ABCDE图116. 在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BOC=BCD，BD=4，则BC= .17. 如图1：在ABC中，DC=2BD，点E是边AC的中点，设，如果用、的线性组合表示向量，那么= .ABCDEFGH图218. 如图2：边长为1的正方形ABCD绕点A向逆时针方向旋转（图中BAE=），旋转后的正方形AEFG与原正方形ABCD公共部分（即四边形AEHD）的面积为 .三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分） 先化简，再求值：，其中.20.（本题满分10分）解方程组：21.（本题满分10分）二次函数经过点、.（1）求这个二次函数解析式；（2）若这个二次函数向上平移5个单位，求平移后的二次函数顶点坐标.（每组含最小值，不含最大值）图324人数成绩108901201326072481504840486456321622.（本题满分10分）某区为了了解九年级学生期末考试的情况，在全区九年级学生中随机抽取了部分九年级学生的成绩，经过整理的成绩如频数分布直方图（如图3），已知图中从左到右前六组的人数依次为4、4、8、40、48、64，且第二小组的频率为0.02.回答下列问题：（1）这次抽取的学生人数为 ；（2）第小七组的频率为 ，并在如图3中把直方图补完整；（3）这次抽取学生成绩的中位数落在第 小组内；（4）如果全区有4000名九年级学生，那么成绩为120分以上（包括120分）学生人数约为 .23.（本题满分12分）ABDHCG图4如图4：在ABC中，AD是BC边上的中线，点H在边BC上，且AH=HC，HGAD交AC于点G，BD=7，AD=5，DH=3.（1）求证：AHBC；（2）求AG的长.24.（本题满分12分）AOBC图5直线与曲线交于点A，并分别与轴、轴交于点C、B（如图5）.（1）求、的值；（2）联结OA，求OAB的正切值；（3）点D在轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的三角形与OAB相似，试求点D的坐标.25.（本题满分14分）在梯形ABCD中，ABC=，ADBC，AB=8cm，BC=18cm，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为秒.（1）如图6（1）：若四边形ABPQ是矩形，求的值；（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=cm”，其它条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求与的函数关系式，并写出的取值范围；