数学人教版五年级下册因数和倍数.doc

因数和倍数教学设计蒋香武 郴州市桂阳县蓉峰完小 电QQ：429504618学习内容：本节课教学内容是人教版教材五年级下册第二单元第6页例2、例3。一、教材分析：本课内容在本单元中所处的地位：学生在学习本课内容之前，已经掌握了非零自然数的乘法关系、除法关系。并刚学习了因数和倍数的意义，这为本课的学习奠定了坚实的知识基础。但这只是对数字的浅在认识，通过本课的学习，能为学生今后进一步学习公因数和公倍数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。教学重点：找一个数的因数和倍数的方法，及一个数因数和倍数的特点。教学难点：找一个数的因数的方法，概括一个数的因数和倍数的特点。例2的编写意图 例2是教学一个数的因数的求法。教材直接提出问题“18的因数有哪几个？”引导学生利用因数的概念来求18的因数。在这里，每列出一个除法算式，就可以求出18的一对因数，被除数是18的所有除法算式，就可以把因数找全。在此基础上，再用列举法和集合图表示出一个数的全部因数，为后面找两个数的公因数和用交集法表示两个数的公因数打下基础，使学生初步体会到一个数的因数的个数是有限的。接下来，通过找其它数的因数进一步巩固求一个数的因数的方法。最后，引导学生抽象地概括出一个数的最小因数和最大因数分别是什么，总结出一个数的因数的个数是有限的结论，向学生渗透从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。如果有学生用乘法的思维来找18的因数，也就是看哪两个整数相乘能得到18，教师是应该充分鼓励的。教学建议：教学例2时，要引导学生从因数的概念出发去求18的因数，也就是想：哪两个整数相乘的积是18？从每个满足条件的乘法算式中可以找出18的一对因数。找的时候，要引导学生有序地思考。教学时，如果学生用除法思考，固定被除数18，改变除数，看除得的商是不是整数，如果是，则除数和商都是被除数的因数，这样的思考方法也是应该鼓励的。等学生把18的所有因数都写出来，再让他们用集合的形式表示出来，为后面求两个数的公因数做准备。然后，让学生做“做一做”的题目。通过例2和“做一做”的练习，引导学生观察到每个数的最小因数是1，而最大因数是它本身，因此，它的因数的个数是有限的。3.例3。编写意图例3是教学找一个数的倍数的方法。根据一个数的倍数的定义，可知该数和任意非零自然数之积都是该数的倍数。因此，2的倍数也就是2和任意非零自然数的乘积，学生在列乘法算式时就会发现这样的算式是列不完的，因此，2的倍数的个数是无限的。接下来，也用集合图表示出2的倍数，为后面学习用交集表示两个数的公倍数打下基础。“做一做”中分别安排了让学生求3、5的倍数的练习，一方面巩固了对倍数概念的理解，另一方面，结合例3中2的倍数，为后面学习2、3、5的倍数的特征做准备。最后，与例2的编排相类似，教材通过求以上几个数的倍数，使学生总结出：一个数的倍数的个数是无限的，只有最小的倍数，没有最大的倍数，为后面学习最小公倍数打下基础。 教学建议：教学例3时，可以参照例2的方法进行教学。在找一个数的倍数时，要引导学生从“这个数的整数倍”考虑，因此，可以从最小的倍数找起。学生找出了几个2的倍数以后，教师可以提问2的倍数有多少个，引导学生通过想自然数的个数是无限的，进而想到2的自然数倍也是无限的，无法一一罗列，可以用省略号表示。在用集合图表示2的倍数时，也要注意提醒学生在集合圈里写出省略号。然后在完成“做一做”的基础上，引导学生观察并思考：一个数的最小倍数是几？有没有最大的倍数？引导学生自主得出结论。二、学情分析：因数和倍数的学情分析学生上一节课刚接触到了因数和倍数的概念，已经能简单说出一个数的部分因数和倍数。五年级学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，但让学生学会灵活地、有序地思考，并用自己的语言形象的表述发现的规律，学生往往有一种心已知，口难述的困惑。需要教师在教学中及时进行引导点拨。预计学生在学了因数和倍数的意义的基础上，能通过自己及小组合作探究找到求一个数的因数和倍数的方法，并且能发现一个数的因数和倍数的特征，为后面将学到的公因数、最大公因数、公倍数，最小公倍数教学做了铺垫，更为后续教学分数的约分、通分以及分数的加减乘除法提供了充分的帮助。三、教学目标：1知识与技能：熟练掌握找一个数的因数和倍数的方法，理解一个数的因数和倍数的特征；2. 过程与方法：.通过小组合作、交流汇报等形式，让学生充分经历自主探究的过程，从而让他感受到探究带来的快乐和成就感；3. 情感态度价值观：在解决问题的过程中, 培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。四教学过程：一、引入师：这节课，蒋老师想先跟大家玩个对数的游戏，想玩吗？（想） 请看游戏规则（课件出示游戏规则、并读出）：“1.老师出一个数，你对一个数，你对出的数必须是老师这个数的因数或倍数，2说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。”游戏规则明白了吗？游戏开始- 1、游戏：师：我出4 ，你对几？ 生：我对2，2是4的因数，4是2的倍数。 （你说得真好，掌声送给他！）.师：我出3 生：.师：我出10 生：.师：我又出10 生: .师：我再出10 （若学生出的数都是10的因数，引导学生说出10的倍数：谁能对个大点的数？） 生：.师：我还出10（引导学生说出不同因数或倍数）生.。过渡：看来，像10这样的数，它的因数和倍数都不只一个，那么，怎样才能找出一个数的因数和倍数呢？这节课我们继续来学习因数和倍数的知识。2、 师板书课题：因数和倍数。二、探究新知：（一）、找一个数的因数 师：昨天老师已经要大家预习了课本第六页的内容，并布置了课前小研究，你们完成了吗？下面请大家把小研究拿出来。（课件展示前置性小研究第一题：）在小组内说说18的因数有哪些，你是怎样把他们找出来的，你还找出了哪几个数的因数，你有什么发现，开始讨论。 2、学生讨论交流，老师巡视指导，找出存在错误的孩子。3、班级交流。（1）学生上台汇报：（注意鼓励学生之间互动交流）师：谁敢于第一个上台汇报？XX真勇敢，把掌声送给他。生一：182=9，183=6，189=2，18的因数有：2,3,6,9, 你们同意吗？生二：我不同意，1818=1，181=18所以1和18也是18的因数大家同意吗？生三：我还有更好的方法：181=18，1和18就是18的因数.182=9，183=6一个除法算式就可以找出一对因数来，所以我可以只用3个算式就找出18的因数了，18的因数有：1、18、2、9、3、6，大家同意吗？引导学生质疑：你为什么不继续除以4、除以5呢？生三：会有余数，找因数应该以整除为前提。明白了吗？让生继续主动质疑：那为什么又不除以6啊？186=3是整除啊？生三：除以6和除以3找出的因数是一样的，再除以6就重复了，没必要.师：XXX的汇报实在太精彩了，大家掌声送给他！经过刚才几位同学用除法找一个数的因数的过程，你有什么想要提醒大家的吗？生四：一个除法算式可以找到两个因数，还有，要从1开始从小到大一个一个试除，才会不遗漏、不重复。（提醒得很好，谁还有补充吗？）生五补充：从小到大试除时，试除的数在前面的商中出现过，就说明这个数的因数已经全部找完了。（你的补充很有价值）。（2）师：除了用除法找一个数的因数，谁还用了不同的方法？生六：我是用乘法一对一对找18的因数的，118=18，所有1和18都是18的因数，18的因数有：1、2、3、6、9、18，我是用画图的方法表示的，大家同意吗？（若顺序是乱的，要引导学生来发现，并提醒按照一定顺序找才不会遗漏、重复）师：他用乘法也可以一对一对找出18的因数，还用画图的方法把18的因数表示了出来，这种表示方法叫做“图示法”。他的方法也非常棒，掌声送给他！.还有其他同学也是用的这种方法吗？（举手表示）（二）师小结过渡：老师刚才观察到，有的同学用了乘法和除法两种方法来找18的因数呢，其实，无论是用乘法还是用除法找一个数的因数，只要按照一定的顺序，就能把一个数的因数全部找出来。那我们继续来看看，你还找出了哪几个数的因数、你有什么发现？（可以让学生简短交流）生七：我找了12和17的因数，我发现不是数越大因数就越多.（还真是这样）生八：我找了1、2和20的因数，我发现1的因数只有1，其他的数至少都有2个因数。生九：我找了30和36的因数，我发现一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的是它本身师：你能结合你自己的例子说说吗？学生举例说明.师：你的汇报真是太棒了，是啊，正像她所说的这样.（边说边板书：因数 个数：有限 最小：1 最大：它本身）（二）找一个数的倍数师：大家刚才的表现真棒，看来，有关因数的知识大家都掌握得不错了，那关于倍数的知识又探究得怎样呢？1、 课件展示小研究第二题：师：请在小组内说说你找出了哪几个数的倍数？怎么找的？你又发现了什么？2、学生讨论交流，老师巡视，尽量找出写了2、3和5的学生。3、班级交流。（1）学生上台汇报：生十一：我是利用乘法算式找2的倍数的，因为21=2，所以2是2的倍数。因为22=4，所以4是2的倍数。因为23=6，所以6是2的倍数。（板书在黑板上并说明方法：用2分别去乘以1、2、3等自然数，所得的积就是2的倍数。）师：你是用乘法来找一个数的倍数的，并且把他们按顺序列举了出来，真不错，你们是不是也是用的同样的方法呢？（是的）， 可是，你最后这里为什么有个省略号啊？生： 2的倍数还有很多，写不完，是无限的，师：真聪明！写不完知道用省略号来表示，还知道2的倍数 的个数是无限的。师：你还找了哪个数的倍数？生汇报：3的倍数是3,6,9,12,.。师：你有什么发现？生答.师：同学们还有什么发现吗？（如果汇报不完整就叫其他学生补充）学生汇报自己的发现、教师及时板书：“1、一个数的倍数的个数是无限的；2、最小的倍数是它本身；3、没有最大的倍数。”4、板书： 倍数 个数：无限 最小：它本身 最大：没有5、引导小结：师：现在请大家观察一下板书，你发现了什么？生：我发现有两个“它本身”：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。师：请你举个例。生：如14的最大因数和最小倍数都是14.师：说得真好，掌声鼓励！三、小结过渡这节课我们学习了怎样找一个数的因数和倍数，以及一个数的因数和倍数的特点，现在老师想考考大家，有信心吗？（有）请看题！四、练习（课件出示）（一）填空。1、1的因数有（ ）个，10的因数有（ ）个。（说出具体哪4个）2、15的因数有：（ ），15的倍数有：（ ）， （ ）既是15的因数又是15的倍数。（请说明理由）3、30以内4的倍数有（ ）。（提醒看清题目要求）（二）下面的说法正确吗？正确的请在括号里画 “”，错误的画“”。（1）、1是1，2，3，的因数。 （ ）（2） 8的倍数只有16,24,32,40,48。 （ ） 说明错误原因（3）3694，所以36是9的倍数。 （ ）（4）5.7是3的倍数。 （ ） 说明错误原因（三）猜数游戏。（1）我的最大因数和最小倍数都是18 ，我是（ ）。（2）我的最小的倍数是1，我是（ ）。（3）我有几个小伙伴，我们都是42的因数又是7的倍数，我是最大的，我是（ ）。让学生上台汇报解题思路：先找42的因数，再从42的因数中找出7的倍数，最后找出最大的，要同时满足3个条件。师：她的思路真清晰，说得非常好，掌声送给她！五、谈收获：师：这节数学课即将接近尾声了，