数学人教版七年级下册用坐标表示平移.doc

用坐标表示平移教学设计 汤原县第二中学 王微教学目标一知识技能1. 了解坐标平面内平移点的坐标变化规律。2. 会写出平移变化后, 点的坐标。二过程与方法1. 通过坐标平面内, 点的坐标平移变化情况, 进一步学生抽象概括的能力。2. 通过坐标表示点的平移, 体会数形结合的思想。三 .情感态度与价值观在坐标系中, 通过对点坐标的平移变化的探究, 培养学生合作交流的意识和探索精神。教学重点与难点1重点：点的坐标平移变化规律。2难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。教学过程一、复习引入1 什么叫做平移？2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？1已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A重合。2把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)二、授新课（一）图形平移与点的坐标变化间的关系1.探究一展示问题：教材第51页图如图：将点A（2，3）向右平移3个单位长度，得到点B，向右平移5个单位长度，得到点C。请你观察ABC三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？若将题改为将点A （-2,-3）向右（或左）平移a个单位长度,试写出它们的坐标分别是： ， 或 ， 2、探究二将点A（2，3）向上平移5个单位长度，得到点B，向上平移7个单位长度，得到点C。请你观察ABC三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？若将题改为将点A （-2,-3）向上（或下）平移b个单位长度,试写出它们的坐标分别是： ， 或 ， 。 3. 想一想, 议一议你能找出上述两种平移变化后， 坐标的变化规律吗? 把你的发现和小组其他成员进行交流。4. 总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系 (1)左、右平移：原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位( )原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位( ) (2)上、下平移：原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位( )原图形上的点(x,y) ，向下平移b个单位( )教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。（二） 、 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系1 、例题探索如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，则有A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？解：（联系前面所学知识，可知平面直角坐标系中图形的平移也可先通过平移图形上某些特殊点，再依次连接这些平移后的特殊点得到） 因为图形的平移是以点的平移为基础的，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到。（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变， 猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？解：所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到。2、探究思考（接例题）（3）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？总结：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。3、总结规律2:图形上点的坐标变化与图形平移间的关系(1)横坐标变化,纵坐标不变：原图形上的点(x,y)，(x+a,y) 向右平移a个单位原图形上的点(x,y)，(x-a,y) 向左平移a个单位(2)横坐标不变,纵坐标变化：原图形上的点(x,y)，(x,y+b) 向上平移b个单位原图形上的点(x,y)，(x,y-b) 向下平移b个单位 三、课堂检测 1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。 2. 将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。 3. 已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A,则A的坐标为_。练习4.如图，将平行四边形ABCD向左平移2单位长度，再向上移3个单位长度得到平行四边形ABCD，画出平移后的图形并写出其各个顶点的坐标。 练习5:制作动画时，经