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高三一轮复习第22讲 竖直平面内的圆周运动2011-9-26【学习目标】1、 掌握竖直平面内圆周运动和水平面内圆周运动模型，会根据向心力特点及运动规律分析解决临界问题。【学习过程】一、过桥问题 车的质量为m，弧面对应的半径为R,根据上面两幅图，分别求出小车所受的桥面对它的支持力。训练1.有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥。问：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大？（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度要多大？ (重力加速度取10 m/s2，地球半径R取6.4103 km)三、竖直平面内圆周运动中的临界问题.o.图82甲 图82乙 图83甲 图83乙类型轻绳模型轻杆模型过最高点的临界条件讨论分析（1） 过最高点时，v ,绳对球产生的弹力： V 绳对球产生的弹力:类比分析：训练2.把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是：（ ）A. B. C. D.2 3如图89所示，长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度,下列叙述中正确的是：（ ）A.的极小值为 B. 由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C.当由值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大D.当由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大 图34、（天津市五校2010届高三上学期期中联考）如图3所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1和R2应满足的关系是( )A B C D5、用一木板托着一本书在竖直平面内做匀速圆周运动，先后经过、四点，如图所、和、处于过圆心的水平轴和竖直轴上，设木板受到压力为，对书的静摩擦力为f，则（）、从，f减小，增大；、从，f增大，减小；、在、两位置，f最大，mg D、在、两位置，均有最大值图9196在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为R，如图919所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过：（ ）（A） （B） （C） （D）7、如图所示, 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距5cm, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动. 求：(1) 转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍.(2) 转轴的角速度满足什么条件时
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