人教版2020届中数学中考一模试卷G卷.doc

人教版2020届中数学中考一模试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）已知 ，那么下列式子中一定成立的是（ ） A . x+y=5B . 2x=3yC . D . 2. （2分）如图，已知RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，则sinA的值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）aO；（2）b24ac0；（3）bO；（4）a+b+c0；（5）ab+c0你认为其中正确信息的个数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）如图，ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为（ ） A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm5. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，AOD=120，则AB的长为（ ）A . cmB . 2cmC . 2 cmD . 4cm6. （2分）两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距d10cm时，两圆的位置关系为（ ）A . 外离B . 内切C . 相交D . 外切二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）若 ，则 =_8. （1分）计算（xy）2x（x2y）=_9. （1分）已知 是二次函数，则k的值为_10. （1分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是_11. （1分）已知抛物线的顶点坐标为（1，1），且经过原点（0，0），则该抛物线的解析式为_ 12. （1分）已知ABCABC，A=50，则A的对应角A=_度13. （1分）如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，D为半圆上一点，ACOD，AD与OC交于点E，连结CD、BD，给出以下三个结论：OD平分COB；BD=CD；CD2=CECO，其中正确结论的序号是_ 14. （1分）如图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为_ 15. （1分）如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3 ），ABO=30，将ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为_16. （1分）等边ABC内接于O，AB=10cm，则O 的半径是_cm。17. （1分）圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_.(只填一种)18. （1分）如图，正方形A0B0C0A1的边长为1，正方形A1B1C1A2的边长为2，正方形A2B2C2A3的边长为4，正方形A3B3C3A4的边长为8依此规律继续作正方形AnBnnAn+1 ， 且点A0 ， A1 ， A2 ， A3 ， ，An+1在同一条直线上，连接A0C1交A1B1于点D1 ， 连接A1C2交A2B2于点D2 ， 连接A2C3交A3B3于点D3记四边形A0B0C0D1的面积为S1 ， 四边形A1B1C1D2的面积为S2 ， 四边形A2B2C2D3的面积为S3四边形An1Bn1Cn1Dn的面积为Sn ， 则S2019_. 三、 解答题 (共7题；共90分)19. （20分）（1）计算：（2014 ）0+|3 | ； （2）化简：（1 ）（ 2） （3）计算：（2014 ）0+|3 | ； （4）化简：（1 ）（ 2） 20. （10分）已知：二次函数y=x2+bx+c的图象过点（1，8），（0，3）（1）求此二次函数的表达式，并用配方法将其化为y=a（xh）2+k的形式； （2）画出此函数图象的示意图 21. （5分）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）.小船从P处出发，沿北偏东60划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41，1.73）22. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0，c0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴l为x=1，直线y=kx+m经过A，C两点，与抛物线的对称轴l交于点D，且AD=2CD，连接BC，BD（1）求A，B两点的坐标；（2）求证：a=k；（3）若BCD是直角三角形，求抛物线的解析式23. （10分）如图：梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD=8cm，BC=20cm，B=60 求：（1）梯形的腰长； （2）梯形的面积 24. （20分）平面上有两条直线AB、CD相交于点O，且BOD=150（如图），现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”： 点O的“距离坐标”为（0，0）；在直线CD上，且到直线AB的距离为p（p0）的点的“距离坐标”为（p，0）；在直线AB上，且到直线CD的距离为q（q0）的点的“距离坐标”为（0，q）；到直线AB、CD的距离分别为p，q（p0，q0）的点的“距离坐标”为（p，q）设M为此平面上的点，其“距离坐标”为（m，n），根据上述对点的“距离坐标”的规定，解决下列问题：（1）画出图形（保留画图痕迹）： 满足m=1，且n=0的点M的集合；满足m=n的点M的集合；（2）画出图形（保留画图痕迹）： 满足m=1，且n=0的点M的集合；满足m=n的点M的集合；（3）若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上，求m与n所满足的关系式（说明：图中OI长为一个单位长） （4）若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上，求m与n所满足的关系式（说明：图中OI长为一个单位长） 25. （10分）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF、CF （1）求证：BF=DF； （2）设AB=1，AE=a（0a1）是否存在a的值，使得正方形AEFG的面积等于梯形BEFC的面积？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、