数学北师大版九年级下册第三章圆 复习与回顾.ppt

第三章圆 牟定县青龙中学刘玉琼 回顾与思考 第2课时 一 问题开放 如图 已知在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交BC于点D 过D作DE AC于点E CD ACB 30 请同学们根据题目条件尝试设计问题 二 提出问题 如图 已知在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交BC于点D 过D作DE AC于点E CD ACB 30 问题1 求证点D是BC的中点 问题2 求 O的半径 问题3 求点O到BD的距离 问题4 求证DE是 O的切线 如图 已知在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交BC于点D 过D作DE AC于点E CD ACB 30 问题1 求证点D是BC的中点 解 连接AD AB是直径 ADB 90 即AD BC AB AC CD BD 即点D是BC的中点 知识连接 直径所对的圆周角是直角 常见辅助线作法 构造直径所对的圆周角 如图 已知在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交BC于点D 过D作DE AC于点E CD ACB 30 解 AB AC C 30 B C 30 在Rt ABD中 AB 2AD又CD BD 知识连接 圆的基本概念 问题2 求 O的半径 AB 2 AO 1 类似地 还可以求出DE AE AD的长度 如图 已知在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交BC于点D 过D作DE AC于点E CD ACB 30 解 作OF BD于点F 知识连接 垂径定理 问题3 求点O到BD的距离 如图 已知在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交BC于点D 过D作DE AC于点E CD ACB 30 证法1 连接AD OD AB是直径 ADB 90 3 90 B 90 30 60 OD OA 2 3 60 DE AC AD CD易证 1 C 30 ODE 1 2 90 OD DE DE切于点D 问题4 求证DE是 O的切线 1 常见辅助线作法 连半径 证垂直 知识连接 切线的判定 4 3 2 如图 已知在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交BC于点D 过D作DE AC于点E CD ACB 30 证法2 连接AD OD OB OD AB AC 5 B C B 5 C OD AC ODE DEC 90 OD DE DE切 O于点D 问题4 求证DE是 O的切线 5 常见辅助线作法 连半径 证垂直 知识连接 切线的判定 如图 已知在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交BC于点D 过D作DE AC于点E CD ACB 30 证法3 连接OD BO AO BD CD OD AC ODE DEC 90 OD DE DE切于点D 问题4 求证DE是 O的切线 常见辅助线作法 连半径 证垂直 知识连接 切线的判定 三 变式练习如图 已知 O的直径AB 2 ABC 30 BC 2 D是BC的中点 试判断点D与 O的位置关系 B A D O C 请判断以下解题过程正确吗 错误 因为不能确定 ADB是圆周角 如图 已知 O的直径AB 2 ABC 30 BC 2 D是BC的中点 试判断点D与 O的位置关系 B A D O C 解 连接OD 作OF BC于点F OD OB 点D在圆上 知识连接 点与圆的位置关系 四 课堂小结 通过开放问题情景 从多角