数学人教版九年级上册《二次函数》复习（1）导学案.doc

二次函数复习（1）导学案汕头市碧华学校 朱贝贝学习目标：1、复习二次函数的有关概念。2、复习二次函数的图象特征和性质，二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标以及最大（小）值。3、复习二次函数图象与方程的关系，4、复习抛物线的平移，5、学习判断 y=ax2+bx+c（a0）中字母系数与函数图象的位置关系。学习重点：判断 y=ax2+bx+c（a0）中字母系数与函数图象的位置关系。学习过程：一、二次函数：定义： 二次函数的表达式： 一般式： （a0）顶点式： （a0） 【其中（h，k）是该抛物线的顶点】交点式： （a0），【其中x1、x2是方程 （a0）的两个根，（x1，0），（x2，0）就是抛物线与x轴的两个交点】其他： （顶点在 ） （顶点在 ） （图象经过 ）二、二次函数的图象及其性质例题与练习：1、函数 是二次函数，则k 2、把二次函数化成的形式是 ，它的图象的开口方向是 顶点坐标是 ，对称轴是 ；3、抛物线y（m2）x22x（m24）的图象经过原点，则 .三、二次函数图象与方程的关系：求二次函数与x轴的交点个数： 计算；求图象与坐标轴的交点坐标： 解方程，求根.例题与练习：1、抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是 ( ) A（0.5，0） B（1， 0） C（2， 0） D（3， 0）2、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是( )（A） （B） （C） （D）3、已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为 四、抛物线的平移：实质是 的平移；上 下 ，左 右 .例题与练习：1、五、y=ax2+bx+c（a0）中字母系数与函数图象的位置关系：1、a的符号： ；2、c的符号： ；3、b的符号： ；4、的符号： ；5、abc 的符号： ；6、abc 的符号： ；7、2ab的符号： ；抛物线y=ax2+bx+c在x轴上方的条件是： ；抛物线y=ax2+bx+c在x轴下方的条件是： .例题与练习：yyyyxxxx00001、二次函数（a0）的图象如下图所示，试判断、及的符号. （1） （2） （3） （4）（1） 0， 0， 0， 0；xyo（2） 0， 0， 0， 0；（3） 0， 0， 0， 0；（4） 0， 0， 0， 0.2、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图 所示，那么下列判断正确的有（填序号） .-1-212 abc0, 4a-2b+c0, a+b+c0, 4a+2b+c0, 六、小结：说说本节课复习了哪些内容.七、布置作业： 1、课本P56 复习题 22第 15 题2、练习册名师测控P53 110题 3、补充练习：补充练习：1、若直线 y=ax6与抛物线y=x24x+3只有一个交点，则a的值为 2、二次函数y=x24x+3的图象交x轴于A、B两点（A 在B的左侧），交y轴于点C，求ABC的面积.3、已知：抛物线的解析式为（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值。4、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点（1）求该