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高二数学期中试卷 高二数学期中试卷部分试题 一 填空题 本大题共 14 题 满分 42 分 1 计算 lim n n 2 12n 3n 2 30 1 n 2 若 PP 1 uuu r uuur uuuu r 2 uuur PP2 且设 P2 P PP2 则实数 1 3 0 0 1 1 1 0 2 1 3 计算 0 4 已知 e1 1 3 e2 1 1 e3 x 1 且 e3 2e1 e2 R 则实数 x 的值是 5 已知一个关于 x y 的二元一次方程组的增广矩阵是 ur ur ur ur ur ur 1 1 2 则 x y 0 1 2 1 2x 6 若 0 开始 5 2 x 0 则实数 x 1 S 0 T 1 1 1 3 7 若平面四边形 ABCD 满足 AB CD 0 高二数学期中试卷 uuu uuu r r r S T2 S uuu uuur uuur r AB AD AC 0 则该四边形一定是 T T 2 否 8 用辗转相除法求得 228 与 1995 的最大公约数是以 9 为 首项 d 2 的等差数 列的第 9 某程序框图 该程序执行后输出的 W 项 S 10 是 W S T 输出 W 结束 10 已知向量 a b 满足 a 1 b 2 且 a b a 0 则 a 与 b 的夹角为 已知 无穷等比数列 an 的前 n 项和 S n 用数值作答 r r r r r r r r r 11 于 12 1 a n N 且 a 是常数 则此无穷等比数列各项的和等 n 3 如图 在正方形 ABCD 中 已知 AB 2 M 为 BC 的中点 若 N 为正方形内 含边界 任意一点 则 AM AN 的最大值是 uuuu uuur r 高二数学期中试卷 13 已知向量 OB 2 0 OC 2 2 CA 设函数 f x uuu r uuur uuu r uuu uuu r r 2 cos 2 sin 则向量 OA OB 的夹角范围是 14 2 点 A0 表示原点 点 An n f n n N 若向量 x 2 uu uuuur uuuur r uuuuuu r uu r r r an A0 A1 A1 A2 An 1 An n 是 an 与 i 的夹角 其中 i 1 0 设 S n tan 1 tan 2 tan n 则 lim S n n 二 选择题 本大题共 4 题 满分 12 分 15 在平行四边形 ABCD 中 AC 和 BD 交于点 O E 是线段 OD 的中点 AE 的延长线与 CD 交于点 F 若 AC a BD b 则 AF uuur r uuu r r uuu r A 1r 1r a b 4 2 B a 1r 3 2r b 3 C 1r 1r a b 2 4 D 2r 1r a b 3 3 16 若 lim 1 2 x 存在 则实数 x 的取值范围为 高二数学期中试卷 n n A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 0 U 1 1 1 2 2 17 已知向量 OA OB OC 满足 OC OA OB 则 1 是 A B C 三 点共线 uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 18 过 ABC 内部一点 M 任作一条直线 EF AD EF 于 D BE EF 于 E CF EF 于 F 都有 uuur uuu uuu r r r AD BE CF 0 则点 M 是 ABC 的 A 三条高的交点 B 三条中线的交点 C 三边中垂线的交点 D 三内角平分线的交点 三 解答题 本大题共 4 题 满分 46 分 10 12 12 12 19 若非零向量 a x 2 x b 3 x 2 且 a b 的夹角为钝角 求 x 的取值 范围 r r r r 高二数学期中试卷 20 已知向量 m ur r ur 3 1 向量 n 是与向量 m 夹角为 的单位向量 3 r 1 求向量 n 2 若向量 n 与向量 q 3 1 平行 与向量 p r r u r 3 x 2 x y 2 垂直 求 t y 2 5 x 4 的最大值 21 已知 ABC 内接于以 O 为圆心 1 为半径的圆 且 3OA 4OB 5OC 0 uuu r uuu r uuur r 1 求数量积 OA OB OB OC OC OA 2 求 ABC 的面积 uuu uuu r r uuu uuur r uuur uuu r 22 某运动员在一次赛前训练中受伤 需定时服用某种消炎药片治伤 现知此药片每片的含药 量为 220 毫克 该运动员的肾脏每 12 小时从体内滤出原药量的 60 若规定他在每天早 8 时 晚 20 时 各服一片药 1 若此药在体内残留量低于 130 毫克 将失去药性 则该运动员第一天上午 8 时第 一次服药后 第二天