有理数的乘除.doc

教师辅导讲义课 题有理数的乘除授课日期及时段教学目的1、掌握有理数乘除法的意义及运算法则；2、会利用适当的运算律，正确地进行有理数的乘除运算教学内容情境导入：一、有理数的乘法观察下面的问题：计算：21 ； (2)1 ； 2(1) ；(2)(1) .【思考1】一辆汽车以平均每小时80千米的速度沿着东西方向的公路行驶。现在它在公路的A处。（1）如果它向东行驶2小时，那么它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？（2）如果它向西行驶2小时，那么它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？（3）如果它以前一直在向东行驶，那么它2小时前它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？（4）如果它以前一直在向西行驶，那么它2小时前它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？分析：为区分方向：我们规定向西为负，向东为正；为区分时间：我们规定现在之前为负，现在以后为正。 1借助数轴分析说明，若向右（东）行驶2千米，记作+2千米，向左（西）行驶2千米应记作什么？（记作-2千米），2小时前应记作什么，2小时后又应记作什么？2找出各题汽车所在的位置，并列式解释。280其中2看作2小时后，80表示每小时向东行驶80千米。结果怎样呢？2(-80)其中2看作2小时后，(-80)表示每小时向西行驶80千米。结果怎样呢？(-2)80其中(-2)看作2小时前，80表示每小时向东行驶80千米。结果表示什么？(-2)(-80)其中(-2)看作2小时前，(-80)表示每小时向西行驶80千米。结果表示什么？3观察上面这组题中，2801602(-80)-160(-2)80-160(-2)(-80)160两个因数及积的符号，两个有理数相乘有没有规律呢？ 1.两数相乘的符号法则： 正乘正得正，正乘负得负，负乘正得负，负乘负得正。【思考2】080？ (-80)0？ 00？在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面：一是确定积的符号，二是积的绝对值是两个因数绝对值的积。2.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；(2)任何数与零相乘都得零.【注意】此法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘” 有理数乘法的运算步骤为：确定符号；确定绝对值，计算结果 在进行乘法计算时，带分数要化成假分数，以便于约分 任何数同1相乘都得原数，任何数同相乘得原数的相反数 掌握乘法法则的关键是会确定积的符号，“两数相乘，同号得正，异号得负”，注意与加法的符号法则的区别 当乘数中有负号时，必须加括号，例如：的积，应写为，第一个因数有负号时，可省略括号 数字与字母、字母与字母、数字与括号之间可省略乘号【例1】 计算：（1）5(-3) （2） （3）(-7)(-9) （4）0.5(-0.6) （5）3有理数的乘法运算律(1)乘法交换律： (2)乘法结合律： (3)乘法对加法的分配律：【注意】根据乘法的运算律，在进行乘法运算时，可以任意交换两因数的位置，也可以将几个因数结合在一起先相乘，所得的积不变 一个数同两个数的和相乘，可以把这个数分别同两个加数相乘，再把所得的积相加 乘法运算律可推广为三个以上的有理数例如【例2】计算：巩固练习：计算：(1) 42+(-3)； (2) 42+4(-3)【例3】某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，温度降低0.6,已知山脚的温度是24,山高800米，求山顶的温度是多少？负因数个数012342n2n+1积的符号是不是规律？做几题试试：(1)3(-5)； (2)3(-5)(-2)； (3)3(-5)(-2)(-4)；(4)3(-5)(-2)(-4)(-3)； (5)3(-5)(-2)(-4)(-3)(-6)再看两题：(1)(-2)(-3)0(-4)； (2)20(-3)(-4)小结：多个有理数相乘的符号法则：几个不等于零的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.（先定积的符号）【注意】在有理数乘法中，每一个乘数都叫因数 几个不为的有理数相乘，先根据负因数个数确定符号，然后把绝对值相乘 几个数相乘，如果一个因数为，那么积就等于零，反之如果积为零，那么至少有一个因数为零【例4】计算：巩固练习：计算：1、 2、 3、(-7.33)42.07 2.077.33； 4、说明 注意解题步骤，先确定符号后定值；注意乘法运算律的合理使用，能简便运算的要简便运算二、有理数的除法【例5】 计算：(1)35(-7) (2)(-36)(-72)小结：有理数的除法法则：两数相除，同号得正；异号得负，并把绝对值相除。有理数的倒数：1除以一个数所得的商叫做这个数的倒数.思考： 如何求的倒数呢？的倒数呢？的倒数呢？说明 引导学生观察、讨论并说明：若，则a、b互为倒数；反之，若a、b互为倒数，则.有理数范围内0有没有倒数？强调0没有倒数.有理数范围内什么数的倒数等于它本身？【例6】 计算：（1）； （2）小结：除以一个数等于乘以这个数的倒数。练习：计算：（1） （2）（3） 随堂练习一、填空题：1、如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定_；如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_.2、奇数个负数相乘,结果的符号是_；偶数个负数相乘,结果的符号是_.3、如果,那么_0.4、计算（直接写出结果）：（1） （4）70= ；（2）= ；（3）= ；（4）= ；（5）= ；（6）= ；（7）= ；（8）0108= 。5、（ ）=1； （6）（ ）=。6、已知 ；已知 。7、 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则式子的值为 。二、计算：1、 2、3、 4、（2.1）（4）+2.1（6）+2.17