人教B版必修2 圆与圆的位置关系 作业 (1).doc

课时作业25圆与圆的位置关系(限时：10分钟)1两圆x2y210和x2y24x2y40的位置关系是()a内切b相交c外切 d外离答案：b2两圆x2y2r2与(x3)2(y1)2r2(r0)外切，则r的值是()a. b.c5 d.答案：d3两圆x2y26x16y480与x2y24x8y440的公切线条数是()a4条 b3条c2条 d1条答案：c4两圆x2y2a与x2y26x8y110内切，则a的值为_答案：121或15已知相交两圆x2y22x10y240和x2y22x2y80.(1)求公共弦所在的直线方程；(2)求公共弦的长度解析：(1)将两圆方程相减，得公共弦所在直线方程为x2y40.(2)解法一：两方程联立，得方程组两式相减得x2y4，把代入得y22y0，y10，y22.或，所以交点坐标为(4,0)和(0,2)两圆的公共弦长为2.解法二：两方程联立，得方程组，两式相减得x2y40，即两圆相交弦所在直线的方程由x2y22x10y240，得(x1)2(y5)250，其圆心为c1(1，5)，半径r15.圆心c1到直线x2y40的距离d3，设公共弦长为2l，由勾股定理r2d2l2，得5045l2，解得l，所以公共弦长2l2.(限时：30分钟)1两圆c1：x2y24x4y70，c2：x2y24x0的位置关系是()a相交 b内切 c外切 d外离解析：圆c1的圆心c1(2,2)，半径r11，圆c2的圆心c2(2,0)，半径r22，c1c22r1r2.答案：d2两圆c1：x2y24x4y70，c2：x2y24x10y130的公切线的条数为()a1 b2c3 d4解析：圆c1的圆心c1(2,2)，半径为r11，圆c2的圆心c2(2,5)，半径r24，c1c25r1r2.两圆相外切，两圆共有3条公切线答案：c3圆：x2y22x2y0和圆：x2y26x2y60交于a、b两点，则ab的垂直平分线的方程是()axy30 bxy20cxy20 d2xy10解析：ab的垂直平分线就是两圆的连心线，两圆的圆心分别为(1,1)，(3，1)，过两圆心的直线方程为xy20.答案：c4由动点p向圆x2y21引两条切线pa、pb，切点分别为a、b，apb60，则动点p的轨迹方程为()ax2y24 bx2y22c2xy40 dxy40解析：数形结合，由平面几何可知abp是等边三角形，|op|2，则p的轨迹方程为x2y24.答案：a5半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2(y3)21内切，则此圆的方程为()a(x4)2(y6)26b(x4)2(y6)26c(x4)2(y6)236d(x4)2(y6)236答案：d6若直线axby10与圆x2y21相交，则点p(a，b)的位置是()a在圆上 b在圆外c在圆内 d以上皆有可能答案：b7若圆x2y22mxm240与圆x2y22x4my4m280相切，则实数m的取值集合为_解析：圆(xm)2y24的圆心为o1(m,0)，半径r12，圆(x1)2(y2m)29的圆心为o2(1,2m)，半径r23，且两圆相切，|o1o2|r1r2或|o1o2|r2r1.5或1，解得m或m2或m0或m.答案：8与圆(x2)2(y1)24外切于点a(4，1)且半径为1的圆的方程为_解析：设所求圆的圆心为p(a，b)，则1由两圆外切，得123联立，解得a5，b1，所以，所求圆的方程为(x5)2(y1)21.答案：(x5)2(y1)219已知两圆c1：x2y22x6y10，圆c2：x2y24x2y110，求两圆的公共弦所在直线方程及公共弦长解：设两圆交点为a(x1，y1)，b(x2，y2)，则a，b两点坐标是方程组的解得3x4y60，则a、b两点的坐标都满足此方程，即直线3x4y60过a、b两点，3x4y60即为两圆公共弦所在的直线方程易知圆c1的圆心(1,3)，半径r3.又c1到直线ab的距离为d.|ab|22 .即两圆的公共弦长为.10已知圆m：(x1)2(y2)225，直线l：(2m1)x(m1)y7m40(mr)(1)证明：无论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；(2)求直线被圆c截得的弦长最小时l的方程解：(1)证明：将l的方程整理为(xy4)m(2xy7)0，由得直线l经过定点a(3,1