第七章静电场和恒定磁场的性质.doc

静电场和恒定磁场的性质本章教学基本要求：1、 理解电场的规律：高斯定理和环路定理，理解用高斯定理计算电场强度的条件和方法。2、 掌握静电场的电势的概念与电势叠加原理，掌握电势与电场强度的积分关系，能计算一些简单问题中的电势。3、 理解电动势的概念。4、 理解毕奥-萨伐尔定律，能计算一些简单问题中的磁感应强度。5、 理解稳恒磁场的规律：磁场中的高斯定理和安培环路定理，理解用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。6、 理解安培定律和洛伦兹力公式，理解磁矩的概念，能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长载流导体产生的非均匀磁场中所受的力和力矩，能分析点电荷在均匀电磁场（包括纯电场，纯磁场）中的受力和运动。1 静电场的高斯定理和环路定理一、静电场高斯定理和环路定理（1）、电通量 （2）、高斯定理 电量是相对论的不变量（3） 典型带电体的场强无限长带电直线的电场 无限大带电平面的的电场 两无限大带等量异号电荷的平面间的电场 （4）静电场的场强环路定理 静电场是保守场，运动电荷的电场为非保守场。（5）电势电势差 （6）点电荷的电势公式 （7）电势的叠加原理 点电荷系的电势 电荷连续分布的带电体的电势 （8）电场力做功 （9）电场强度与电势的微分关系电场线与等势面处处垂直，电场线指向电势降低的方向2 恒定电流的电场一、电动势 把单位正电荷经电源内部从负极搬运到正极，非静电力做的功。二、 电流密度三、 欧姆定律的微分形式 四、 焦耳定律的微分形式 五、 基尔霍夫定律3 恒定电流的磁场一、 恒定电流的磁场及其性质1、 毕奥-萨伐尔定律 几种典型电流的磁场无限长直电流的磁场 圆电流在圆心处的磁场 若为N匝相同的线圈 一段载流圆弧在圆心处的磁场 为圆心角。长直密绕螺线管内的磁场 例1、 如图9-17所示，内、外半径分别为 ，面电荷密度为 的均匀带电非导体平面圆环，绕轴线以匀角速度 旋转时，求圆环中心的磁感应强度。解： 当带电平面圆环旋转时，其上电荷作圆周运动形成电流，在空间激发磁场。平面圆环上的电流可看成是半径连续变化的圆形电流的叠加。可取半径为r，宽为dr的细圆环，旋转时，细圆环上的电流为因dr非常小，可将其视做圆电流，该圆电流在环心O处产生的磁感应强度为因半径不同的细圆环在O处产生的磁感应强度方向相同，则O处总磁感应强度为圆盘在纸面内作逆时针旋转，当圆盘带正电时，O点的垂直纸面向外，当圆盘带负电时，O点的B垂直纸面向里。 4 磁场中的高斯定理和环路定理一、磁场中的高斯定理 二、安培环路定理 5 磁场对运动电荷和电流的作用一、 磁场对运动电荷作用洛伦兹力公式 二、磁场对电流的作用i. 安培定律 载流导线所受的力ii. 磁矩：表征载流线圈性质的物理量 iii. 载流线圈在磁场中受力矩 iv. 磁力的功 v. 霍尔效应例2、一圆线圈的半径R，载有电流I，置于均匀外磁场中，线圈的法线方向与的方向相同，在不考虑载流线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力。解： 载流线圈在均匀磁场中所受合力为所受合力矩大小为所以线圈处于平衡状态。但因线圈上各电流元都受到安培力作用且沿径向向外，所以线圈导线中存在张力，且各处张力相等，沿切向。如图9-20(a)任取一导线元，它对圆心O所张的角为 ，它两端受张力T的作用，沿径向受安培力作用，导线元处于平衡态，则又