人教版选修34 第十三章 4 实验：用双缝干涉测量光的波长 学案.doc

4实验：用双缝干涉测量光的波长学习目标1.掌握双缝干涉条纹间距的计算公式及推导过程.2.掌握用双缝干涉测波长的原理、操作、器材及注意事项.3.会利用双缝干涉实验测量单色光的波长，加深对双缝干涉的理解一、双缝干涉条纹间距问题导学探究如图1所示，两缝间的距离为d，两缝连线中点为o，两缝连线的中垂线与屏的交点为p0，双缝到屏的距离op0l，屏上有一点p到两缝的距离分别为r1和r2，用波长为的激光照射双缝若屏上p点是中央亮条纹上侧第k条亮条纹，p点到p0点的距离满足什么条件？请阅读课本相关内容，参照下图，写出推导过程图1答案x.推导过程：rr2r1kdsin，xltanlsin，可得x.知识深化双缝干涉条纹间距的决定因素及关系式1决定双缝干涉条纹间距的关系式推导如图1所示，rr2r1dsin，xltanlsin，消去sin可得r2r1d.又因为满足条件r2r1k是亮条纹，故得xk，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距为：x.2若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮条纹间的距离用x表示，则入射光的波长为.例1在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5mm，测得双缝到光屏的距离为1.0m，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5mm.则：(1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？(2)假如把整个装置放入折射率为的水中，这时屏上相邻亮条纹的间距为多少？答案(1)4.01014hz7.5107m(2)1.125103m解析(1)相邻两条暗条纹间的距离xm1.5103m.根据x得1.5103m7.5107m，由f得红光的频率fhz4.01014hz.(2)在水中红光的波长5.625107m，相邻两条亮条纹间的距离为x5.625107m1.125103m.二、实验：用双缝干涉测量光的波长1实验器材双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头另外还要有学生电源和导线等2实验步骤(1)按如图2所示安装仪器图2(2)将光源中心、单缝中心、双缝中心都调节在遮光筒的中心轴线上(3)使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让过滤后的条形光斑恰好落在双缝上，通过调节遮光筒上测量头的目镜，观察单色光的干涉条纹；撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)(4)再次加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，使分划板的中心刻线对齐某一亮(暗)条纹的中心，记下此时手轮的读数，然后继续转动手轮使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一亮(暗)条纹中心，再次记下此时手轮读数和移过分划板中心刻线的条纹数n.(5)将两次手轮的读数相减，求出n个亮(暗)条纹间的距离a，利用公式x算出条纹间距，然后利用公式x，求出此单色光的波长(d、l仪器中都已给出)(6)换用不同颜色的滤光片，重复步骤(3)、(4)，并求出相应的波长3注意事项(1)单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等(2)测双缝到屏的距离l时用毫米刻度尺多次测量取平均值(3)测条纹间距x时，用测量头测出n条亮(暗)条纹间的距离a，求出相邻两条亮(暗)条纹间的距离x.例2现有毛玻璃屏a、双缝b、白光光源c、单缝d和透红光的滤光片e等光学元件，要把它们放在如图3所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长图3(1)将白光光源c放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为c、_、a.(2)本实验的步骤有：取下遮光筒左侧的单缝和双缝元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；用米尺测量双缝到屏的距离；用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离在操作步骤时还应注意_(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图4甲所示然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数_mm，求得相邻亮条纹的间距x为_mm.图4(4)已知双缝间距d为2.0104m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算式_，求得所测红光波长为_nm.答案(1)e、d、b(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行(3)13.8702.310(4)6.6102解析(1)滤光片e是从白光中选出单色红光，单缝屏是获取线光源，双缝屏是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏上所以排列顺序为：c、e、d、b、a.(2)在操作步骤时还应注意：放置单缝、双缝时，必须使缝平行(3)测量头的读数应该先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度，题图乙读数为13.870mm，题图甲读数为2.320mm，所以相邻条纹间距xmm2.310mm.(4)由条纹间距离公式x得：，代入数值得：6.6107m6.6102nm.1(双缝干涉条纹间距问题)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的相邻干涉条纹间距x1与绿光的相邻干涉条纹间距x2相比，x1_x2(填“”“”或“”)若实验中红光的波长为630nm，双缝与屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为_mm.答案0.300解析双缝干涉条纹间距x，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即x1x2.相邻条纹间距x2.1 mm2.1103 m，根据x可得d0.300mm.2(实验：用双缝干涉测量光的波长)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图5所示双缝间的距离d3mm.图5若测定红光的波长，选用红色的滤光片，实验中测得双缝与屏之间的距离为0.70m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm)观察第1条亮条纹的位置如图6甲所示，其读数为_mm；观察第5条亮条纹的位置如图乙所示，其读数为_mm.则可求出红光的波长_m.图6答案00.6406.86107解析由测量头的数据可知a10，a20.640 mm，所以x mm1.60104 m， m6.86107 m.一、选择题考点一双缝干涉条纹间距问题1某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图1甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示他改变的实验条件可能是()图1a减小光源到单缝的距离b减小双缝之间的距离c减小双缝到光屏之间的距离d换用频率更高的单色光源答案b解析改变条件后亮条纹之间的间距变大，由公式x可知，要使x增大，可增大双缝到光屏之间的距离l，c错；减小双缝之间的距离d，b对；换用波长更长，即频率更低的单色光源，d错；改变光源到单缝的距离不会改变x，a错2(多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是()a改用红色激光b改用蓝色激光c减小双缝间距d将屏幕向远离双缝的位置移动e将光源向远离双缝的位置移动答案acd解析根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距x可知，要使x增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或减小双缝间的距离，所以选项a、c、d正确，b、e错误3(多选)利用图2中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是()图2a将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄b将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽c将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽d换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄答案abd解析由条纹间距公式x(d指双缝间距离，l是双缝到屏的距离)，可知：a项中l减小，x变小；b项中变大，x变大；d项中d变大，x变小故a、b、d正确考点二实验：用双缝干涉测量光的波长4(多选)某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于()a光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大b没有安装滤光片c单缝与双缝不平行d光源发出的光束太强答案ac解析安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功当然还要使光源发出的光束不致太暗综上所述，可知选项a、c正确5(多选)英国物理学家托马斯杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象图3为实验装置简图，m为竖直线状光源，n和o均为有狭缝的遮光屏，p为像屏现有四种刻有不同狭缝的遮光屏，实验时正确的选择是()图3an应选用遮光屏1bn应选用遮光屏3co应选用遮光屏2do应选用遮光屏4答案ac6.(多选)关于“用双缝干涉测量光的波长”实验，正确的说法是()a实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行b观察到的白光的干涉图样是：在视野中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧c看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的相邻条纹间距比绿条纹的相邻条纹间距大d测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数答案acd二、非选择题7(双缝干涉条纹间距问题)如图4所示，a、b、c、d代表双缝产生的四种干涉图样，回答下面问题：图4(1)如果a图样是红光通过双缝产生的，那么换用紫光得到的图样用_图样表示最合适(2)如果将b图样的双缝距离变小，那么得到的图样用_图样表示最合适(3)如果将a图样的双缝到屏的距离变小，那么得到的图样用_图样表示最合适(4)如果将a图样的装置从空气移入水中，那么得到的干涉图样用_图样表示最合适答案(1)c(2)d(3)c(4)c解析利用公式x，光源由红光换成紫光时，变小，相应x也变小，(1)中应选c；双缝距离d减小时，x变大，(2)中应选d；双缝到屏的距离l变小，得到的图样的x变小，(3)中应选c；将装置从空气移入水中时，波长减小，x也减小，(4)中应选c.8(实验：用双缝干涉测量光的波长)如图5所示，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中：图5(1)若实验中双缝之间的距离为1.50mm，双缝到屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第4条亮条纹中心间的距离为0.980mm，则该光的波长为_nm.图6(2)若实验中，将单缝s从双缝s1、s2的中央对称轴的位置稍微向上移动，如图6所示，则_a不会出现干涉条纹b仍然产生干涉条纹，且中央亮条纹的位置不变c仍然产生干涉条纹，且中央亮条纹的位置略上移d仍然产生干涉条纹，且中央亮条纹的位置略下移答案(1)490(2)d解析(1)x0.980mm9.80104m，d1.50mm1.50103m，l1.00m，由公式x，得m4.90107m490nm.(2)在双缝干涉实验中，若把单缝s从双缝s1、s2的中心对称轴位置稍微向上移动，如图中s所示通过双缝s1、s2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，中央亮条纹的位置经过s1、s2到s的路程差仍等于0，ss1s2p，中央亮条纹p的位置略向下移，故d正确，a、b、c错误9(实验：用双缝干涉测量光的波长)如图7甲是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置，测得双缝屏到毛玻璃屏的距离l为0.2m、双缝的距离d为0.4mm，图乙是通过该仪器的观测装置看到毛玻璃屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5是亮条纹的编号，图丙、图丁是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图丙是测第1号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为_mm，图丁是测第4号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为_mm.根据上面测出的数据可知，相邻两条亮条纹间的距离x_mm，计算波长的数学表达式_，被测光的波长为_nm.图7答案0.5101.4850.325650解析题图丙是测第1号亮条纹的位置，此时千分尺的读数为0.5 mm0.011.0mm0.510mm.题图丁是测第4号亮条纹的位置，此时千分尺的读数为1mm0.0148.5mm1.485mm.相邻两条亮条纹间的距离xmm0.325mm.根据双缝干涉条纹的间距公式x，得.代入数据得：m6.5107m650nm.10(实验：用双缝干涉测量光的波长)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，取双缝间距d0.5mm，双缝与光屏间的距离l0.5m，用某种单色光照射双缝得到干涉图象如图8甲所示，分划板中心刻线在图中a、b位置时游标卡尺读数如图乙所示，则图中a位置的游标卡尺读数为_mm，单色光的波长为_m(结果保留2位有效数字)若测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示通过装置中的“拨杆”的拨动_(填“能”或“不能”)把干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上甲乙丙图8答案11.16.3107不能解析a位置游标卡尺的主尺读数为11mm，游标