数学人教版八年级下册待定系数法求解一次函数关系式.doc_第1页
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文档简介

课题 第3课时一次函数(3)教学目标1了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数2能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式3能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力能利用所学知识解决相关实际问题教学重点用待定系数法确定一次函数的解析式教学难点灵活运用有关数学知识解决实际问题教学过程一、复习与反思师 ：我们学习了一次函数及其图象和性质，若你在作下面这两个函数图象时，最少需要分别描几个点？y=2x 生：两点法师：反过来已知一个一次函数的图象经过两个点，你能求出它的解析式吗？生思考二、提出问题，形成思路师：1.你会利用图像求函数的解析式吗？生：2.分析与思考填空图（1）经过_的一条直线，因此是_函数，可设它的解析式为_将点_代入解析式得_，从而确定该函数的解析式为_。 图（2）设直线的解析式是_，因为此直线经过点_，_，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。三、初步应用，感悟新知例 已知一次函数的图象过点(3，5)与(4，9)，求当x3时函数y的值师：题目要求当x3时函数y的值必须先求出什么？生：函数关系式师：而求函数关系式我们像上面那样解决即可设函数关系式为ykxb(k0)，把(3，5)与(4，9)代入得解这个方程组得所以这个函数的关系式为y2x1.当x3时，y3217.师：这个题目是先根据定义设一次函数的关系式为ykxb，再根据已知条件确定解析式中未知数k和b，从而写出具体式子，像这种求函数解析式的方法叫做待定系数法练习巩固1、根据图象求出函数解析式y = kxb四、综合应用1、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y3l10师：其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。生填空：即是一次函数关系，我们就可以设 。已知：当x=-2时,y=3;当x=0时，y=1;当x=1时y=0。用其中两个条件就可以利用 确定y与x的一次函数关系式 ， 把x=-1代入 即可求出 。2、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。五、课堂小结1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！六、作业必做题： 教材练习第1题,第99页习题19.2第7题. 七、反思本节课主要学习了待定系数法及一次函数的应用由前面的学习知道两点确定一条直线
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