“用字母表示数”教案.doc

用字母表示数 教学设计角斜小学 缪俐俐教学内容：教科书第106页的例题，第107页的“想想做做”。教学目标：（1）使学生学会用含字母的式子表示数量，培养学生抽象概括的能力（2）理解用字母表示数的意义，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值（3）初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题教学重点：根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量。教学难点：理解用字母表示数的意义。教学过程：一、创设情境，揭示课题 1、听音乐唱字母歌一共有几个英文字母？ 2、用字母表示一些特定的标志为了将复杂化为简单，生活中常常用字母来表示一些特定的标志。你看，（课件呈现：KFC、CCTV5、NBA）用字母作为标志，有什么好处啊？3、字母在我们身边可以作为特定的标志，它在数学王国里也有特殊的作用呢？ 今天就让我们试着用数学的眼睛，从数学的角度来研究字母。一个人有一双手，两个人有两双手，1000个人就有（ ）双手。同学的个数和手的双数之间有什么关系？今天教室里来了不少老师，但是不清楚一共有几个人？你能用这样一句话来概括教室里的老师有多少双手吗？板书：（ ）个人有（ ）双手生可能：几个人有几双手；无数个人有无数双手能不能用字母表示呢？n个人有n双手如果有同学说a个人有b双手，引导：a和b之间有什么数量关系？怎样才能直接看出人的个数与手的双数之间的数量关系呢？为什么人的个数用n表示，手的双数也用n表示呢？这里 n 还可以表示哪些数？（自然数）如果n是300,（ ）个 人有（ ）双手揭题：一个小小的字母就把人的个数和手的数双数表示的清清楚楚，看来字母的作用可真大！这就是我们今天要学的用字母表示数。（板书）二、自主探究，学习新知如果老师把题目改成（ ）个人有（ ）只手，板书：（ ）个人有（ ）只手如果现在又n个人，你能用含有字母n的算式表示出手的只数吗？小组讨论教师巡视、汇报交流如果同学说出 a个同学a2只手，引导：这样多明显啊！一下子就可以看出人的个数与手的只数之间的数量关系。你能想到用a2来表示，真不简单。（一） 练一练过渡：通过刚才的练习我们知道了字母可以用来表示数，同学们会了吗？下面老师要来检查一下了。在书上106页填一填。（1）请看大屏幕：【课件播放】：摆1个三角形用3根小棒；摆2个这样的三角形要小棒的根数是（2）3 摆3个三角形用小棒的根数是：（3）3摆4个三角形用小棒的根数是：（4）3提问：要求小棒的根数你们为什么都用三角形的个数3呢？（3）认识a的范围追问：这里“a个三角形”到底是几个三角形啊？这里的a可以是我们学过的所有的数吗？可不可以摆1.3个三角形？可以摆五分之四个三角形吗？所以说，这里的a只能是自然数。字母式真奇妙！ 小结：在这里我们不难发现，a是可以变化的，当a变化时，a3也在跟着变化。然而“a3”所表示的数量关系却是不变的。（二） 用规定的字母表示计算公式。（1） 关于正方形周长与面积的计算公式。课件出示： 提问：看到正方形你就想到了哪两个公式？边长 有时，人们习惯用以个固定的字母来表示某个特定的量。 如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。 你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？ a 学生书写，板书交流。提问：这里的a表示的是什么？ 这里的a可以是哪些数？（非0自然数、小数、分数）看来，在不同情况下，字母所表示的数的范围是不一样的。（2） 关于含有字母的乘法式子的简写。如果这里的a4和aa还有更简便的写法，想知道吗？看仔细了哦！【课件出示规则】这些规则还真不容易记，我们看着大屏幕再一起熟悉熟悉。逐条分析，学生自己举例。强调：同学们可要注意了，我们省略的是数字和字母、字母和字母之间的乘号。加号、减号和除号可千万不能省略啊！（3）将正方形的周长和面积公式简写。交流 板书：C=4a S =aa =4a =a2（三）我们回过头来看刚才的这句话，课件出示：（a）个人有(a2)只手这里的a2可以简写成（ ） 齐读：（a）个人有(2a)只手。（四）快速抢答过渡：这些规则大家都了解了吗？下面请大家来快速抢答。听听谁答得又快又对。省略乘号，写出下面各式。4b x5 ac 1x x2 xx（四）老师的年龄1、谁愿意悄悄地告诉老师你的年龄？今年10岁老师比大16岁，老师今年多大？你能用算式表示出老师的年龄吗？9岁时，老师多大？如果用n来表示的年龄，你能用含有字母 n 的式子表示出老师的年龄吗？ 板书： （岁） 老师（岁） n n+16提问： 为什么用n+16来表示老师的年龄？说说你的想法。从n+16中你看出了什么？n+16不仅表示出了老师的年龄，而且还表示出了老师和之间的年龄关系呢。那要想知道n+16是多少，必须要知道什么？（n是多少。）那老师告诉你今年11岁，你知道老师今年多大？当4岁时，老师多大？ 当1000岁时，老师多大？（故意）人的生命是有限的，我们要珍爱生命，那么这里的n还可以表示任意自然数吗？有的时候，字母表示多少要根据实际情况来确定。正如开普勒所说，数学就是研究千变万化中不变的关系。2、现在咱们换个角度来看看。如果用n来表示老师的年龄，你能用含有字母 n的式子表示出的年龄吗？板书： n-16 n解释一下，为什么可以用C-16来表示的年龄？三、分层练习、巩固新课课件出示海宝谈话：海宝想带着大家去参加“世博智力闯关赛”，想去吗？第一关：火眼金睛请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。（1） a 5可以写成a5。 （ ）（2）1 b可以写成b。 （ ）（3） b c可以写成b c，也可以写bc。 （ ）（4） b b可以写成2b。 （ ）（5）a+6=6a。 （ ）第二关：知识应用1、我们每76年才见到一次的哈雷彗星，在公元s年出现后，再一次出现将是公元_年。2、如果S表示路程，v表示速度，t表示时间，那么计算路程的公式“路程=速度时间”可以写成（ ）。3、 101路无人售票车上有乘客56人，到中华门车站下车a人，又有b人上车，现在车上有( )人。4、一件上衣x元，裤子比上衣便宜y元，一条裤子（ ）元。 5、今天有a名男老师来听课，有b名女老师来听课，一共来了（ ）名老师。第三关：终极挑战一个两位数的个位上是a，十位上是8，这个数是（ ）。一个两位数的个位上是a，十位上是b，这个数是（）。四、了解历史，总结收获，把课堂向纵深延伸1 让学生说一说这节课的主要收获以及感觉遗憾的地方。2文化的延伸 同学们，用字母表示数现在看来是再平常不过了，但在它的诞生之初，却是一个伟大的创造。课件出示：在古埃及兰特纸草书中，用x代表数，这是目前所知的人类最古老的使用字母的记载；系统的使用字母来表示数，这个功绩要首推法国数学大师韦达。自从韦达系统使用字母表示数以后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，在西方，他被尊称为“代数学之父”结束语：同学们在本节课中也能有意识的使用字母来表示数，在老师眼里