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文档简介

简单的轴对称图形 3 线段垂直平分线的性质 回顾复习 o P Q 轴对称的性质 在轴对称图形和两个成轴对称图形中 1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 思考 线段是轴对称图形吗 如果是 你能找出它的一条对称轴吗 这条对称轴与线段存在着什么关系 A B A O C 1 CO与AB有怎样的位置关系 你是如何判断的 2 AO与BO相等吗 能说明你的理由吗 垂直 CO AB AO BO CO平分线段AB 想一想 概念 A D C B O 如图 直线CD垂直于线段AB 把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线 垂直平分线又可称为中垂线 又平分线段AB A O 1 在折痕上取一点C 则AC和BC相等吗 你是怎么判断的 相等 想一想 2 在折痕上另取一点 再试一试 还相等吗 说说你的理由 结论 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 1 如图 DE垂直线段AB于E 则DA DB 大胆尝试 判断对错 2 如图 DE平分线段AB交AB与E 则DA DB 1 如图 AB是 ABC的一条边 DE是AB的垂直平分线 垂足为E 并交BC于点D 已知AB 8cm BD 6cm 那么EA DA 4cm 6cm 结合所学 初步应用 如图 已知线段AB 画出它的垂直平分线 1 尺规作图作垂直平分线 观察领悟作法 探索思考证明方法 用直尺找出线段AB的中点O 2 再过点O画出与线段AB垂直的直线CD A D C B O 直线CD就是线段AB的垂直平分线 已知线段的垂直平分线的作法 2 用直尺作垂直平分线 A B 尺规作线段的中垂线 作法 1 以点A为圆心 以大于AB一半的长为半径画弧 2 以点B为圆心 以同样的长为半径画弧 两弧的交点记为C D 3 经过点C D作直线CD 直线CD即为所求 例1 在 ABC中 BC 10 边BC的垂直平分线分别交AB BC于点E D BE 6 求 BCE的周长 解 DE是线段BC的垂直平分线 EC EB 6 BCE的周长 EB EC BC 6 6 10 22 练一练 1 如图 AB是 ABC的一条边 DE是AB的垂直平分线 垂足为E 并交BC于点D 已知AC 7cm AB 8cm BC 6cm 那么EA CDA的周长 4 13 2 在 ABC中 BC边上的垂直平分线DE交BC于点D 交AC于点E AC 8cm ABE的周长是14cm 总结 则AB的长为 6cm 3 如图 在 ABC中 AB AC 16cm AB的垂直平分线交AC于D 如果BC 10cm 那么 BCD的周长是 cm A B C D E 26 4 如图 已知点D在AB的垂直平分线上 如果AC 5cm BC 4cm 那么 BDC的周长是 cm A 6B 7C 8D 9 D 2 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线 1 线段是轴对称图形 它的垂直平
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